thermodynamique des moteurs fusée

[Gilgamesh]

Bonjour,

Pour en revenir à ma fusée hypothétique, donc oui ce qui m’intéresse c'est plutôt la conversion de l'énergie chimique (ou thermique peut-être) du mélange comburant/carburant en énergie cinétique : comment la tuyère permet d'accélérer le fluide gazeux à très haute vitesse. Bon j'ai lu l'article Gilgamesh https://fr.wikipedia.org/wiki/Tuy%C3%A8re
mais je ne parviens toujours pas à comprendre ce qui se passe concrètement dans le réacteur.

Il y a une formule dans l'article qui semble démontrer une relation entre la température de la combustion et la vitesse d'ejection du gaz, mais d'un point de vue thermodynamique je comprends pas trop ce qui se passe. J'ai vu le schéma de la tuyère de Laval, du coup j'ai peut être une idée : on a en effet une forme convergente puis une forme divergente.Est ce que le mélange air carburant se comprime dans le convergent, avant de brûler pour ensuite entrer dans le divergent, où la détente permets d’accélérer les gaz chauds à la vitesse d'expulsion souhaitée ? Si je ne m'abuse, cela ressemble beaucoup à un cycle de Brayton (turbine à gaz) https://fr.wikipedia.org/wiki/Cycle_de_Brayton

Comme dit la combustion a lieu dans la chambre ben... de combustion, avant la tuyère. Et on peut considérer que cette combustion est complète, instantanée et adiabatique (pas le temps d'échanger de la chaleur avec l'extérieur). Imagine que le col est fermé tu as simplement une boule de gaz très chaud à très haute pression. Tout est au repos. Maintenant tu ouvres le col, le gaz s'échappe à une vitesse qui est du même ordre que son agitation thermique v² ~ kT/m (avec k la cte de Boltzmann, T la température, m la masse de la molécule). Pour avoir v maximum tu cherches la température maximale et la masse atomique minimale (l'hydrogène est idéal pour ça). La quantité de mouvement transportée par le gaz c'est la masse fois la vitesse. Donc tu cherches également un débit massique maximal. Il faut donc que la densité du gaz soit maximal dans la chambre de combustion et la relation entre la densité et la température implique la pression.

Loi des gaz parfait :

P = nkT => n = P/kT

avec P la pression, n la densité de particules, T la température

Pour avoir une forte densité avec un température élevée il faut une forte pression.
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[curieuxdenature]

Bonjour

Tu demandes

Pourquoi "autre" ?

autre référentiel parce que la mesure ne se fait pas 'dans' mais par rapport à un autre.
Je n'ai pourtant pas l'impression de parler bizarrement, quand tu es dans le référentiel de ta voiture (par exemple) tu mesures bien ta vitesse par rapport au plancher des vaches, ce qui implique que tu as besoin d'un lien entre ta voiture et le sol.
Donc, ici "autre' veut dire le référentiel du sol.
Bref, ce que je voulais souligner c'est que l'accélération n'a pas besoin de ce lien avec un autre référentiel parce qu'on peut la mesurer même en se trouvant dans le vide intersidéral dans un véhicule sans fenêtre.

Ensuite, tu dis qu'un MRU n'est pas une vitesse constante mais un simple mouvement, bien, si ton seul argument consiste en une bataille de mots...

Ce qu'en pense Wikipédia:

"Un mouvement rectiligne uniforme est le mouvement d'un corps ponctuel se déplaçant en ligne droite et à vitesse constante dans le référentiel de l'observateur.
Dans un référentiel galiléen, c'est le mouvement d'un corps ponctuel influencé par aucune force extérieure."

si je sais lire, il me semble que ça va au delà du simple mouvement quelconque ou aléatoire.

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Pour en revenir à la question du rendement du moteur fusée, on n'a pas d'autre choix que de faire un bilan global, autrement dit à la fin du cycle où il ne reste plus de propergols dans les réservoirs.
Si je prends en compte la simple équation qui donne la vitesse finale de la fusée, on a

V(fin) = V(ejection) * ln(M(initiale) / M(finale)
ex: Delta V(fin) = 4000 m/s * ln(100 tonnes/20 tonnes) = 6437 m/s à la fin de la combustion de tout le propergol de cet étage.

Ce n'est une vitesse qu'à condition d'un départ arrêté dans le référentiel de lancement.
Avec plusieurs étages, le bilan consiste à additionner tous les delta V pour obtenir la vitesse finale (sous entendu par rapport à la plate-forme de lancement).

La seule contrainte du résultat est la vitesse d'éjection des gaz (ça peut même être des cailloux si on veut) et du logarithme népérien du rapport des masses initiale et finale de la fusée.
Pour le cas d'une combustion chimique, l'enjeu est de dégoter un mélange comburant/carburant le plus exothermique possible et ça c'est une autre histoire.

[quentief]

Bonjour,
Je n'avais pas vu que vous m'aviez répondu. Merci à tous pour vos réponses. J'avoue que la tuyère de Laval m'intrigue beaucoup, je vais faire quelques recherches dessus.
Enfaite pour tout vous dire si j'ai ouvert cette discussion c'était dans le but de comprendre pourquoi le rendement thermodynamique des fusées est il assez élevé, il est dit que le rendement thermique d'une fusée peut atteindre 60 % et j'étais très étonné https://en.m.wikipedia.org/wiki/Rock...ical%20rockets. Overall performance > energy efficiency

Enfaite je me demandais pourquoi nos machines et moteurs thermiques terrestres ne sont pas capables d'être aussi rentable. Bon finalement je pense avoir compris tout seul : les conditions extrêmes présentes au sein d'une fusée boostent le rendement théorique du cycle de Brayton (et Carnot). Comme une fusée n'est pas réutilisable, je suppose que l'on peut se permettre de très hautes températures et pressions puisque la fusée ne volera qu'une seule dans toute sa vie. Cependant, je me demande comment Mr Musk s'est débrouillé avec cela pour que ses fusées soient réutilisables. Ou peut-être est il question de remplacer certains composants à chaque nouveaus vols. Ce serait intéressant d'avoir des détails sur ces nouvelles machines.

Merci à tous en tout cas.

[RomVi]

Bonjour

Il y a toujours plusieurs façons d’apprécier un rendement. Une autre approche peut consister à comparer l’énergie produite par la combustion du carburant avec l’énergie potentielle de ce que l'on a envoyé en l'air.

[Gilgamesh]

Comme une fusée n'est pas réutilisable, je suppose que l'on peut se permettre de très hautes températures et pressions puisque la fusée ne volera qu'une seule dans toute sa vie. Cependant, je me demande comment Mr Musk s'est débrouillé avec cela pour que ses fusées soient réutilisables. Ou peut-être est il question de remplacer certains composants à chaque nouveaus vols. Ce serait intéressant d'avoir des détails sur ces nouvelles machines.

On ne peut pas non plus se permettre de panne donc les exigence de robustesse/fiabilité de tous les composants (notamment les pompes) sont très élevés. Je ne pense pas qu'il y ait de différences essentiel entre les Merlin de la Falcon 9 et les moteurs d'une fusée "one shot".

Quelque part l'innovation de Space X a été permise par le fait que les standards techniques étaient déjà exceptionnellement haut, et qu'il "suffisait" de quelques innovation dans le pilotage du premier étage (ajout des grids, de moteur latéraux...) pour réaliser une percée décisive dans le monde très conservateur des lanceurs.

[Rachilou]

Bonjour à tous : Je suis également curieux de connaitre le rendement de ce type de machine thermique : comment se calcule t-il et est-il proche du cycle de Carnot ?

Le rendement énergétique d'une fusée ne peut pas dépasser 50%; à cause du principe de l'action et de la réaction.
Le cycle de Carnot n 'est pas fait pour ce genre de moteur.

[gts2]

Le rendement énergétique d'une fusée ne peut pas dépasser 50%; à cause du principe de l'action et de la réaction.

Pourquoi ? Lorsque v(fusée)=v(éjection), le rendement (propulsif pas global) est de 100%

[Gilgamesh]

Le rendement énergétique d'une fusée ne peut pas dépasser 50%; à cause du principe de l'action et de la réaction.
Le cycle de Carnot n 'est pas fait pour ce genre de moteur.

Comme expliqué dans le message https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post6599042 on peut avoir un rendement propulsif (le taux de transfert de l'énergie cinétique du gaz en énergie cinétique de la masse utile) de 1 quand la tuyère éjecte du gaz à la même vitesse que la fusée (mesuré dans le référentiel de départ supposé au repos).

Et concernant le rendement thermodynamique (la conversion de l'énergie dégagée par la combustion en énergie cinétique du gaz en sortie de tuyère), c'est un calcul complexe qui fait intervenir la température, la pression, la masse molaire des gaz, etc et à ma connaissance ce n'est pas théoriquement borné à un seuil quantitatif précis (plus c'est chaud et sous pression, mieux c'est).

voir ici le calcul de l'impulsion spécifique : https://fr.wikipedia.org/wiki/Moteur-fus%C3%A9e

[Rachilou]

on peut avoir un rendement propulsif

Bonjour,

Je parlais de rendement énergétique ?

Cependant, après réflexion, j'ai pas de certitude que le rendement énergétique d'un moteur à propulsion soit limité à 50% de l'énergie cinétique de la fusée.

Il faudrait procéder à des calculs.

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