Modèle du conducteur électrique " parfait " ( cours MP)

[mik2000]

Bonjour,

Dans le cours d'Electromagnétisme, on étudie la propagation d Ondes électromagnétiques dans un conducteur réel, puis le modele du conducteur " parfait " ( conducteur à conductivité "infinie").

Puis, on affirme que, pour le conducteur parfait , la puissance moyenne dissipée par Effet Joule ( par les charges surfaciques) est nulle. Soit mais j'ai voulu vérifié ce résultat.

En prenant un conducteur réel et en calculant la puissance totale moyenne dissipée et en faisant tendre la conductivité "gamma" vers l infini.

Situation : soit un conducteur qui occupe le demi espace des z >0,de surface S dans le plan z=0, et une onde qui se propage selon les z croissants, polarisée selon l axe (x'x).

Mon problème est que j'obtiens une puissance qui ne tend pas vers zéro mais vers l infini !

J'ai noté Pv la puissance Joule volumique, que j'ai ensuite intégré de z=0 à z=+infini.

Je vous joins mes calculs tres simples en deux pages ( basés sur la loi d'Ohm et les équations de Maxwell dans le conducteur)



Qu'en pensez vous ?
Merci d'avance
Mik
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[gts2]

Bonjour,

Le problème est qu'il faut aussi calculer le E₀ en fonction de l'onde incidente, et ce E₀ tend vers zéro.
posant problème, il faut regarder de plus près.

[phys4]

Mon problème est que j'obtiens une puissance qui ne tend pas vers zéro mais vers l infini !

Bonjour,
La puissance est nulle pour un courant fini.
Votre problème c'est que vous faites entrer de force une onde dans un conducteur parfait : cela demanderai surement une puissance infinie.
Quand le cours parle de puissance nulle c'est à courant constant, et non à champ électrique constant.

[gts2]

C'est à courant constant, et non à champ électrique constant.

Confirmation, si E est imposé implique

[A voir en vidéo sur Futura]

[mik2000]

Super, merci pour vos réponses. Ça clarifie. On doit donc se placer a courant constant pour définir le conducteur parfait.

Merci
Mik

[gts2]

Il faut surtout définir l'origine de l'onde, typiquement une onde incidente sur le métal ce qui conduira au choix des amplitudes.

[chris28000]

donc:
<Pv>=1/2 x Jo² / gamma x exp(....)
on trouve S/4 x Jo² /gamma x delta
et cela tend vers 0 quand w tend vers l'infini