Moment cinétique négligeable

[invite0aec031d]

Bonjour,

Nous avons fait une approximation dans un calcul en cours (pour étudier les moments sur une roue d'avion) qui consiste à faire un théorème du moment cinetique en négligeant la masse de la roue, donc son moment d'inertie. Ainsi cela implique que la somme des moments sur la roue = 0. En l'occurrence il y avait un couple de freinage et un moment de la piste sur la roue, on obtient donc Couple frein = R. force de la piste (R rayon de la roue)

Même si dans ce cas ça peut être valable, imaginons que l'on applique sur une roue sans masse un couple extrêmement grand et un autre minuscule qui s'oppose, si on fait un TMC alors on obtient (grand couple)=(petit couple) ce qui est faux.

Je ne comprends donc pas cette approximation, j'ai peut être mal compris quelque chose dans mon exemple.

Merci d'avance
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[invitef29758b5]

Salut

Même si dans ce cas ça peut être valable, imaginons que l'on applique sur une roue sans masse un couple extrêmement grand et un autre minuscule qui s'oppose, si on fait un TMC alors on obtient (grand couple)=(petit couple) ce qui est faux.

Que signifie "faire un TMC" ?
Comment obtiens tu (grand couple)=(petit couple) ?

[gts2]

Imaginons que l'on applique sur une roue sans masse un couple extrêmement grand et un autre minuscule qui s'oppose, si on fait un TMC alors on obtient (grand couple)=(petit couple) ce qui est faux.

Justement dans votre exemple on applique un couple (frein) et l'autre (contact) par contre s'ajuste en obéissant à Jdw/dt=M1+M2

[invite0aec031d]

Tout d'abord merci pour vos réponses.

Gts2, l'autre moment s'ajuste comme vous dîtes si on ne néglige pas J, mais si on se place dans le cas ou la masse de la roue est négligée (ce qui est le cadre de ma question) on a J =0 soit M1=M2, ce qui est faux.

J'espere que vous comprendrez ma question.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef29758b5]

s'ajuste en obéissant à Jdw/dt=M1+M2

Si L est négligé , il ne peut pas varier et la formule n' a plus aucun sens .

[invitef29758b5]

on a J =0 soit M1=M2, ce qui est faux.

Non , c' est ton hypothèse M1+M2 différent de 0 qui est fausse .

[invite0aec031d]

Ce que j'ai dis dans mon premier message, c'est qu'on a justement fait cette approximation en cours, et qu'on a obtenu (somme des moments)=0 (ce qui équivaut à un théorème du moment statique finalement), avec des moments non nuls, soit (couple freinage)=R*Force tangentielle.

[gts2]

mais si on se place dans le cas ou la masse de la roue est négligée (ce qui est le cadre de ma question) on a J =0 soit M1=M2, ce qui est faux.

Je n'ai toujours pas bien compris : si J est négligeable alors M1+M2=0, le problème n'existe que si vous imposez M1 et M2, dans ce cas, l'approximation J=0 ne marche plus en effet, je ne suis pas sûr que cela soit votre question.

[invitef29758b5]

l'approximation J=0 ne marche plus en effet

C' est dL/dt = 0 qui ne marche plus .
dL/dt = 0 découle de m = 0 constamment .

[invite0aec031d]

En fait ma question, c'est en quoi l'approximation J=0 serait pertinente et dans quel cas on peut la faire ?
Et pour repondre a votre message précédent Gts2, je ne vois pas pourquoi le J d'une roue par exemple serait négligeable dans certain cas, puis plus négligeable si M1 et M2 sont imposés. Pour moi, soit on néglige J, soit on le néglige pas.

Donc mon raisonnement était, dans un cas où on peut négliger J, si on a M1 et M2 deux moments de valeurs très différentes, on obtient M1+M2=0, ce qui est faux, et je ne comprends pas pourquoi.

Il doit y avoir qqchose de faux dans mon raisonnement mais je ne vois pas quoi... J'espère que c'est assez claire et merci encore.

[invitef29758b5]

En fait ma question, c'est en quoi l'approximation J=0 serait pertinente et dans quel cas on peut la faire ?

Dans le cas ou elle n' aboutit pas à une erreur relative trop importante .
Par exemple , si J est faible devant d' autres facteurs qui interviennent dans les calculs .

[invite0aec031d]

D'accord merci, donc je suppose que si M1 et M2 sont très differents, alors la dérivée du moment cinétique est très grande (puisque le grand moment fait augmenter la vitesse de rotation de la roue rapidement), et donc on ne peut pas négliger J.
Mais dans mon cours, comme le couple de freinage sur un avion est du même ordre que le moment de la force tangentielle de la piste sur les roues (seulement un peu plus grand), on peut négliger J.
C'est ça ?

[Tifoc]

Bonsoir,
Négligeable ça ne veut rien dire. Ce qui a un sens c'est : négligeable devant qqchose.

(pour étudier les moments sur une roue d'avion) qui consiste à faire un théorème du moment cinetique en négligeant la masse de la roue, donc son moment d'inertie.

Peut-on deviner qu'il s'agit d'un exercice sur le freinage d'un avion à l'atterrissage ?
Si oui, les freins doivent freiner l'avion (m.dv/dt) et les roues (J.dw/dt). Vous pensez que les quantités (forces, couples, énergies, tout ce que vous voulez) mises en jeu pour freiner les roues sont de même ordre que celles pour l'avion complet ?

[invite0aec031d]

Oui le cadre de l'exemple ici est bien dans le cas d'un atterrissage d'un avion.

Non évidemment les quantités pour freiner l'avion sont bien supérieures mais je ne suis pas sûr de bien comprendre la raison de cette question ?

[Tifoc]

Donc, si on fait le calcul en empapapoutant les mouches en tenant compte de l'inertie des roues, on va trouver combien (en %) de plus que sans en tenir compte ?

[invite0aec031d]

Euh je ne comprends pas votre question, dans mon exercice on avait un avion a l'atterrissage et seulement deux moments : le couple de freinage et celui de la piste sur les roues, c'est tout.

[gts2]

Pour expliciter le message #13 de @Tifoc : on a et soit ou encore , on voit bien que l'on compare J de la roue à m(avion)*R² et que J faible implique C=-RT.

[invite0aec031d]

Effectivement merci beaucoup pour votre aide !

[albanxiii]

Bonjour,

Nous avons fait une approximation dans un calcul en cours (pour étudier les moments sur une roue d'avion) qui consiste à faire un théorème du moment cinetique en négligeant la masse de la roue,
donc son moment d'inertie.

On ne "fait" pas un théorème du moment cinétique. On applique le théorème du moment cinétique. Et on l'applique à un système qu'on a défini avant. Ce que vous n'avez pas fait ici. ce faisant vous faites perdre leur temps aux personnes qui vous répondent.