Bonjour,
Citation :
Si la distance est infiniment petite, on aboutit à un rapport indéterminé, sauf à admettre ce que tu viens d'affirmer. Mais si, comme le propose curieuxdenature, cette distance est précisément la longueur de Planck, que devient la durée du temps ?Envoyé par jreeman
Moi j'admet les choses qui ont été démontré (notamment par Einstein). Oui personnellement, pour que j'admette certaines choses il me faut un minimum d'élément, j'avoue ne pas être spécialiste mais pourquoi la distance ne pourrait pas être inférieure à la longueur de Planck ?Si la distance est infiniment petite, on aboutit à un rapport indéterminé, sauf à admettre ce que tu viens d'affirmer.
Voici la défnition de la longueur de planck ici, elle fait intervenir Pi, le nombre que tu critiquais juste avant.C'est pourtant un nombre basé sur 3 constantes dont la vitesse de la lumière et la constante de gravitation. Explique moi pourquoi pas.
Mais peut-être as-tu une autre définition pour la longueur de Planck.
On va finir par s'entendre...
1- c'est bien ce point que je met en doute, le nombre Pi est mathématiquement infini mais je dis que c'est seulement une apparence. D'où ma comparaison avec un volume matériel pour en fixer une limite réelle.
2- Pour moi, l'infinitude de l'univers va forcément de pair avec l'infiniment petit. Le monde quantique laisse entendre que de ce côté là, c'est pas ça. J'en déduis que de l'autre côté de l'echelle c'est kifkif.
Mon raisonnement consiste à présumer que l'existence de l'infiniment grand ne se marie pas avec les bonds quantiques qu'on observe au niveau atomique.
Comment veux-tu qu'on puisse démontrer que l'univers soit toujours plus loin que N A.L. , je tente de répondre en regardant de l'autre côté... si je constate que l'infiniment petit n'est pas au rendez-vous, il y a de fortes présomptions pour que l'autre infini obéisse à la même règle.
Mais dès le début, j'ai bien précisé que c'était mon point de vue, je l'étaye avec mes repères.
Par exemple, tu dois toi même : "Tout n'est pas infini dans l'univers!" alors je dis : comment en déduire alors que cet univers puisse être infini ?
Quelle règle permet d'affirmer que c'est une éventualité ?
3- c'est dans le prolongement de ce que je viens de présumer. Si infini il y a, alors il doit laisser des traces dans le beurre.
Mais bon, mon point de vue n'est pas figé, je ne demande qu'à apprendre de nouvelles idées.
L'electronique, c'est fantastique.
Mais justement la physique n'étudie pas ce qu'il se passe à 0 dégres Kelvin.1- c'est bien ce point que je met en doute, le nombre Pi est mathématiquement infini mais je dis que c'est seulement une apparence. D'où ma comparaison avec un volume matériel pour en fixer une limite réelle.
De plus en physique quantique il me semble que l'électron à une problabilité de présence non nulle pour des valeurs du rayon compris dans IR et non pas dans un ensemble discret.
Moi aussi, je serai curieux de connaitre une théorie physique qui ne fasse pas intervenir l'ensemble des nombres reels mais plutot un ensemble infini discret.Mais bon, mon point de vue n'est pas figé, je ne demande qu'à apprendre de nouvelles idées.
Moi aussi je ne demande qu'a
apprendrepardon.
et je voulais dire :
Mais justement la physique n'étudie pas que ce qu'il se passe à 0 dégres Kelvin.
Et en quoi le fait de réunir 3 constantes physiques qualifierait la longueur de Planck pour être une "valeur étalon pour représenter les variactions de distance de l'electrons par rapport au noyau" ?
La longueur de Planck est plutôt généralement considérée comme la limite de ce que l'on est aujourd'hui capable de mesurer (théoriquement). On la voit aussi comme la limite dans "l'infiniment petit" de nos connaissances.
Désolé, c'est du charabia... PI n'est pas un nombre mathématiquement infini! Sa partie décimale présente un nombre indéfini de chiffres, ce qui n'en fait pas un nombre infini!!
Je ne comprend pas du tout ton raisonnement...2- Pour moi, l'infinitude de l'univers va forcément de pair avec l'infiniment petit. Le monde quantique laisse entendre que de ce côté là, c'est pas ça. J'en déduis que de l'autre côté de l'echelle c'est kifkif.
Mon raisonnement consiste à présumer que l'existence de l'infiniment grand ne se marie pas avec les bonds quantiques qu'on observe au niveau atomique.
Comment veux-tu qu'on puisse démontrer que l'univers soit toujours plus loin que N A.L. , je tente de répondre en regardant de l'autre côté... si je constate que l'infiniment petit n'est pas au rendez-vous, il y a de fortes présomptions pour que l'autre infini obéisse à la même règle.
Mais dès le début, j'ai bien précisé que c'était mon point de vue, je l'étaye avec mes repères.
Par exemple, tu dois toi même : "Tout n'est pas infini dans l'univers!" alors je dis : comment en déduire alors que cet univers puisse être infini ?
Quelle règle permet d'affirmer que c'est une éventualité ?
3- c'est dans le prolongement de ce que je viens de présumer. Si infini il y a, alors il doit laisser des traces dans le beurre.
Mais bon, mon point de vue n'est pas figé, je ne demande qu'à apprendre de nouvelles idées.
La question de l'infinitude de l'univers relève de sa topologie. Il apparaît que la valeur d'une certaine constante (la constante cosmologique, introduite par Einstein dans son équation de la cosmologie) définit la topologie de l'univers: plat, concave, convexe et sa finitude. Or la valeur de cette constante (1, différente de 1) n'est pas connue avec suffisamment de précision pour trancher: fini ou infini?
Le problème du quantique se pose en d'autres termes. Le principe d'incertitude nous défend de descendre en dessous de la longueur de Planck. Pas possible de savoir ce qui ce passe en dessous (du moins avec la théorie actuelle), alors!
Reste que si l'on arrive à une théorie globale qui liera la RG et la MQ, alors que peut être on pourra reparler de la continuité et de l'infiniment petit...
il y est dit que c'est une quantité minimum.
Ce quantum d'enrgie est directement lié à la longueur de planck par l'équation:
ou encore par
pour le temps de Planck, c'est environ 5,39121 10^-44 seconde.
En physique quantique, pour le moment, on définit ces dimensions comme des limites indépassables.
ça laisse présumer beaucoup de choses, entre autres que la distance minimum est celle là et pas plus petite, que le temps s'écoulerait par bonds et pas en continu avec des dt infiniments petits, et que la température maxi serait d'environ 1,41679 10^32 Kelvin.
Voilà, comme tu vois, ce n'est pas ma physique. Maintenant, reste à voir si c'est bien le cas, mais on peut aussi douter de tout...
L'electronique, c'est fantastique.
Voilà plutot ce que moi j'ai trouvé sur ce site même :
J'ai de mal à comprendre le sens de ceci, pour moi cela demande à être précisé. D'après mes souvenirs ce qui est dit c'est qu'on ne peut pas mesurer quelquechose qui est plut petit que le temps de Planck mais entre mesure et réalité, il y a une différence et c'est là où j'ai un peu de mal, mais je pense que ce n'est pas propre à moi, les physiciens aussi doivent êtr eun peu au point mort à ce stade.2°) La Constante de Planck
Le physicien Max Planck apporta une très grande contribution à la théorie quantique ; il découvrit la valeur d’une constante qui portera son nom et qui exprime le seuil d’énergie minimum que l'on puisse mesurer sur une particule.
Voyons maintenant la valeur de cette constante : h = 6,63 . 10 -34 joules.seconde.
Planck découvrit cette constante en 1900, par la force des choses si l’on peut dire, car à cette époque on croyait que les échanges d’énergie entre la matière et le rayonnement s’effectuaient de façon continue, alors que les expériences prouvaient le contraire.
Il introduisit la valeur de cette constante dans ses calculs, avec par la suite l’intention de faire tendre sa valeur vers 0 pour revenir à une description continue du rayonnement, mais ses efforts furent vains : la constante h ne pouvait être annulée sans contredire les expériences...
Voici donc la formule élaborée par Max Planck : E = h . f, dans laquelle :
- E = énergie de la fréquence;
- h = constante de Planck;
- f = fréquence de l’onde.
Il donnera plus tard le nom de quantum à ces quantités.
D’autres constantes intéressantes attribuées à Max Planck ont suivi :
Le Temps de Planck = 10-43 seconde.
C’est la plus petite mesure de temps à laquelle nous puissions avoir accès, au-delà de cette limite les lois physique cessent d’être valides.
Et en voilà une autre : La Longueur de Planck = 10-33 centimètre.
Cette longueur nous indique la frontière entre notre monde et le domaine quantique ; à des échelles aussi petites, l’espace devient une sorte de bouillonnement quantique dans lequel des particules virtuelles peuvent surgir du vide pour se désintégrer aussitôt.
Finalement, désolé peut-être d'en demander un peu trop alors que moi même je ne suis ni physicien ni mathématicien, juste curieux, même fasciné par tout ça.le temps s'écoulerait par bonds
Pardon, quand j'ai écrit ceci :
Je voulais parler de ca :J'ai de mal à comprendre le sens de ceci
Pas des explications sur la constante de planck citées dans mon post et trouvées sur ce site.le temps s'écoulerait par bonds
Soit, mais pour défendre la notion d'infini, faut bien prendre des repères. Je suis tout à fait d'accord avec le fait de dire que Pi n'est pas infini, pas plus que 1/3 d'ailleurs, mon propos était de préciser que l'infini va aussi bien vers le 0 que vers l'autre bout. Dire que c'est du charabia dénote surtout que tu cherches à imposer ton point de vue sans savoir le dire poliment. Passons.
Moi non plus je ne comprends pas ton raisonnement, en quoi donc une valeur de la constante cosmologique de 1 et + prouverait-t-elle que l'univers est infini actuellement ?
Pour moi, la seule chose que cela prouverait c'est qu'il aurait alors tendance à s'étendre vers l'infini dans le futur, et rien de plus. Autrement dit, prétendre qu'il sera un jour infiniment grand ne laisse pas entendre qu'il l'est déjà.
C'est clair, donc tu en conclues que tu ne dois pas trancher sur cette question. Tu penses que l'infiniment petit est possible mais pas certain, de même pour l'infiniment grand. C'est cela ?
Si oui, je ne suis pas en accord avec cette conclusion, je trouve qu'historiquement, la continuité appartient au passé de la physique, le discontinu ayant marqué notre époque. C'est un repère incontournable qui permet d'avoir une opinion, je ne dissocie donc pas le quantique d'avec cette notion d'infiniment grand, j'estime que le 1er est le pendant du second.
Après tout, on a des soleils, des galaxies, des amas, où donc voit-on du continu la dedans ?
je ne crois donc pas trop à cette possibilité, si on peut parler de croyance.
L'electronique, c'est fantastique.
D'après mes connaissances je suis surpris quand même par l'importance donnée ici au phénomènes non continus.
LE principe d'incertitude deisenberg ne dit-il pas ? :
dp X d x < h
Cela autorise me semble-t-il donc des positions qui sont inférieures à la longueur de Planck.
Non le principe d'incertitude dit plutot quelque chose du genre :
dp X d x > h
Salut,
La longueur de Planck est par définition une mesure de l'espace en dessous de laquelle les incertitudes quantiques prennent le pas. Les incertitudes existent en fait à toutes les échelles mais en deçà de la limite de l'échelle de Planck elles sont si intenses que l'espace et le temps n'ont plus de sens. Au bout du temps de planck aprés le Big Bang les incertitudes sur la géométrie de l'espace et du temps ont fait place à la géométrie
"classique" que l'on connait. De nos jours, la gravité qui est à la base de la struture même de l'espace et du temps subit à l'échelle de Planck des incertitudes qui engendrent égalemen t les incertitudes de l'espace et du temps. C'est pour cela que les physiciens ne prennent pas de risques à vouloir étudier l'espace et le temps au delà des limites de Planck.
Bonjour,
merci pour cette réponse.
Incertitude de la gravité ? ca rejoint ce que j'avais demandé à un moment (en #45) : le champ de gravité est-il continu ?. Intéressant, de voir ce qu'on peut faire en essayant de concilier à l'échelle quantique les deux théories relativité générale et physique quantique.De nos jours, la gravité qui est à la base de la struture même de l'espace et du temps subit à l'échelle de Planck des incertitudes qui engendrent égalemen t les incertitudes de l'espace et du temps
Un cercle est un ensemble constitué d'une infinité de points infiniment petits, mais sa circonférence est finie.
De la même façon, on peut dire que le temps passé à mesurer sa circonférence se subdivise en une inifinité d'instants de durée égale à zéro.
Nous pouvons donc mesurer sa circonférence en un temps fini, même si le temps se subdivise en quanta infiniments petits.
Non, on peut très bien imaginer que les atomes soient empilés de travers. Par exemple une pyramide faite de trois atomes sphériques sur lesquels repose un quatrième aurait une hauteur comprise entre un et deux atomes.
Mais en pratique, l'atome n'a pas de bord net.
Si. Au zéro absolu, l'électron occupe l'orbitale de plus basse énergie, mais cette orbitale a des bords flous.
La notion de quatum est modélisée en physique quantique, et la physique quantique n'admet pas que l'espace soit fini, car la courbure de l'espace y est nulle. Pour l'instant, c'est donc l'inverse : la notion de quantum ne se comprend qu'au sein d'un espace infini.
Sans quantité minimum de quoi ?
Les arcs de cercle que l'on peut considérer le long d'un cercle n'ont pas de limite inférieure de taille, pourtant ils ont une limite supérieure : le cercle entier. On peut donc bien avoir une limite maximum sans limite minimum.
C'est quoi la platitude d'une variation ?
D'une variation de quoi ?
Si je ne m'abuse, c'est pourtant l'unité de mesure de longueur du système d'unités "sans dimensions" utilisé en physique des particules. On y écrit qu'une longueur de la taille de la longueur de Plank vaut 1. 1 étant ici un nombre pur sans dimension.
On aboutit à c.
En effet, la fonction "f qui pour tout x réel associe y = c" tend vers c lorsque x tend vers l'infini. C'est trivial puisqu'elle vaut toujours c.
Le rapport serait indéterminé si la fonction y fluctuait tout le temps sans diverger.
Le temps de Plank.
Ce qui nous ramène au système d'unités sans dimension : le temps de Plank y vaut 1, la distance de Plank y vaut 1, et la vitesse de la lumière y vaut 1. On peut alors écrire 1 = 1 x 1
Aristote, je crois, le fit il y a fort longtemps. Imaginons que je me tienne au bout du monde. Qu'est-ce qui m'empèce de tirer une flèche vers l'extérieur ? Et puisque je suis au bout du monde, aucun obstacle ne peut se trouver au delà, qui puisse entraver la trajectoire de ma flèche. Si ma flèche s'arrète ensuite, je puis la rejoindre, et tirer encore au-delà. Par conséquent, l'espace ne saurait être fini.
Le raisonnement ci-dessus montre que la notion de finitude n'a pas de sens dans l'espace tel que l'on se le représente habituellement, c'est-à-dire l'espace de la géométrie euclidienne.
Toutefois, la relativité générale nous a montré que l'espace physique dans lequel nous nous trouvons n'est pas euclidien, mais courbe (Reimannien, par exemple).
Les solutions des équations de la relativité générale donnent l'infinitude spatiale comme une éventualité, de même que la finitude spatiale, mais sans bord, c'est-à-dire cyclique. En tirant plusieurs fois ma flèche devant moi, elle finira par revenir à son point de départ, puis continuera à tourner en rond (en hyper-rond, devrait-on dire).
Non, on ne dit pas qu'il n'y a rien au-delà, on dit que ce qui se trouve au-delà ne peut obéir ni aux lois de la physique quantique, ni à celles de la relativité générale. C'est différent.
On n'a jamais construit de théorie physique à espace ou à temps discontinu. En mécanique quantique, on travaille sur des temps et des longueurs supérieurs aux valeurs de Plank, mais de nature continue.
Bonsoir,
j'ai écris que la longueur de Planck ne constituait pas "
un étalon de longueur qui permettrait de faire des mesures en physique quantique".
Si l'on peut, à la rigueur, la considérait comme une unité de longueur (pas SI! c'est surtout un abus de langage de physicien...), il ne s'agit certainement pas d'un étalon de longueur. Comme je l'ai signalé, ainsi que d'autres, la longueur de Planck est une limite en dessous de laquelle il est sans signification de mesurer ou de faire une quelconque opération physique (mais pas mathématique).
Désolé Pio2001 mais je ne suis pas d'accord physiquement et humainement avec nombre de tes interventions :
Aucun sens, charabia.
Selon quelles hypothèses cela est-il impliqué ? Dans quel cadre théorique précis ?
C'est inexact : tendre vers c n'est pas être égal à c, or une fonction constante est égale partout à cette constante, et ne tend pas vers elle !
La RG se contrefiche du quantum d'action ! De même, la MQ dit que les concepts de la physique classique n'ont plus de sens à l'échelle de Planck, mais elle même s'y sent parfaitement à l'aise ! C'est plutôt la MQ qui aurait tendance à dire à la RG qu'elle devrait limiter l'usage de ses concepts à tout ce qui n'entre pas dans l'échelle de Planck.
Je ne vois pas pourquoi tu dis cela. h n'est pas à la MQ ce que c est à la RR, c'est à dire une expression qui provoque des divergences dans les équations !
En fait j'aimerai clarifier quelque chose qui me turlupine depuis un moment.Je ne vois pas pourquoi tu dis cela. h n'est pas à la MQ ce que c est à la RR, c'est à dire une expression qui provoque des divergences dans les équations !
Je crois avoir lu fait des éléments contraire : en dessous de la longueur de planck rentre-on dans le domaine d'application de e la physique quantique ou ce qui se passe en dessous de cette échelle n'est même pas étudié en physique ?
Ma question est expérimentale d'abord puis théorique si la précision des instruments de mesure n'atteint pas encore la longueur de Planck.
Un style particulier tout de même le monsieur)
Une bonne phrase d'accroche pour le lecteur
un developpement qui s'appui lui même sur des approximations de la pensée commune, ça permet de se poser en M. moi je sais et je vais vous expliquer.
Les idées n'en restent pas moins interessantes, mais à mon sens c'est l'idée d'un univers fermé fini qui est admise, il se bat contre des moulins à vent notre don quichotte
En desous de planck on ne sait rien ;o)
En gros, tu dis que le temps ne peut pas être continu, parce qu'il est possible de le mesurer. Je fait une analogie avec une figure géométrique abstraite : le cercle. On peut le définir comme continu, tout en pouvant le mesurer. Ce contre-exemple montre que la loi que tu utilises (mesurable => discontinu) est fausse.
En mécanique quantique, la notion d'espace est associée à R3, trois coordonnées réelles. Donc infini.
Là je ne vois pas trop comment te prouver qu'une fonction constante et égale à c tend vers c lorsque x tend vers l'infini. C'est un axiome.
Je dis cela parce que les grandeurs spatiales et temporelles sont construites sur les corps des nombres réels, qui définit lui-même la notion de "continu".
Tu dois de tromper d'interlocuteur. Je n'ai jamais dit une telle chose.
C'est faux. Les espaces de la mécanique quantique sont des espaces de Hilbert à un nombre infini de dimensions. L'espace R3 est utilisé dans la mécanique newtonienne.
"Tendre vers" n'est pas la même notion mathématique que "être égal à". Ce que tu dis est tout simplement faux.
J'intervient juste sur ce point de détail mathématique :"Tendre vers" n'est pas la même notion mathématique que "être égal à". Ce que tu dis est tout simplement faux.Posté par Pio2001
Là je ne vois pas trop comment te prouver qu'une fonction constante et égale à c tend vers c lorsque x tend vers l'infini. C'est un axiome.
Alors tout d'abord il est exact de dire que la limite à l'infini de la fonction f(x)=c est égale à c.
Il est peu élegant et un peu maladroit de dire que la fonction "tend" vers c, généralement on se contente de dire : la fonction est constante, égale à c, donc sa limite à l'infini est égale à c.
Ce n'est pas un axiome c'est la conséquence de la définition d'une limite.
Mais de qui, de quoi tu parles?
de la personne qui a écrit l'article qui fait l'objet de ce topic.Mais de qui, de quoi tu parles?
Oups ! Effectivement, cette remarque s'adressait à CurieuxDeNature. Désolé.
Je ne parlais pas de l'espace de configuration des fonctions d'onde (espace de Hilbert) mais de l'espace géométrique, qui est bien R3 en mécanique quantique.
En outre, l'espace de Hilbert des fonctions d'onde est un C-Espace vectoriel. Donc il a également une nature continue et infinie.
On parle ici de la vitesse d'un point à un instant donné. Cette vitesse est une limite. En effet, pendant un temps nul, rien ne peut se déplacer. On dit alors que au temps t, "la vitesse est égale à v" au lieu de dire que "dx/dt tend vers v lorsque dt tend vers zéro". D'où la confusion entre limite et égalité.
Autrement dit, quand dt tend vers zéro, le rapport maximal de dx/dt tend vers c, et la vitesse maximale à cet instant est égale à cette limite, donc à c.
Ok. J'ai regardé la définition d'une limite. Une limite supérieure c de f quand x->infini existe si quel que soit € > 0 |f(x)-c|<€, et que cela n'est pas vrai pour un nombre plus grand que c (auquel cas la limite est ce nombre plus grand). Il est vrai que cela marche aussi pour f(x)=c, puisque 0<€ par définition.
Il est donc effectivement plus exact de dire que la limite quand x tend vers l'infini de f est c, et de dire que f(x)=c.
Pas de souci.
Je ne pense pas que l'on puisse dire que R3 est un espace de la mécanique quantique. Je pense que l'espace de prédilection est H, un espace de Hilbert, et que lorsque l'on veut utiliser le principe de correspondance on part de relations classiques, donc définies pour la plupart dans R3. Mais par exemple, pour l'électron relativiste de Dirac, on est bien parti d'une équation relativiste (Klein Gordon), et donc dans l'espace de la RR qui n'est plus simplement R3, pour quantifier cette relation. Dans ce cas, diras-tu que l'espace de la MQ est l'espace-temps relativiste et non plus R3 ? On arrive toujours a des équations caractéristiques de la MQ qui s'expriment sur des espaces de Hilbert et c'est bien celui ci à mon sens l'unique espace caractéristique de la MQ. Bon, je suis hors sujet...
Oui, car au départ, la question posée est de savoir si l'on peut visiter une infinité de lieux différents en voyageant dans l'espace, ou si cette quantité de lieux est finie.
Ou pour être plus rigureux, si le volume de lunivers entier est égal à un certain nombre, très grand mais fini, de mètres cubes, ou s'il est infini.
