L'infini physique et mathématique

[invite5456133e]

de la personne qui a écrit l'article qui fait l'objet de ce topic.

J'avais oublié, du coup!

Je l'avais à peine lu: "ce qui se conçoit bien s'énonce clairement".
De plus, ça semble être la mode un univers fini; c'est pas fini 15 milliards d'AL?

"La géométrie a formé un espace idéal [..], mais sans que mon corps et mes réels voyages semblent y figurer. Objet intellectuel, comme les démonstrations le font voir, mais vêtement aussi de mes perceptions, plan d'action pour mon corps, comme les intuitions le font voir. Et toute la difficulté est de retrouver dans l'image de ce monde l'espace même des géomètres. Toujours la réflexion nous entraîne à distinguer deux mondes (sensible et intelligible) et toujours elle nous ramène à n'en penser qu'un."

Alain.
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[Arapède]

Bonsoir jreeman,

Moi j'admet les choses qui ont été démontré (notamment par Einstein). Oui personnellement, pour que j'admette certaines choses il me faut un minimum d'élément, j'avoue ne pas être spécialiste mais pourquoi la distance ne pourrait pas être inférieure à la longueur de Planck ?

Je me trompe peut-être, mais je pense que selon Einstein, seul un objet dôté d'une masse inerte, n'atteint pas la vitesse c. Ce n'est sans doute plus la même chose pour une onde.
J'essaie seulement de faire ressortir le point de vue suivant : pour que le rapport c = distance/durée = ds/dt reste une constante quelle que soit l'étendue des grandeurs, longueur et temps, qui ne sont pas de même nature, leur variation doit être semblable. En prenant ces grandeurs aussi petites que l'on peut (physiquement...), on aboutit à une limite minimale de longueur et aussi de durée puisque : dt = ds/c. Sinon, on obtient une forme indéterminée.
Cette limite minimale de longueur peut, bien sûr, être inférieure à la longueur de Planck. Mais, je crois qu'à l'heure actuelle, c'est la plus petite longueur que l'on sache calculer.

[invite7863222222222]

Mais, je crois qu'à l'heure actuelle, c'est la plus petite longueur que l'on sache calculer.

Je peux bien calculer une longueur plus petite que la longueur de planck par exemple lambda = longueur de plank / 2 .

Ce que vous voulez peut être dire c'est qu'il n'y a aucune théorie qui est adapté à une échelle en dessous. j'imagine que dans les théories, on trouve des domaines de défintiions de fonctions pour x > longueur de planck. Ca veut seulement dire que la théorie est valable dans ce cadre. Enfin ca n'engage que moi mais personnellement, je pencherai plutot pour cela que dire que l'espace est discret.

[Arapède]

Je peux bien calculer une longueur plus petite que la longueur de planck par exemple lambda = longueur de plank / 2 .

Exact... ,ce que je voulais dire, c'est que la longueur de Planck est la plus petite longueur "physique" que l'on connaisse, bien quelle ne soit pas mesurable.
L'existence d'une limite minimale n'entraîne pas forcément une discrétisation de l'espace : à voir dans la discussion, le cercle et son diamètre. Mais ici, on est plus prés du zéro que de l'infini...

[invite7863222222222]

L'existence d'une limite minimale n'entraîne pas forcément une discrétisation de l'espace : à voir dans la discussion, le cercle et son diamètre.

Ha pardon c'est ce que j'ai cru que vous disiez donc mea culpa. Ceci tant qu'on a pas trouvé de théorie ca reste une possibilité, qui sait ?

[invite7863222222222]

Je reviens pour un message qui n'est pas fondamental mais qui corrige ce que j'avais dit :

je pense avoir répondu (en partie peut etre), le passage à la limite mathématique pour représenter des phénomènes physiques se justifie (enfin je crois) et se démontre très logiquement et mathématiquement.

D'après des discussions sur le forum mathématique, c'est surement faux, notamment pour les équations de Navier-Stokes.

On ne sait pas démontrer mathématique apparamment que les solutions discrètes "numériques" mise en place pour l'équation de "Navier-Stokes" tendent vers une solution continue de l'équation quand la maille tend vers 0 ! Je m'en vais regarder cela de plus près .

[bel23]

Exact... ,ce que je voulais dire, c'est que la longueur de Planck est la plus petite longueur "physique" que l'on connaisse, bien quelle ne soit pas mesurable.
L'existence d'une limite minimale n'entraîne pas forcément une discrétisation de l'espace : à voir dans la discussion, le cercle et son diamètre. Mais ici, on est plus prés du zéro que de l'infini...

je croyais que la longueur de Planck était connue précisemment non ?