RR Pseudo-paradoxes

[JJTHBT]

Bonjour Maillou75

Merci pour ce superbe diagramme.

Je suis désolé de demander des précisions. Si elles sont dans votre schéma, ne perdez pas votre temps, répondez moi seulement qu'elles y sont. A moi de faire des efforts.

Je vous cite: "Le vieillissement est lié au demi tour. Celui qui fait demi-tour est accéléré. Celui qui est accéléré ne suit pas une géodésique d'espace temps (ligne droite) il est donc plus jeune que celui qui reste inertiel entre deux évênements. C'est une des bases de la RR et de la RG.

Dans notre cas ce qui crée la différence c'est le Y qui fait que quand le sédentaire compte 5s le voyageur ne compte que 3s et cela sur deux tronçons de trajectoire le ramenant à son point de départ. Concentre toi déjà sur la première, elle contient déjà beaucoup de réponse à tes questions.à.

1 - quand le sédentaire compte 5s le voyageur ne compte que 3s et cela sur deux tronçons de trajectoire le ramenant à son point de départ.
Je ne remets pas en doute vos connaissance. Loin de moi, cependant:
J'observe comme vous le montrez que depuis t=0 où le voyageur décide de voyager, son horloge fait un tic quand celle du sédentaire en fait 3. Et cela à l'allée comme au retour. J'ai tout à fait compris l'écartement et le Doppler rouge à l'allée et le rétrécissement et Doppler bleu au retour.
J'ai donc l'impression que l'écoulement du temps pour le voyageur ne change pas tout au long de son voyage, au même titre que l'écoulement du temps pour le sédentaire, différent, ne change pas.
2 - Le vieillissement est lié au demi tour. Celui qui fait demi-tour est accéléré.
Je me permets de modifier votre diagramme. Sacrilège!
Je prolonge l'axe des temps vers la droite. Et me situe à un moment antérieur à la séparation du voyageur et du sédentaire. Les deux appartiennent au référentiel fixe (lequel d'ailleurs il ne quitteront jamais quoi qu'il advienne, ni l'infinité de référentiels galiléens qui existent). Les deux personnages sont donc fixes dans le référentiel qui nous occupe.
A un moment, le voyageur décide de voyager. Aussi change-t-il sa vitesse (qui était "0" dans le référentiel fixe).
Il il ne change pas le sens de son vecteur vitesse mais son module. Dans les deux cas, il est accéléré.
Ce que je traduirai par: il me semble que dans ce diagramme, il n'y a pas 1 point d'accélération mais 2.
Mes connaissances ne me permettent pas de savoir quelle est la différence entre les deux. Suivant les propriétés que vous donnez à l'accélération , je serais tenté de dire: c'est l'accélération qui est responsable des différences de comportement entre les deux référentiels (en supposant que le voyageur ait attendu le bon moment pour emprunter un référentiel qui passait par là, à la bonne vitesse, sans pour autant, quitter le sien).

Mon impression:
1 - le voyageur ne voit le tic tac de sa montre changer à aucun moment . Il est le m^me pendant tout son voyage. Et avant et après. Ce tic tac ne "change" que par rapport à celui du tic tac du sédentaire.

2 - ce phénomène est déclenché par l'accélération du voyageur dans son propre référentiel quand il quitte le sédentaire (changement de vitesse en module ou/et direction).

3 - Il semble que cela ne choque personne que les montres ne s'agitent pas au moment où le voyageur quitte le sédentaire, ni quand il le retrouve, alors que peut-être elles s'agitent au moment du demi-tour? Certains le disent. Bruits de couloir?

Scabreux? Si c'est le cas, ne répondez pas.
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[mach3]

1 - le voyageur ne voit le tic tac de sa montre changer à aucun moment . Il est le m^me pendant tout son voyage. Et avant et après. Ce tic tac ne "change" que par rapport à celui du tic tac du sédentaire.

ça c'est OK

2 - ce phénomène est déclenché par l'accélération du voyageur dans son propre référentiel quand il quitte le sédentaire (changement de vitesse en module ou/et direction).

Si le voyageur était immobile par rapport au voyageur avant, alors oui, le fait d'accélérer fait que sa ligne d'univers forme alors un angle avec celle du sédentaire. Mais on peut très bien prendre un scénario avec un voyageur qui arrive d'aussi loin qu'on veut et qui synchronise sa montre avec celle du sédentaire quand il passe devant lui. Ca ne changera rien : quand le voyageur, après son demi-tour, repassera devant le sédentaire, qu'il s'arrête ou non, ils pourront comparer leurs horloges et constater la même chose : moins de temps écoulé pour le voyageur.

3 - Il semble que cela ne choque personne que les montres ne s'agitent pas au moment où le voyageur quitte le sédentaire, ni quand il le retrouve, alors que peut-être elles s'agitent au moment du demi-tour? Certains le disent. Bruits de couloir?

Le rôle de l'accélération est assez trouble. Ce qui compte vraiment c'est la longueur (au sens de Minkowski) des lignes d'univers.

Pour vous faire une analogie géométrique parlante : On prend un segment AB, on place un point C à l'extérieur du segment. La ligne brisée A-C-B est plus longue que le segment AB. A quoi ce fait évident en géométrie euclidienne doit-il être imputé? Dire que c'est en raison de l'angle ACB que la ligne brisée est plus longue que le segment, c'est exactement la même chose que dire que le voyageur reviens plus jeune que le sédentaire parce qu'il a accéléré pour faire demi-tour. A chacun de juger l'intérêt qu'il y a à considérer l'angle ACB comme raison de la plus grande longueur de la ligne brisée...

La seule raison vraiment valable et intéressante, c'est la métrique. C'est de la métrique d'Euclide que découle la fameuse inégalité triangulaire, celle qui implique que la ligne brisée A-C-B est forcément plus longue que le segment AB. En relativité restreinte, la métrique est celle de Minkowski, et il en découle une autre inégalité triangulaire impliquant qu'une ligne brisée A-C-B de genre temps (avec A, C et B des évènements se succédant dans cet ordre), est plus courte que le segment de genre temps AB.

Autre argument pour évacuer l'accélération du problème : on peut simplement considérer 3 horloges en mouvement rectiligne uniforme (aucune n'accélère, jamais), telles que chacune croisera les deux autres en des évènement distincts. Supposons que A et B se croisent en premier, et qu'elles se synchronisent à ce moment, qu'ensuite B va croiser C et que C se synchronisera alors sur B, alors au dernier croisement, quand C rencontre A, la première a du retard sur la seconde. C'est la version la plus simple et la plus factuelle du "paradoxe des jumeaux", sans paradoxe, sans jumeaux et sans accélération.

Dernier argument, d'une nature différente : si la topologie de l'espace-temps est multiplement connexe (par exemple hypertorique), alors il est possible qu'un jumeau fasse le tour de l'univers ce qui lui permet de revenir sans faire demi-tour, donc sans accélérer, et il sera plus jeune à son retour. Evidemment, ici, il y a un biais : les jumeaux sédentaires et voyageurs n'ont pas des rôles symétriques parce que l'espace-temps lui-même présente une dyssimétrie.

m@ch3

[JJTHBT]

Mach3
Merci pour cette réponse hyper rapide sur laquelle je pioche déjà.

[Benzki]

Ce serait plus facile avec un départ et une arrivée de même latitude

Oui, trichons : supposons que Paris et Marseille sont sur la même latitude, car sinon on est pas sortis de l'auberge.

A l'arrivée à Marseille, ils comparent leurs montres entre-elles et à l'horloge de Marseille. Le passager resté au milieu du train retardera sur l'horloge de Marseille. Les deux autres passagers retarderont sur le passager resté au milieu du train. Si leurs trajets dans le train est symétrique (même vitesses de marche par rapport au train, durant les mêmes durées), ils auront le même retard sur le passager du milieu.

Voilà, c'est exactement où je voulais en venir. Le raisonnement est parfaitement cohérent mais il a comme conséquence l'étrangeté suivante :
Prenons -pour les besoins de l'expérience- une vitesse du train de 10 km/h (peut importe que l'effet ne sera notable que 10 ou 100 chiffres après la virgule, c'est le principe qui compte). Les deux passagers qui se sont levés du centre marchent dans le train à 10 km/h par rapport au train (que l'on suppose très long) dos à dos vers les extrémités à même vitesse. Celui qui a la face dirigée vers Paris marche de façon symétrique par rapport à l'autre. (il est un peu dans la situation où quelqu'un a pris un escalator dans le mauvais sens, s'en rend compte et fait demi-tour. De l'extérieur, il fait du sur-place, s'il va exactement à même vitesse en direction inverse que la machine). Bref, ce passager, vu aussi bien de Paris que de Marseille, est fixe par rapport à des horloges dans ces villes, donc à nouveau synchrones, alors que l'on vient de me dire que la montre de ce passager retarde par rapport au passager central qui lui-même retarde par rapport à Marseille. N'est-ce pas un vrai paradoxe, cela?

[JJTHBT]

Bonsoir Mach3
J'ai bien pris note de chacune de vos remarques.
Par contre côté accélération, j'en ferai mon deuil, et continuerai pour l'instant en mettant ce concept à l'écart.
Je vais également sortir du fil de Benzki car je crois que je m'en suis un peu écarté.

[mach3]

Bref, ce passager, vu aussi bien de Paris que de Marseille, est fixe par rapport à des horloges dans ces villes, donc à nouveau synchrones, alors que l'on vient de me dire que la montre de ce passager retarde par rapport au passager central qui lui-même retarde par rapport à Marseille. N'est-ce pas un vrai paradoxe, cela?

Bien relire. J'ai parlé du moment où ils arrivent à Marseille alors qu'ils sont tous ensemble au milieu du train. Les montres sont comparées en un événement unique, au même endroit, au même moment. Celles des passagers qui ont fait un aller retour dans le train retardent sur celle de celui qui est resté assis au milieu, elle-même retardant sur l'horloge de Marseille.

Parler du retard de la montre d'un des passagers mobile dans le train par rapport à une autre horloge alors qu'elle n'est pas au même endroit à ce moment là n'a de sens qu'en précisant le référentiel.

Si on suppose que le train va à +v par rapport au quai, mais que dès le départ l'un des voyageurs mobile va alors à -v par rapport au train, alors sa vitesse est nulle par rapport au quai. Comme il est toujours au niveau de l'horloge de Paris, on peut faire une comparaison directe : il reste synchronisé avec et le contraire serait étonnant. Par contre pour comparer avec la montre de celui qui est resté assis ou de celui qui marche vers l'avant du train, il faut choisir une simultanéité. On ne compare pas des montres distantes et en mouvement relatif comme ça.

Concrètement, choisir une simultanéité, c'est choisir une paire d'horloges, en mouvement rectiligne uniforme, immobiles l'une par rapport à l'autre, et synchronisées suivant Einstein-Poincaré, de façon à ce que ces deux horloges marquent la même heure quand elles croisent, l'une et l'autre, les deux montres que l'on veut comparer.

On peut choisir la simultanéité par rapport au quai. Dans ce cas on place un tas d'horloges alignées le long de la voie, de Paris à Marseille, et on les synchronise. Ensuite à une heure donnée de ce réseau d'horloge, on compare les montres des passagers avec les horloges à côté desquelles ils passent.

On peut faire la même chose avec un réseau d'horloge dont le mouvement et tel que durant son trajet en mouvement rectiligne uniforme, le train est immobile par rapport à lui.

Ces réseaux d'horloges matérialisent le référentiel galiléen où le quai est immobile et le référentiel galiléen où le train est immobile durant son trajet.
Suivant l'un le passager au milieu du train retarde mais pas celui qui recule dans le train de façon à rester immobile par rapport au quai.
Suivant l'autre, le passager qui recule dans le train retarde mais pas celui qui est assis.
Il n y a pas de paradoxe car on ne compare pas aux mêmes horloges.

m@ch3

[coussin]

Les accélérations non-infinies ne changent pas grand chose au fond du problème des jumeaux de Langevin; ça va un peu changer l'age du voyageur quand il revient. Le temps propre écoulé le long de la ligne d'univers du voyageur peut se calculer où t est le temps coordonnée (on voit ici une manifestation du "Clock Postulate", ça ne dépend que de v(t), pas de dv(t)/dt). Arrondir la ligne d'univers avec des accélérations finies au début, au milieu et à la fin (trajectoire rouge pointillée) rallonge un peu le temps propre écoulé par rapport à une trajectoire idéale (trajectoire noire). On voit d'ailleurs que le temps propre écoulé en arrondissant la ligne d'univers est plus grand dans ce cas (aire sous la courbe rouge, figure de droite, à comparer avec l'aire du rectangle pour la trajectoire idéale). C'est avec la trajectoire idéale que le voyageur rajeuni le plus.

[Mailou75]

Salut,

@JJTHBT

J'observe comme vous le montrez que depuis t=0 où le voyageur décide de voyager, son horloge fait un tic quand celle du sédentaire en fait 3

Non. Il faut bien faire la nuance entre l'usage des verbes être et voir.
- Dans le référentiel du sédentaire, quand le sédentaire compte 5s, le voyageur est âgé de 5/Y=3s.
- Le sédentaire voit le temps du voyageur s'écouler z+1 fois moins vite, quand il compte 3s, il voit le voyageur compter seulement 3/(z+1)=1s.

La première ligne dépend du référentiel, on voit par renversement que pour le voyageur c'est exactement l'inverse ! Par contre la deuxième est absolue, ce que voient les uns et les autres ne dépend pas du référentiel. Tu verras à l'usage que plus tu seras précis dans les termes moins tu rencontreras de problèmes.

A un moment, le voyageur décide de voyager. Aussi change-t-il sa vitesse (qui était "0" dans le référentiel fixe).
Il il ne change pas le sens de son vecteur vitesse mais son module. Dans les deux cas, il est accéléré.

Pas compris...

Ce que je traduirai par: il me semble que dans ce diagramme, il n'y a pas 1 point d'accélération mais 2.

C'est soit 1, on ne considère que le demi tour, soit 3 il accélère au départ et ralentit à l'arrivée. Mais comme l'explique mach3, on peut écarter le problème en supposant que départ et arrivée ne sont que des croisements et qu'il n'y a qu'un demi tour, c'est en général ce qu'on fait car les accélération de départ et d'arrivée ne changent rien au problème.

le voyageur ne voit le tic tac de sa montre changer à aucun moment . Il est le même pendant tout son voyage. Et avant et après. Ce tic tac ne "change" que par rapport à celui du tic tac du sédentaire.

Oui c'est un élément très important, l'écoulement du temps propre est un invariant. Comme déjà dit ton coeur ne va pas ralentir parce que tu changes de référentiel. C'est pareil quand on se trouve proche d'une grosse masse genre planète : un observateur lointain nous verra au ralenti mais de notre point de vue localement tout sera normal, par contre nous verrons cet observateur accéléré (en RG l'effet n'est pas réciproque mais opposé).

Il semble que cela ne choque personne que les montres ne s'agitent pas au moment où le voyageur quitte le sédentaire, ni quand il le retrouve, alors que peut-être elles s'agitent au moment du demi-tour? Certains le disent. Bruits de couloir?

Oublie ça, perte de temps, cette explication ne t'aidera aucunement, au contraire...

..........

@mach3

En relativité restreinte, la métrique est celle de Minkowski, et il en découle une autre inégalité triangulaire impliquant qu'une ligne brisée A-C-B de genre temps (avec A, C et B des évènements se succédant dans cet ordre), est plus courte que le segment de genre temps AB.

Méfiance sur la généralisation du fait que la longueur est inversement proportionnelle à la durée. D'une part parce que la longueur va dépendre du référentiel et d'autre part car les lignes d'univers de longueur égale peuvent avoir des durées en temps propre différentes. Voir cet exercice où les évènements de départ et d'arrivée sont les foyers d'une ellipse garantissant que toutes lignes d'univers faisant demi tour sur l'ellipse auront des longueurs égales. La conclusion de l'exercice est qu'à longueur égale, celui qui revient le plus jeune est celui qui aura subi la plus forte accélération. (https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post4508823)

Autre argument pour évacuer l'accélération du problème : on peut simplement considérer 3 horloges en mouvement rectiligne uniforme (aucune n'accélère, jamais)

Oui ça marche mais on a juste des montres qui ont décalé leur "zéro". Je ne suis pas fan de l'explication car justement elle met de coté l'accélération qui est le cœur du problème. A l'aller comme au retour tout est réciproque, le Y, le shift etc... comment expliquer, si tout est réciproque, qu'aux retrouvailles il y ait un écart ? Seule l'accélération est la cause de la dissymétrie.

Dernier argument, d'une nature différente : si la topologie de l'espace-temps est multiplement connexe

Hors sujet !

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@Benzki

Bref, ce passager, vu aussi bien de Paris que de Marseille, est fixe par rapport à des horloges dans ces villes, donc à nouveau synchrones, alors que l'on vient de me dire que la montre de ce passager retarde par rapport au passager central qui lui-même retarde par rapport à Marseille. N'est-ce pas un vrai paradoxe, cela?

Du tout, c'est parce que tu n'as pas pris en compte le retour au centre des "voyageurs mobiles". Voir réponse de mach3.
Si tu as compris comment se construit un Minkowski c'est l'occasion de t'exercer, tu verras qu'il n'y a aucun problème.

Ce que je ne comprends pas c'est que tu compliques de plus en plus ton problème, ce qui ne t'aide pas à comprendre le paradoxe des jumeaux dans sa version simple. Si tu passes ce cap tu pourras sauter dans tous les trains que tu veux... pour l'instant je finis par me demander si tu cherches à clarifier des détails avec des expériences tordues ou si tu cherches à mettre la RR en défaut ?

[Mailou75]

C'est avec la trajectoire idéale que le voyageur rajeuni le plus.

Tout dépend comment on pose le problème, il y a mille façons. Par exemple si on décide que pour les deux trajectoires :
- les évènements de départ et d'arrivée sont les mêmes
- les distances atteintes sont les mêmes
- l'un subit un boost et l'autre une accélération/décélération constante sans jamais adopter de vitesse de croisière
Alors on trouve au contraire que l'accéléré arrive plus jeune aux retrouvailles. Voir ici https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post4724968 entre rose T=36ans et vert T=29,66ans

Ton Minko montre que tu compares des trajectoires qui ne se rendent pas au même endroit et ne reviennent pas à la même date. Bref à nouveau quelque chose qui ne doit pas être généralisé trop vite

A part ça je dirais qu'on est hors sujet

[mach3]

Méfiance sur la généralisation du fait que la longueur est inversement proportionnelle à la durée. D'une part parce que la longueur va dépendre du référentiel et d'autre part car les lignes d'univers de longueur égale peuvent avoir des durées en temps propre différentes.

Précision, quand je parle la longueur d'une (portion de) ligne d'univers, je parle de sa longueur au sens de Minkowski (l'intervalle), invariante, pas de la longueur de la ligne (euclidienne) dans la représentation que j'en fais sur une feuille, qui dépend elle du repère que je choisi pour faire mon dessin. Quand je dis que la longueur de la ligne brisée A-C-B est plus courte que celle du segment AB, je parle des durées propres mesurées par les horloges dont ce sont les lignes d'univers, pas des longueurs des lignes qui les représentent dans un diagramme.

m@ch3

[mach3]

Oui ça marche mais on a juste des montres qui ont décalé leur "zéro". Je ne suis pas fan de l'explication car justement elle met de coté l'accélération qui est le cœur du problème. A l'aller comme au retour tout est réciproque, le Y, le shift etc... comment expliquer, si tout est réciproque, qu'aux retrouvailles il y ait un écart ? Seule l'accélération est la cause de la dissymétrie

Au contraire, ça montre que l'accélération n'est pas le sujet. On n'a pas besoin de parler d'accélération pour résoudre le problème. Le sujet est la géométrie. Le sujet est la métrique. Il y a une dissymétrie (un côté de triangle d'un côté, les deux autres côtés de l'autre, de plus triangle qui peut être quelconque, pas forcément isocèle), sans introduire d'accélération et ça simplifie beaucoup la compréhension.

Je crains que tu ne sois passé à côté de quelque chose...

m@ch3

[Mailou75]

Précision, quand je parle la longueur d'une (portion de) ligne d'univers, je parle de sa longueur au sens de Minkowski (l'intervalle), invariante, pas de la longueur de la ligne (euclidienne)

Oui, on le sais tous les deux, c'était une manière d'insister sur le rapport que tu faisais avec les triangles euclidiens : la ligne brisée ACB est plus longue / courte. Et sur le fait que la propriété du chemin le plus long graphiquement = temps propre le plus court, est "quasiment généralisable" sauf exception.

Je crains que tu ne sois passé à côté de quelque chose...

Non non je sais très bien ce que tu veux dire. Dans mon dessin rien n'indique que Rose et Violet sont la même personne.

[Benzki]

ou si tu cherches à mettre la RR en défaut ?

Oups, non. Je ne cherche pas à mettre la RR en défaut. A mon sens, parmi les "expériences" souvent relatées pour montrer le bien-fondé de cette théorie, celle emblématique serait celle des muons. Là, c'est plus que net ! Dans l'expérience de l'avion, la RG est prédominante et viennent s'y ajouter des subtilités telles que la différence de densité de la masse terrestre sous la verticale, qui pourraient titiller certains rigoureux s'ils n'ont pas en main tous les détails pratiques de l'expérience.

Minkowski, ce n'est pas que je ne veuille m'y mettre, mais je me méfie un peu des artefacts "mathématiques" (il en existe des célèbres), bien que j'ai une profonde admiration pour les mathématiciens. Sans eux, nous ne pourrions jouir de toute cette belle technologie qui nous entoure.
C'est tout simplement que j'aurais aimé une explication utilisant des mots, une logique. Bon, je sais que la RR est contre-intuitive et ne rime donc pas avec logique, ou du moins celle-ci a besoin d'un reformatage...

En tous les cas, je vais lire et relire à mon aise les interventions de chacun, cela finira peut-être par porter ses fruits. J'essaie de mettre des gants lorsque je vous formule mes demandes. C'est que je suis conscient que ce sujet récurrent peut susciter l'irritation des "pros". Vous aurez remarqué que c'est le cas également de JJTHBT, qui n'hésite pas à utiliser une double paire de gants, lui.

Encore une petite demande : pour effectuer une synchronisation entre deux horloges, l'une à Paris, l'autre à Marseille (supposée sur la même latitude), une horloge située à mi-chemin entre les deux villes et donnant les instructions ne suffit pas ?

En attendant, je vous réitère mes remerciements, c'est un plaisir d'avoir sur ce forum des personnes compétentes qui n'hésitent pas à consacrer tant de temps à ceux qui cherchent à comprendre des notions qui doivent leur paraitre si simples.

[Mailou75]

Salut,

C'est tout simplement que j'aurais aimé une explication utilisant des mots, une logique. Bon, je sais que la RR est contre-intuitive et ne rime donc pas avec logique, ou du moins celle-ci a besoin d'un reformatage...

Je ne pense pas qu’on puisse comprendre la RR juste en lisant/écoutant/regardant même quelque chose de très bien fait. Il faut mettre les mains dedans, faire des calculs, s'émerveiller du génie d’Einstein et si on aime pas les maths il y a toujours le dessin. Sans ce passage obligatoire tu reviendras dans deux ans avec les mêmes questions...

Encore une petite demande : pour effectuer une synchronisation entre deux horloges, l'une à Paris, l'autre à Marseille (supposée sur la même latitude), une horloge située à mi-chemin entre les deux villes et donnant les instructions ne suffit pas ?

Même en supposant que la Terre est ronde, qu’elle ne tourne pas et que Paris et Marseille soient toutes deux à l’équateur ça serait encore compliqué si on veut faire de la relativité. Il faudrait calculer la longueur propre de l’arc de cercle qui les relie (qui n’est pas r.theta ce serait trop facile, enfin faut voir...), supposer que la lumière suit cet arc (fibre optique) et en déduire la durée d’un aller retour d’un photon pour que marseillais et parisiens puissent synchroniser leurs montres. Ce n’est pas si dur, mais c’est complètement hors sujet quand on bute sur les jumeaux. Au lieu de compliquer sans cesse ton problème, sois sur de comprendre le modèle simple pour pouvoir avancer sur des bases solides.

Bon courage a toi
A plus, on reste dispos pour répondre

[JJTHBT]

Bonjour

Mailou75. Mach3, Coussin,

Merci de m'apporter des précisions bien utiles dont j'ai pris compte et qui se traduisent par les corrections et observations suivantes:

Mailou75:
"J'observe comme vous le montrez que depuis t=0 où le voyageur décide de voyager, son horloge fait un tic quand celle du sédentaire en fait 3"
Exact. Grosse bourde.

Si nous plaçons les 2 montres dans le même référentiel, Sédentaire reste 'immobile'. Voyageur se déplace, les deux montres des sédentaire et voyageur battent au m^me rythme. Les 2 coeurs des sédentaire et voyageur battent au même rythme ( si par exemple un battement chaque seconde)

Si entre séparation et retrouvailles, le temps mesuré par le sédentaire est T, le temps mesuré par le voyageur sur sa montre est T/racine (1-(v2/c2)).

Pareil pour les battements de coeur. Si chacun des coeurs bat une fois par seconde, le coeur du sédentaire a battu T fois (Son voyage dure T) , celui du voyageur a battu T/racine (1-(v2/c2)) fois entre la séparation el les retrouvailles puisque son voyage dure T/racine (1-(v2/c2)). Les deux coeurs battent au même rythme.
Comme vous le rappelez" l'écoulement du temps propre est un invariant".

J'ai dit "A un moment, le voyageur décide de voyager. Aussi change-t-il sa vitesse (qui était "0" dans le référentiel fixe).
Il ne change pas le sens de son vecteur vitesse mais son module. Dans les deux cas, il est accéléré."
Je voulais dire que voyageur et sédentaire placés dans le même référentiel inertiel, sont "immobiles". Lorsque le voyageur commence son voyage, sa vitesse se modifie par rapport au sédentaire. Il est donc accéléré par rapport au sédentaire dans le même référentiel.

Coussin et al:
Je note avec beaucoup d'attention tous les commentaires faits sur les accélérations, ainsi que le "clock postulate".

Mailou75:
"Je ne pense pas qu’on puisse comprendre la RR juste en lisant/écoutant/regardant même quelque chose de très bien fait. Il faut mettre les mains dedans, faire des calculs, s'émerveiller du génie d’Einstein et si on aime pas les maths il y a toujours le dessin. Sans ce passage obligatoire tu reviendras dans deux ans avec les mêmes questions..."

Votre remarque me fait penser à Gary Zukav, dans son livre "The dancing Wu Li masters" (1979). J'espère ne pas déformer ses propos. Il remarque que (ce n'est pas une citation exacte de sa part):
Personne n'a jamais vu un électron, un proton, un photon (*) et autres.... Ce sont les mathématiques qui leur donnent un visage. (fin de pseudo citation).
Les maths sont nécessaires. Sinon on emploie des mots du langage habituel pour décrire des situations inhabituelles. On ne voit pas la RR, on en constate les effets. Quoique un diagramme de Minkowsky lui donne une certaine identité) (C'est une façon de voir personnelle).

(*) c'est pourtant le photon qui absorbé par un atome de notre cornée nous permet de voir, nous sommes seulement témoin de son interaction,

PS: Peut-être que depuis les années 80, on a réussi a 'voir' un électron, un proton, ou autre ( Je ne parle pas de voir à la façon de Avshalom Elitzur et Lev Vaidmanj). Auquel cas oublier ce commentaire. Merci.

[mach3]

Les maths sont nécessaires. Sinon on emploie des mots du langage habituel pour décrire des situations inhabituelles. On ne voit pas la RR, on en constate les effets. Quoique un diagramme de Minkowsky lui donne une certaine identité) (C'est une façon de voir personnelle).

La RR présente en effet l'avantage de pouvoir être traitée graphiquement grâce à la géométrie. On peut montrer beaucoup de chose en RR sans écrire aucun calcul : le plus dur est d'assimiler les règles de la géométrie particulière qui s'applique. On note aussi qu'une bonne maitrise préalable de la géométrie euclidienne (en allant jusqu'aux vecteurs et produit scalaire) est un plus.

Je suis justement en train de travailler sur une nouvelle manière (?*) d'aborder les diagrammes de Minkowski qui devrait je l'espère permettre une conception et une lecture relativement simple de ces diagrammes. Quand j'aurais abouti, je posterais sur le sujet.

La RG en revanche se prête beaucoup moins au traitement graphique, même si elle est très géométrique

m@ch3

* : cette approche existe surement déjà (ce serait étonnant que personne n'y ait pensé), mais je ne l'ai jamais rencontrée

[JJTHBT]

Attention Mach3,
Vous avez fait une promesse. On devra comprendre même sans TGV.
On vous attend au tournant (vous savez, le 180°....)

[Deedee81]

EDIT croisement avec JJTHBT, mon TGV n'a pas été assez rapide

* : cette approche existe surement déjà (ce serait étonnant que personne n'y ait pensé), mais je ne l'ai jamais rencontrée

Je connais quelques présentations mais tu les connais sûrement (dont la présentation "hyperbolique" assez pratique, bien sûr aussi la représentation Minkowski traditionnelle que j'ai toujours préféré avec plusieurs graphes, un par référentiel). Quand tu auras fini (ou même avant) tu pourrais la décrire en quelques lignes, on verra.

Pour la RG les seuls traitements graphiques que le connais c'est local (avec de la géométrie différentielle sous-jacente, en parlant de "règles particulière" là c'est coton) ou les diagrammes de type Penrose (mais seulement à 2D). C'est très limité (et c'est pas pour rien que la RG est vachement difficile à visualiser, j'ai déjà commis quelques jolies bourdes en raisonnant à partir de représentation "mentale" !!!!)

[mach3]

dont la présentation "hyperbolique" assez pratique

c'est quoi que tu entends exactement par "présentation "hyperbolique"" ?

m@ch3

[Mailou75]

Salut,

Si entre séparation et retrouvailles, le temps mesuré par le sédentaire est T, le temps mesuré par le voyageur sur sa montre est T/racine (1-(v2/c2)).

Faux, faire l’application numérique.
(ce n’est pas T/... mais Tx... en fait c’est T/Y)
Sinon la logique décrite est la bonne.

.........

Je suis justement en train de travailler sur une nouvelle manière (?*) d'aborder les diagrammes de Minkowski qui devrait je l'espère permettre une conception et une lecture relativement simple de ces diagrammes. Quand j'aurais abouti, je posterais sur le sujet.

Je suis curieux... ça reste du Minko ou c’est d’autres coordonnées ?

La RG en revanche se prête beaucoup moins au traitement graphique, même si elle est très géométrique

Peut être que oui peut être que non... je t’attend sur le sujet 2D+t justement

Sinon en 1D+t ça marche très bien (voir les nombreux repères connus), le changement d’observateur en Schw marche même très bien. J’avoue que je bute pour passer dans les repères mobiles mais c’est aussi lié au fait que je ne sais pas ce que je dois obtenir, trop d’incohérences entre les sources et une aberration simple ne semble pas justifiée, je t’attendais aussi là dessus... et LTB. Tu serais pas en train de courir 20 lièvres à la fois ?

Bon courage a+

[mach3]

Peut être que oui peut être que non... je t’attend sur le sujet 2D+t justement*

En RG on peut difficilement faire des dessins corrects sans que quelqu'un mette les mains dans le cambouis

. Tu serais pas en train de courir 20 lièvres à la fois ?*

Si si. Et comme j'ai beaucoup de boulot à côté, ben quand j'ai un peu de temps je choisis le lièvre qui me plaît le plus à ce moment là... si je pouvais être payé pour courir les lièvres ce serait sympa.

Je suis curieux... ça reste du Minko ou c’est d’autres coordonnées ?

C'est un diagramme de Minkowski, mais les coordonnées ne sont pas celles de Lorentz. C'est d'autres coordonnées, mais proches de celles de Lorentz. Les TLs y deviennent très simples.
Reste à voir si c'est vraiment aussi simple et si j'arrive à quelque chose de totalement visuel et géométrique sans maths explicites... Si ça se trouve il n'y aura pas moyen, donc je vais arrêter de "teaser" jusqu'à ce que j'ai plus de certitudes...

m@ch3

[Deedee81]

Salut,

c'est quoi que tu entends exactement par "présentation "hyperbolique"" ?

On représente tous les référentiels sur un même graphique cartésien avec des axes x,t orthogonaux mais x',t' inclinés avec un angle donné par v/c (avec tan ou de cet ordre, c'est un peu ancien dans ma mémoire). Et quelques règles d'usage. C'est fort détaillé dans le livre d'Ougarov.
après une petite recherche il est aussi ici : https://www.wikiwand.com/fr/Diagramme_de_Minkowski
Dans "représentation la plus courante".

Ceci dit je suis comme Mailou, impatient de voir ce que tu as imaginé

[azizovsky]

IL y'a la représentation dans le plan complexe :





i.e, une rotation du référentiel dans

mais est ce que ça facilite ....? car le béton m'attend, il va me faire des rotations .

[mach3]

On représente tous les référentiels sur un même graphique cartésien avec des axes x,t orthogonaux mais x',t' inclinés avec un angle donné par v/c (avec tan ou de cet ordre, c'est un peu ancien dans ma mémoire)

Ok. Le terme m'interpelait, mais c'est le truc "standard" ou "usuel" en fait, celui que j'utilise déjà. Merci. Arrêtons ce HS, je creerai un fil le moment venu.

m@ch3

[Benzki]

Bonjour.
Joseph Hafele et Richard Keating à bord d’un avion de ligne, avec leurs horloges atomiques.

### voir lien photo ci-dessous

[Deedee81]

Bonjour,

Excuse-moi, peux-tu indiquer la source de cette photo (pour les éventuels droits !!!!)

Merci

[Benzki]

Photo de la revue Popular Mechanics, janvier 1972.

[Deedee81]

Merci,

La durée des droits d'auteurs étant de 70 ans (en France et Belgique) je laisse (sauf éventuelle intervention d'un autre modérateur) et en cas de soucis il n'est pas exclut qu'on doive l'enlever. Mais en l'état on va laisser.

[Benzki]

Oki. C'est bon à savoir, j'avais totalement oublié ce genre de considération. Merci.

[mach3]

La photo est sur wikipedia, mais il y a des doutes sur le respect du copyright :

https://en.m.wikipedia.org/wiki/File...ump-to-license

Le mieux serait peut-être de remplacer l'image postée par un lien vers la photo sur wikipedia

mach3, pour la modération.