Problème champ induit (électromagnétisme)

[Joao Do Carmo]

Bonjour. Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer d'ou vient le v=(-v0). Apparemment la vitesse que l'on utilise pour le champ induit (Ei=v x B) est la vitesse de déplacement des particules et non pas la vitesse de la tige (les particules bougent dans le sens contraire de la tige). Pourquoi les particules bougent dans le sens contraire? Et pourquoi utiliser la vitesse des particules et non de la tige?

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Ensuite quand l'on a notre vitesse et notre champ B, le (-v0) devient soudainement +v0 , si quelqu'un pourrait m'éclairer sur ce point aussi s'il vous plaît.

Merci pour votre aide.
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[gts2]

Pour moi, j'interprète cela comme un changement de référentiel, le premier dans lequel le point d'observation est fixe R, et le deuxième lié au fil R'.
R' se déplace par rapport à R à la vitesse
Dans R' le champ électrique E' est nul.
On applique le changement de référentiel

Autrement dit le - vient du changement de référentiel, v0 est la vitesse du fil / R et donc -v0 la vitesse de R / fil.

Je n'ai pas saisi où "le (-v₀) devient soudainement (+v₀)"

Le champ Ei=v x B qui fait intervenir la vitesse de la tige est le champ induit dans le référentiel de la tige par un champ extérieur B.

Je n'ai pas saisi non plus de quelles particules vous parlez "les particules bougent dans le sens contraire de la tige"

[Nekama]

Même analyse que gts.

Pour résoudre le problème, le correcteur se met dans le référentiel du fil et calcule le champ d'induction magnétique B généré par le courant qui le parcourt.
Puis il change de référentiel et se met en (0,y,0) pour déterminer le champ électrique via les formules de transformation de Lorentz du champ E.B

Et on constate qu'un fil parcouru par un courant génère un *champ électrique* même en l'absence de circuit électrique....

[Joao Do Carmo]

Merci pour vos réponses. Je crois avoir compris le fait que l'on change de référentiel. Donc -v0 est bien la vitesse du point (0,y,0) par rapport au fil? Par contre je ne vois pourquoi on change de référentiel? Sur un bon nombre d'exercices il n'y a jamais eu de changement de référentiel, je ne vois pas pourquoi ici c'est le cas.

Le (-v0) qui devient (+v0) c'est quand on calcule le champ induit à la fin. Comme on a (-v0) je ne vois pas pourquoi on tombe sur un résultat positif (sachant que le champ B est positif donc Ei= -v x B = résultat positif). Mais ce serait donc le fait qu'il change de référentiel à la fin (fil -> (0,y,0)) qui fait que le (-v0) devient (+v0)?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Donc -v0 est bien la vitesse du point (0,y,0) par rapport au fil ? Par contre je ne vois pourquoi on change de référentiel ?

Oui c'est bien cela et on change de référentiel car on demande E au point fixe (0,y,0) dans Oxyz, alors qu'on sait que dans le référentiel lié au fil il est nul.

Sur un bon nombre d'exercices il n'y a jamais eu de changement de référentiel, je ne vois pas pourquoi ici c'est le cas.

Typiquement, quand on fait un calcul d'induction avec un circuit mobile, le calcul de a déjà été en cours et on l'applique sans se poser de question.

Le (-v0) qui devient (+v0) c'est quand on calcule le champ induit à la fin. Comme on a (-v0) je ne vois pas pourquoi on tombe sur un résultat positif (sachant que le champ B est positif donc Ei= -v x B = résultat positif). Mais ce serait donc le fait qu'il change de référentiel à la fin (fil -> (0,y,0)) qui fait que le (-v0) devient (+v0)?

Je ne vois toujours pas où votre -v0 se transforme en +v0 :

[Nekama]

On s'y perd toujours un peu avec les référentiels...

Voici les formules sur wikipédia

* Dans le référentiel fixe (au point (0,y,0)), la vitesse du fil est v_o. Ey

* Par rapport à la formule de wikipédia, u est la vitesse du référentiel du fil, donc du fil : u = v_o. Ey

* Ce qu'on cherche, c'est E (E' est nul).

D'après la formule, on a : E = E' - u X B = - u X B = - v_o. Ey x B

C'est vrai qu'à le relire, je pense qu'il aurait fallu mettre dans le correctif un signe moins dans la formule du E et garder le signe + pour la vitesse.

[Joao Do Carmo]

Je vois. Merci beaucoup pour vos réponses. Sans savoir qu'on avait changé de référentiel j'avais pris -v0 comme étant la vitesse des particules (c'était ma seule explication possible) dans le sens -1y, et donc un champ induit vers les z positifs (donc le -v0 ne se faisait pas annuler par le -1z). Encore merci et bonne journée.