Petite expérience de pensée : transmission supraluminique d'information

[Pio2001]

D'accord. Donc pour savoir ce qui va se passer, il faut définir les états propres de l'énergie d'un électron dans le "système-X-sur-lequel-arrive-un-photon-d'un-côté-à-un-instant-t". Leurs fonction d'onde (qui vont dépendre du temps) ne s'étendront peut être pas dans tout le volume de X de façon uniforme, elles.

C'est le problème de la méca Q, résoudre totalement le problème de l'atome d'hydrogène est déjà infernal, et dès que les systèmes deviennent un peu plus compliqués c'est intordable... on simplifie.

Les états propres de l'énergie de l'électron dans un puits de potentiel sont les solutions de l'équation de Schrödinger indépendant du temps. Donc ce sont les états stationnaires.
Et les états transitoires, solutions de l'équation de Schrödinger dépendante du temps ? On les oublie ? Ils existent pourtant. Ils sont instables, mais ils existent.
Or lorsque le photon va exiter l'électron, il va y avoir une transition. Comment va-t-elle se passer exactement ? Qui veut résoudre l'équation de Schrödinger dépendante du temps pour le système électron / puits de potentiel / photon en mouvement ?

C'est devenu totalement hors de portée pour moi. Or pour répondre à la question, il faut la mettre en équations, et résoudre ces équations. Je ne sais pas si l'équation de Schrödinger dépendante du temps est une approche pertinente, mais il y aura de toutes façons un moment où il faudra "mettre les mains dans le cambouis".

Ou alors on prend le problème par la queue. On considère que la hasard quantique est fondamental => impossibilité de transmettre de l'information à distance => le photon n'est pas instantanément réémis de l'autre côté. CQFD.
D'ailleurs, pourquoi serait-il réémis de l'autre côté et pas vers son point de départ ?

Une expérience similaire a été montée par Chiao, Kwiat et Steinberg. Les photons traversent une barrière tunnel, et leur vitesse de traversée a été mesurée à 1.7 c ! Mais les auteurs ont montré qu'il y avait une corrélation entre la probabilité de traverser la barrière par effet tunnel, et la probabilité pour le photon d'être en avance sur son "paquet d'onde spatial" du fait de l'incertitude d'Heisenberg sur sa position.


Chiao, Kwiat, Steinberg, (c) Pour la Science, dossier "La Physique Quantique", juin 1994
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[ClairEsprit]

Il y a quelque chose qui m'échappe. Je n'arrive pas à voir pourquoi il est étudié sérieusement la possibilité d'un photon allant à vitesse supraluminique dans le cadre de la MQ. Pour autant que je sache, les équations de la MQ sont issues d'un des formalisme de la mécanique classique sur lesquelles on a appliqué le principe de correspondance. par ailleurs, ce n'est que par un souci de difficulté technique que la MQ relativiste est à peine élaborée; on dispose tout de même de l'équation de l'électron relativiste grâce à Dirac. Mais dans ce cas également on est parti du modèle classique que l'on a quantifié. Il est donc tout à fait hors de propos de considérer que la MQ puisse aboutir à des contradictions de la mécanique classique ou de la RR car elle s'en inspire sans cesse et ne souhaite pas la dépasser (si on exclut les prédictions purement quantiques mais qu'on peut considérer comme des coups de microscope sur la RR). Ainsi donc un photon qui entre dans une boîte et en ressort y a passé un temps non nul tant qu'on se place dans le cadre des théories standard. C'est tout de même hallucinant que l'on puisse imaginer le contraire ! Ou alors quelque chose m'a échappé...

[Pio2001]

Il y a quelque chose qui m'échappe. Je n'arrive pas à voir pourquoi il est étudié sérieusement la possibilité d'un photon allant à vitesse supraluminique dans le cadre de la MQ.

Si on prend l'expérience du franchissement par effet tunnel, on ne se pose pas la question de savoir si le photon va aller plus que la lumière, on constate que c'est le cas !
Or seule la mécanique quantique explique comment un photon peut se déplacer à une vitesse apparente supérieure à c. L'erreur de mesure se situe dans les moyennes opérées implicitement sur la position des photons. On voit ici comment le franchissement ou non d'une barrière de potentiel par effet tunnel est corrélé à la position précise du photon, alors même qu'on ne réalise aucune mesure explicite de position sur le photon. Le fait pour lui de franchir une barrière tunnel réalise une mesure implicite de position à laquelle on ne s'attendait pas.

Des phénomènes similaires vont certainement se produire dans l'expérience de PopolAuQuébec. Il faudrait un sacré paquet d'équations pour les prévoir tous !

[ClairEsprit]

Dans le cas de l'effet tunnel il s'agit d'un électron qui franchit une barrière de potentiel. Il est exact que la partie imaginaire de équations prédit une probabilité de présence de l'électron au-delà de la barrière de potentiel et que c'est confirmé par l'expérience (et utilisé avec la microscopie par effet tunnel par exemple). Mais dans mes cours on ne m'a jamais parlé de vitesse supraluminique pour cet électron. Quant à un photon soumis à un potentiel, euh... encore une chose qui m'a échappé !

[invite8915d466]

j'insiste, tu ne peux pas localiser ni spatialement, ni temporellement l'absorption du photon, sans faire de mesure. Et faire une mesure suppose une interaction, donc une modification de l'hamiltonien qui changera tes états propres.

Exactement comme en Relativité il est tres difficile de se débarasser de l'idée que les évènements ne sont pas simultanés "en soi" (meme si on le sait théoriquement, la plupart des erreurs de raisonnement viennent qu'on continue à raisonner comme si ils l'étaient), en meca Q il est tres difficile d'abandonner l'idée que les processus n'ont pas "lieu" à un endroit précis et à moment précis si on les mesure pas.

[ClairEsprit]

j'insiste, tu ne peux pas localiser ni spatialement, ni temporellement l'absorption du photon, sans faire de mesure. Et

faire une mesure suppose une interaction, donc une modification de l'hamiltonien qui changera tes états propres.

Oui, je suis d'accord avec cela; mais que veux tu dire par rapport à la discussion en cours ? Penses-tu que le photon puisse avoir franchi X

avec une vitesse supérieure à c (c'est à dire que tu as effectué une mesure de position aussi précise que tu le veux - tu mesures la

position seulement - sur un faisceau de photons cohérents d'une manière ou d'une autre à l'entrée et à la sortie de X et tu conclus qu'entre

les deux mesures il s'est écoulé un temps incompatible avec la RR).
D'ailleurs, expérimentalement parlant, comment une telle chose peut-elle se faire ? Comment réaliser une telle expérience pour effectuer

des mesures de positions de photons de façon à ce que les mesures effectuées en entrée puissent être corrélées avec celles effectuées en

sortie de façon certaine ? Peut-être avec deux faisceaux de lumière cohérente présentant chacun une longueur d'onde différente, une seule

des longueur d'ondes étant susceptible de convenir à l'excitation des électrons dans X et par différence entre les deux groupes de mesures tirer

des conclusions de nature statistique ?

[invite0d5ed7d7]

Il y a une chose qui me gêne dans ton raisonnement, PopolauQuébec : tu te places implicitement dans un contexte de « tout ou rien» de type physique classique:

En t=0, le générateur envoie une impulsion. Aussitôt que cette impulsion atteint X, un photon de cette impulsion peut être absorbé par un électron de X. Au bout d’un temps caractéristique , l’électron réémet un photon. L’électron étant étendu sur tout le volume de X, il en est logiquement de même pour l’onde associée au photon. Dès que cette onde atteint D, le photon a la possibilité d’être détecté.

alors que ton expérience de pensée appartient au domaine de la physique quantique, et qu'il faudrait donc raisonner en termes de probabilités.

[invitefa5fd80c]

Bonjour,

Toutes les objections apportées semblant pouvoir se résumer dans le post de gillesh38, j’y répondrai ici sur la base de ce post :

Bonjour

amha, si il n'y a pas de mesure faite dans l'état "excité", il n'y a pas de sens à parler de l'instant d'absorption et de l'instant de réémission. Il faut sommer sur toutes les amplitudes possibles (qui correspondent aux diagrammes de Feynmann), et les effets d'interférence de tous les chemins possibles assurent que la vitesse de propagation mesurée reste < c.

Attention, en meca Q, tout ce qui n'est pas mesuré de façon intermédiaire "n'existe pas" réellement !

Gilles

Il y a tout juste un petit problème dans ce type de calcul : il n’y a aucun événement de mesure inclus dans le calcul. Et c’est là la faiblesse de tout calcul quantique.

Car le phénomène de mesure est un processus réel qui contribue à la dynamique du monde physique (je ne vois pas comment on pourrait sérieusement en douter). Or ce processus ne figure nulle part dans les équations de la MQ et ceci pour une raison qui semble assez évidente : on ne sait pas vraiment comment il fonctionne.

À mon sens, il n’y a pas d’un côté les systèmes de mesure et de l’autre les "vrais" systèmes physiques : il y a tout simplement un processus physique que l’on peut appeler "mesure" si l’on veut (bien que l’utilisation de ce terme particulier peut prêter à confusion), et les conditions exactes de ce processus ne sont pas vraiment connues. Et tant que ces conditions ne seront pas connues, la MQ est incomplète.

Dans ce contexte, tout ce que l’on peut dire c’est que lorsqu’un calcul de MQ dans un cas particulier est confirmé par l’expérience, et bien il n’y a pas eu d’effet net des processus de mesure "intermédiaires" éventuels dans le processus global.

En résumé, la seule façon de savoir ce que donnerait l’expérience de pensée proposée c’est de l’effectuer en laboratoire, d’autant plus que cette expérience fait intervenir un système macroscopique (le système X).

[ClairEsprit]

Car le phénomène de mesure est un processus réel qui contribue à la dynamique du monde physique (je ne vois pas comment on pourrait sérieusement en douter).

On n'en doute pas.

Or ce processus ne figure nulle part dans les équations de la MQ et ceci pour une raison qui semble assez évidente : on ne sait pas vraiment comment il fonctionne.../... tant que ces conditions ne seront pas connues, la MQ est incomplète.

Je ne crois pas. Je pense plutôt le contraire. Il est certain que ces distinctions sont dès le début dans l'esprit des fondateurs de la MQ et c'est les sous-estimer qu'en douter. Même si au départ des confusions ont pu subsister, et c'est bien légitime, par la suite le corpus de la MQ a été parfaitement élaboré et débarassé de toute ambiguité.

En résumé, la seule façon de savoir ce que donnerait l’expérience de pensée proposée c’est de l’effectuer en laboratoire, d’autant plus que cette expérience fait intervenir un système macroscopique (le système X).

Pour faire une expérience il faut d'abord une théorie. Soit tu acceptes le corpus de la MQ et tu fais l'epxérience en fonction de ce dernier; soit tu élabores une théorie et tu fais l'expérience en fonction de celle-ci. Mais tel que tu es parti, à raisonner dans le cadre de la MQ, je suis persuadé que n'importe quel spécialiste de MQ te garantira que ton expérience ne donnera pas les résultats que tu attends. Je ne suis pas d'accord avec Pio2001 qui penses qu'en modélisant l'expérience à l'aide des équations de la MQ on trouvera des surprises, je pense exactement le contraire ! Maintenant, je ne suis pas un spécialiste autorisé de MQ. mais déjà, modélise ton expérience, mets-la en équation et ensuite vérifie les prédictions. de plus, les équations t'amèneront à reconsidérer ton expérience et réciproquement, car une expérience de pensée reste une expérience de pensée et une expérimentation c'est autre chose !

[invitefa5fd80c]

Or ce processus ne figure nulle part dans les équations de la MQ et ceci pour une raison qui semble assez évidente : on ne sait pas vraiment comment il fonctionne.../... tant que ces conditions ne seront pas connues, la MQ est incomplète

Je ne crois pas. Je pense plutôt le contraire. Il est certain que ces distinctions sont dès le début dans l'esprit des fondateurs de la MQ et c'est les sous-estimer qu'en douter. Même si au départ des confusions ont pu subsister, et c'est bien légitime, par la suite le corpus de la MQ a été parfaitement élaboré et débarassé de toute ambiguité.

Il ne s’agit pas ici de sous-estimer ou non les fondateurs de la MQ, mais bien de porter un regard critique sur une théorie, indépendamment de l’admiration que l’on puisse avoir pour son(ses) fondateur(s).

Tu crois vraiment que la MQ a été débarrassée de toute ambiguïté ? Tu devrais peut-être consulter l’item suivant de la Stanford Encyclopedia of Philosophy : Measurement in Quantum Theory
En voici un petit extrait :

"From the inception of Quantum Mechanics (QM) the concept of measurement has proved a source of difficulty. The Einstein-Bohr debates, out of which both the Einstein Podolski Rosen paradox and Schrödinger's cat paradox developed, centered upon this difficulty. The problem of measurement in quantum mechanics arises out of the fact that several principles of the theory appear to be in conflict. In particular, the dynamic principles of quantum mechanics seem to be in conflict with the postulate of collapse."

Et ce n’est pas un jugement isolé : fais une recherche Google sur "problème de la mesure" ou sur "measurement problem" et tu pourras t’en convaincre.

Plutôt que de parler de mesure, il faudrait plutôt parler de phénomène "d’effondrement de la fonction d’onde". Le concept de mesure en MQ est entièrement basé sur ce phénomène. Et il me semble des plus absurdes de considérer que ce phénomène se présente uniquement lorsqu’un observateur humain décide d’effectuer une mesure.

Et la question est alors : "Dans quelles conditions exactes et exhaustives ce phénomène d’effondrement se produit-il ?"

Un début de réponse est que les systèmes macroscopiques sont "aptes" à déclencher un tel événement. Et le système X utilisé dans l’expérience de pensée est un système macroscopique.

Pour faire une expérience il faut d'abord une théorie. Soit tu acceptes le corpus de la MQ et tu fais l'epxérience en fonction de ce dernier; soit tu élabores une théorie et tu fais l'expérience en fonction de celle-ci. Mais tel que tu es parti, à raisonner dans le cadre de la MQ, je suis persuadé que n'importe quel spécialiste de MQ te garantira que ton expérience ne donnera pas les résultats que tu attends. Je ne suis pas d'accord avec Pio2001 qui penses qu'en modélisant l'expérience à l'aide des équations de la MQ on trouvera des surprises, je pense exactement le contraire ! Maintenant, je ne suis pas un spécialiste autorisé de MQ. mais déjà, modélise ton expérience, mets-la en équation et ensuite vérifie les prédictions. de plus, les équations t'amèneront à reconsidérer ton expérience et réciproquement, car une expérience de pensée reste une expérience de pensée et une expérimentation c'est autre chose !

Une expérience de pensée requiert certes un certain nombre d’éléments théoriques et/ou d’observations expérimentales. Dans le cas présent, on ne peut répondre à la question en se limitant aux équations de la MQ car le système X est un système macroscopique apte à générer des effondrements de fonction d’onde et ces processus ne sont pas comptabilisés dans les équations de la MQ. On doit donc suppléer en utilisant des faits expérimentaux établis avec des appareils de mesure : un système quantique est apte à absorber/émettre un photon en passant d’un état d’énergie propre E1 à un état d’énergie propre E2.

[ClairEsprit]

Il ne s’agit pas ici de sous-estimer ou non les fondateurs de la MQ, mais bien de porter un regard critique sur une théorie, indépendamment de l’admiration que l’on puisse avoir pour son(ses) fondateur(s)..

Fort bien, bravo. C'est une attitude positive et je la soutiens.

Tu crois vraiment que la MQ a été débarrassée de toute ambiguïté ?

J'en suis persuadé. Mais je vais consulter l'URL que tu m'as présentée.

il me semble des plus absurdes de considérer que ce phénomène [d’effondrement de la fonction d’onde] se présente uniquement lorsqu’un observateur humain décide d’effectuer une mesure.

Personne ne dit cela. La MQ ne dit pas cela non plus. C'est là où je pense que les fondateurs sont sous-estimés, s'ils peuvent être suspectés d'avoir imaginé une telle chose. Mais vous les prenez pour qui ? Vous avez vous l'éffort considérable conceptuel et technique que cela requiert d'élaborer une telle théorie ? Et vous pouvez penser qu'à cette époque ils étaient anthropocentriques ? Vous confondez Galilée avec ses détracteurs.

Et la question est alors : "Dans quelles conditions exactes et exhaustives ce phénomène d’effondrement se produit-il ?"

La MQ fixe les limites de la localité. Si on passe en dessous de l'échelle de Planck elle ne dit plus rien. Elle met à jour de façon criante que les concepts de position, de vitesse, toutes les valeurs conjuguées classiques ne sont rien d'autre que des concepts. Le phénomène d'effondrement de la fonction d'onde n'existe pas en deça de l'échelle de Planck. Il ne faut pas oublier que la fonction d'onde ne permet que de déterminer des probabilités; il ne s'agit pas d'une soupe d'énergie objectivant un corpuscule ! Il faut oublier x, y, z et t à ce niveau. Au début du siècle ils l'avaient déjà compris, et maintenant c'est en train d'être oublié. Je pourrais vous citer un passage d'Heisenberg qui le dit clairement dans le texte.

[invitefa5fd80c]

Personne ne dit cela. La MQ ne dit pas cela non plus. C'est là où je pense que les fondateurs sont sous-estimés, s'ils peuvent être suspectés d'avoir imaginé une telle chose. Mais vous les prenez pour qui ? Vous avez vous l'éffort considérable conceptuel et technique que cela requiert d'élaborer une telle théorie ? Et vous pouvez penser qu'à cette époque ils étaient anthropocentriques ? Vous confondez Galilée avec ses détracteurs.

Nous avons convenu plus haut, me semble-t-il, que la "mesure" est un phénomène physique réel. Ce phénomène est généralement considéré comme un effondrement (ou réduction) de la fonction d’onde. Alors, selon la MQ, en quelles circonstances précises ce phénomène physique d’effondrement de la fonction d’onde se produit-il ?

La MQ fixe les limites de la localité. Si on passe en dessous de l'échelle de Planck elle ne dit plus rien. Elle met à jour de façon criante que les concepts de position, de vitesse, toutes les valeurs conjuguées classiques ne sont rien d'autre que des concepts. Le phénomène d'effondrement de la fonction d'onde n'existe pas en deça de l'échelle de Planck. Il ne faut pas oublier que la fonction d'onde ne permet que de déterminer des probabilités; il ne s'agit pas d'une soupe d'énergie objectivant un corpuscule ! Il faut oublier x, y, z et t à ce niveau. Au début du siècle ils l'avaient déjà compris, et maintenant c'est en train d'être oublié. Je pourrais vous citer un passage d'Heisenberg qui le dit clairement dans le texte.

Si tu relis mon post, lorsque je parle d’ "effondrement", je parle de l’ "effondrement de la fonction d’onde" (aussi appelé réduction de la fonction d’onde) et non de l’ "effondrement" des lois de la physique à l’échelle de Planck

A+

[ClairEsprit]

Nous avons convenu plus haut, me semble-t-il, que la "mesure" est un phénomène physique réel.

Oui, disons que ce qui fait qu'un corps se retrouve de temps en temps sur un état propre d'une observable fait partie des processus naturels. Il existe certaines configurations macroscopiques de systèmes qui permettent par leur analyse à postériori de déterminer qu'un corps donné est entré en interaction avec eux avec un état bien déterminé.
Avant l'interaction, j'ai un catalogue de prévisions à ma disposition pour le corps; après l'interaction, je peux dire que le corps a adopté une des prévisions du catalogue et que le catalogue s'est réduit par la suite à une seule prévision (ou bien sa probabilité est de 1).

Ce phénomène est généralement considéré comme un effondrement (ou réduction) de la fonction d’onde.

Rien ne s'est effondré physiquement; le catalogue de prévision a perdu toutes ses pages sauf une. Pourquoi ? C'est la propriété du système macroscopique que d'avoir cet effet sur le corps microscopique. Puisque la valeur 1 de probabilité pour un corps est possible sur un état, il faut bien que des sytèmes macroscopiques en interaction avec ce corps autorisent cette probabilité.

Alors, selon la MQ, en quelles circonstances précises ce phénomène physique d’effondrement de la fonction d’onde se produit-il ?

Rien ne s'est effondré physiquement.

Si tu relis mon post, lorsque je parle d’ "effondrement", je parle de l’ "effondrement de la fonction d’onde" (aussi appelé réduction de la fonction d’onde) et non de l’ "effondrement" des lois de la physique à l’échelle de Planck

J'avais bien lu; ce que je comprends moi de ce que dit la MQ, c'est que justement il n'y a rien a dire à l'échelle de Planck en terme de position, etc... donc rien ne s'effondre.

Un état propre d'un corps, selon ce que je comprends de la MQ, c'est un cas particulier d'interaction de ce corps avec son environnement qui autorise de dire avec certitude que ce corps a adopté au cours de cet événement une configuration qui permet d'utiliser les concepts humains de position, de quantité de mouvement, ou de tous autres concepts conjugués classiques.
Pour tout ce qui se passe entre les états propres d'observables, la MQ ne dit rien et ne peut rien dire en ce qui concerne ces mêmes concepts humains.

[ClairEsprit]

Je vais même aller plus loin :
la réalité selon la MQ n'est ni macroscopique ni microscopique. La MQ est un outil qui nous permet d'objectiver dans notre esprit à des endroits particuliers de notre environnement des manifestations que nous décrivons sous le nom de "particule microscopique". Ces manifestations peuvent être décrites ici où là par la MQ dans notre environnement; ce n'est que croyance personnelle que de les considérer comme la manifestation d'un corpsucule unique qui se déplace.

[invite8915d466]

Oui, je suis d'accord avec cela; mais que veux tu dire par rapport à la discussion en cours ? Penses-tu que le photon puisse avoir franchi X

avec une vitesse supérieure à c (c'est à dire que tu as effectué une mesure de position aussi précise que tu le veux - tu mesures la

position seulement - sur un faisceau de photons cohérents d'une manière ou d'une autre à l'entrée et à la sortie de X et tu conclus qu'entre

les deux mesures il s'est écoulé un temps incompatible avec la RR).
D'ailleurs, expérimentalement parlant, comment une telle chose peut-elle se faire ? Comment réaliser une telle expérience pour effectuer

des mesures de positions de photons de façon à ce que les mesures effectuées en entrée puissent être corrélées avec celles effectuées en

sortie de façon certaine ? Peut-être avec deux faisceaux de lumière cohérente présentant chacun une longueur d'onde différente, une seule

des longueur d'ondes étant susceptible de convenir à l'excitation des électrons dans X et par différence entre les deux groupes de mesures tirer

des conclusions de nature statistique ?

si tu effectues une mesure à l'entrée ET à la sortie (ce qui est effectivement indispensable pour evaluer la vitesse de traversée ), ta première mesure a localisé le photon à l'entrée : il n'est donc plus délocalisé et le reste du raisonnement n'est pas valable, tu mesureras bien c.

[ClairEsprit]

si tu effectues une mesure à l'entrée ET à la sortie (ce qui est effectivement indispensable pour evaluer la vitesse de traversée ), ta première mesure a localisé le photon à l'entrée : il n'est donc plus délocalisé et le reste du raisonnement n'est pas valable, tu mesureras bien c.

Veux-tu donc sous-entendre que le raisonnement peut être valable si le photon n'est pas localisé, et donc que le photon peut bien avoir traversé à une vitesse >c mais quil n'est pas possible de le mesurer et donc de l'observer ? En gros tu penses que la MQ n'est pas complète ?

[invite8915d466]

Veux-tu donc sous-entendre que le raisonnement peut être valable si le photon n'est pas localisé, et donc que le photon peut bien avoir traversé à une vitesse >c mais quil n'est pas possible de le mesurer et donc de l'observer ? En gros tu penses que la MQ n'est pas complète ?

hum, je pense qu'elle n'est pas complète mais pas vraiment à cause de cela : son problème est qu'elle ne décrit absolument pas par quel phénomène le photon se "localise" lors de la mesure : ça n'est décrit par aucune équation physique, juste une règle "intuitive", ce qui est gênant.

Si on ne fait pas la mesure, on ne peut pas dire que le photon a traversé à une vitesse > c , parce qu'on ne peut pas dire que le photon a "traversé" l'appareil, il a réagi "en bloc". La question n'a pas de sens. C'est comme l'interférence des trous d'Young, ça n'a pas de sens de se demander "par ou le photon est passé" si on n'essaie pas de l'intercepter. Et si on essaie, l'interférence disparait.

C'est perturbant, je sais, mais c'est toute l'étrangeté de la Meca Q...

[ClairEsprit]

hum, je pense qu'elle n'est pas complète mais pas vraiment à cause de cela : son problème est qu'elle ne décrit absolument pas par quel phénomène le photon se "localise" lors de la mesure.

Je ne sais pas si cela doit être gênant puisque c'est comme cela que ça se passe. Je ne pense pas que l'on puisse dire que le photon se "localise" selon un processus donné, sous-entendu il était délocalisé "par essence"; la MQ ne fait que rendre compte de la dualité des deux points de vue et la façon complémentaire dont certaines expériences peuvent mettre en évidence ces aspects. je ne crois pas qu'il faille chercher une transition entre les deux points de vues sous la forme d'un cheminement physique qui relierait les deux concepts : la faillite même de la continuité entre ces concepts n'est rendue obligatoire que parce que l'expérience nous fait prendre conscience de la nécessité de l'indivisibilité du quantum d'action; ce n'est pas un à priori du corpus de la MQ.