oui merci pour cette réponse, la bande de Möbius a bien une limite en 3 D.Envoyé par domlefebvre
Si je me déplace perpendiculairement à cette bande, je la quitte.
Ce déplacement ne constitue pas un "saut" dans une autre dimension puisque le déplacement sur la surface de cette même bande s'effectue en 3 D aussi.
Le point qui se déplace ne quitte pas la bande s'il ses coordonnées vérifient l'équation de la bande.
Elle constitue en fait sa propre limite, si je puis m'exprimer ainsi.
dans ce domaine j'ai déjà depuis longtemps dépassé mes propres limites
Lorsque tu dis que les surfaces sphériques ou bande de Möbius sont de dimension 2, c'est vrai.
Elles ne sont "sans limites" que parce qu'elles sont dans un espace de dim 3.
Ces surfaces n'auraient pas de sens dans un espace de dim 2 où on trouverait que toute courbe fermée est sans limite.
Si je projète une bande de Möbius sur un plan, j'obtiens une surface fermée qui présente des limites.
Si on poursuit l'analogie il est possible que la "finitude" d'un "univers" ne soit possible que s'il est inclus dans un univers de dim suprérieure.
Telles les poupées russes.
Notre univers peut donc être fini, mais pas forcément l'Univers tel qu'on se l'imagine, à tort peut-être, comme le "Grand-Tout".
C'était le sens de ma restriction entre parenthèses. merci d'être entré dans le détail. Il y aurait bien à dire sur la topologie des surfaces orientées, mais on s'éloignerait de l'infinité physique...
Tout ça pour dire que l'absence de limites n'implique pas forcément l'infinitude!
oui tout à fait.
Si on utilises cette analogie de bandes de Möbius, mais là je suis en pleine science-fiction (dans le sens littéraire du terme), il est possible d'avoir plusieurs bandes de Möbius bien distinctes dans l'espace 3 D ou même des bandes de Möbius qui se coupent.
Crois-tu que si l'on "saute" à des espaces de dim supérieures cela ne soit plus possible?
Je m'excuse par avance du langage imagé et pas très mathématique ni physique que j'utilise.
Oui meteor31 désolé de prendre appui sur vos reflexions.
non c'est moi qui prend appui sur les tiennes (désolé je te tutoies) et j'aurais du te mettre en quote.
mes excuses les plus plates.
Oui, c'est tout à fait possible! Les bandes de Möbius sont des types de surfaces orientées qui ne sont pas trop "exotiques". Leur topologie est généralisable à un espace de dimension n.
J'ai aimé la topologie dès la taupe, parce que c'est sans doute la plus imaginative des branches des maths... D'ailleurs, j'ai remarqué que les cosmologistes font grand usage de modèles topologiques plutôt biscornues (les branes par exemple...)
oui "chic à la taupe... et aux taupins!"
Mais pour revenir à notre sujet il est donc possible que nous soyons dans une de ces bandes de Möbius qui constituerait notre univers fini?
Et donc que d'autres univers, certes très innaccessibles et peut-être pas "visibles" avant longtemps, fassent partie d'un plus grand ensemble?
Cela ne voudrait toujours pas dire que ce grand tout serait infini, mais cette possibilité m'ennuierait un peu moins que celle de notre "petit univers" de 13 milliards d'AL.
Enfin là je cherche un peu de réconfort..
Ces univers seront peut être inaccessibles à jamais. Tu devrais lire un des derniers bouquins de Luminet, qui expose quelques théories sympa sur le sujet. Par exemple que chaque univers occuperait un repli topologique d'un espace à découvrir, replis qui ne pourraient bien sur pas se croiser. Ou alors cette hypothèse d'univers miroirs finis qui se répliqueraient à l'infini... Ou d'autres encore! Enfin bref, ils ont de l'imagination, les cosmologistes! Plus encore que les mathématiciens!
J'avoue que là je suis un peu largué par ces théories de physiciens.Enfin bref, ils ont de l'imagination, les cosmologistes! Plus encore que les mathématiciens!
Sinon tu parlais de quel livre ? De l'infini... : Mystères et limites de l'Univers ? Ce dernier là explique un peu de ce dont on parle ?Tu devrais lire un des derniers bouquins de Luminet
Je faisais référence à "L'univers chiffonnée". Ce n'est pas son tout dernier, mais ce bouquin expose quelques théories sur la topologie de l'univers assez ... intéressantes!
C'est surtout, me semble-t-il, dans les périodes de crise patente que les scientifiques se tournent vers l'analyse philosophique pour y chercher un procédé qui résolve les problèmes de leur propre domaine.
Thomas S. Kuhn. La structure des révolutions scientifiques. Flammarion/Champs.
Bonjour
pour mettre mon grain de sel dans cette affirmation que l'infini n'existe pas, je dirais que la notion d'infini mathématique n'est pas en conflit avec la notion de finitude physique.
Mathématiquement parlant, le nombre Pi comporte une infinité de décimales, pourtant, la circonference d'un cercle est bien finie. Son volume aussi.
Si on disposait d'un temps infini, on pourrait aligner le nombre infini de ses décimales, mais ça impose un 'si' qui n'a pas vraiment de sens physique. Par contre, il ne nous faut pas un temps infini pour mesurer une circonference ou un volume qui dépend de ce nombre soi-disant infini. Puisque nous pouvons le faire, c'est parce que le temps ne se subdivise pas en quanta infiniment petits...
C'est mon point de vue, mais j'en déduis que si l'infini avait un sens physique, nous n'existerions pas et ça n'a rien de philosophique. Pour moi, c'est une question qui mérite des expériences pour vérification, mais on peut très bien avoir une opinion tranchée avant de connaitre les résultats.
L'electronique, c'est fantastique.
Si pi comporte un nombre infini de décimal sa circonférence et son volume ont de grandes chances aussi de comporter un nombre infini de décimales.Mathématiquement parlant, le nombre Pi comporte une infinité de décimales, pourtant, la circonference d'un cercle est bien finie. Son volume aussi.
Ce n'est pas parceque Pi comporte un nombre infini de décimales qu'il est infini.qui dépend de ce nombre soi-disant infini
Moi je pense que le physicien ne se préoccupe pas de savoir s'il existe des nombres qui ont une infinité de décimales.C'est mon point de vue, mais j'en déduis que si l'infini avait un sens physique, nous n'existerions pas et ça n'a rien de philosophique.
Historiquement, ca ne l'a peut etre pas intéressé pour la simple raison que ses instruments de travail lui donneront tjrs des résultats plus ou moins tronqués suivant leur précision.
Mais la troncature de ces résultats ne prouvent rien.
Il faudrait faire un travail théorique dans la physique peut-être aussi avec les mathématiques, pour savoir si on peut représenter le temps, l'espace, les champs etc... autrement que ce qu'ils considèrent par habitudes comme des phénomènes continus.
De plus, il ne faut pas oublier que le cercle est un objet mathématique pas physique.
je ne sais pas si la troncature des résultats ne prouve rien...
A la limite, on pourrait annoncer une longueur en unités atomiques, cela donnerait un nombre considérable, mais fini. Par exemple, 1 mm3 de fil de cuivre = un cube de côtés à 843 432 diamètres de Cu.
Ce qui exclut la mesure intermédiaire supérieure ou inférieure ... voilà pourquoi je disais que le nombre Pi à soi-disant un nombre de décimales infini.
Dans cet exemple, il n'y aurait pas de sens physique à donner une longueur de 1mm = 843 432,2548796... diamètres puisque là on attaquerait la mesure de la molécule d'air qui jouxte le cuivre.
L'electronique, c'est fantastique.
Je vais être encore plus choquant les notions de volumes et de surfaces ne sont pas physiques, elles sont mathématiques. En physique ce qu'on apelle surface, volumes etc... ce ne sont que des approximations de la réalité.
Oui mais tu prends une distance moyenne, en pratique il y a des oscillations le diamètre de cu est fixe en théorie mais en pratique ca fluctue...un cube de côtés à 843 432 diamètres de Cu
Mais c'est sur que si tu veux étudier des grandeurs comme la longueur tu peux exprimer cela en nombre de diamètres de quelque chose.
Mais si tu étudies plutot l'atome est ses electrons en physique quantique tu utilises quoi comme valeur étalon pour représenter les variactions de distance de l'electrons par rapport au noyau ?
Oui, c'est vrai. je note plusieurs inexactitudes dans le post de curieuxdenature:
- un cercle est une courbe 2D. Je me vois difficilement calculer son volume.
- le nombre PI n'a rien d'infini. Il est transcendant. Aussi je ne vois pas bien le rapport entre le fait que PI comporte un nombre indéfini de décimales avec la notion d'infinitude au sens mathématique ou physique du terme.
Enfin, je ne vois pas pourquoi l'infinitude physique empêcherait notre existence. Qu'est-ce qui dans les conditions nécessaires à notre existence, j'entends sur le plan strictement physique et biologique, pas philosophique, serait rendu incompatible par l'infinitude de notre univers physique?
Bonjour,
Pour ajouter un peu de sel...
Citation :
Posté par Curieuxdenature
Puisque nous pouvons le faire, c'est parce que le temps ne se subdivise pas en quanta infiniment petits...
Il semble qu'il existe une vitesse limite :c = chemin parcouru / durée du temps
Si la durée du temps devient infiniment petite, c devient infini. Que peut-on en déduire ?
La loi découverte par Einstein, dit que si on calcule la distance parcourue, par n'importe quel objet physique de notre univers et ce, sur un intervalle infiniment petit dt, alors la distance parcourue sera inférieure C dt (donc infiniment petite aussi).Si la durée du temps devient infiniment petite, c devient infini.
Bonjour
dans ce cas, rien n'emp^che de faire la mesure au pied à coulisse à zéro K, les atomes ne vibresnt plus et le comptage ne serait pas entaché d'incertitude.
L'electronique, c'est fantastique.
La longueur de planck.
L'electronique, c'est fantastique.
Zéro Kelvin, ca reduit considérablement le champ d'action de ta physiqueBonjour
dans ce cas, rien n'emp^che de faire la mesure au pied à coulisse à zéro K, les atomes ne vibresnt plus et le comptage ne serait pas entaché d'incertitude..
Ha oui tiens très dorle la constante de planck fais intervenir pi justement que tu aimes tantLa longueur de planck.
Pi et des racines carrées, formidable... Mais peut-être as tu une autre défintiion de la ocnstante de plank... dison plus physique ?
Bonjour
le nombre Pi est aussi employé pour définir le volume d'une sphère. 4/3 Pi R3
Tu dis rien d'infini, on peut en douter, vu qu'on dénombre un certain nombre de milliards de ses décimales tout de même et ça ne semble pas s'arréter, par extrapolation on peut prétendre que ce nombre est infini.
Pourquoi l'infinitude physique empécherait notre existence ?
Bein pour plusieurs raisons, la 1ere qui me vient c'est qu'il n'y aurait aucune raison que dans ce cas, le quantum de quoi que ce soit existat...
Sans quantité minimum, pas non plus de limite maximum, on pourrait bien avoir des milliards de milliards d'éléments dans la table de mendeleiev, sans distingo possible entre chaque élément, par exemple.
Une infinité de points de mesures entre le passage à l'état liquide de l'eau de ce monde avec son point de solidification ne serait pas pour favoriser l'apparition de la vie, pour ne pas dire des réactions chimiques tout court.
Bref, le moins qu'on puisse dire c'est que notre monde serait passablement different de l'actuel. Mais bon, j'admets que c'est de l'extrapolation impossible à analyser, ce serait discuter du sexe des ange.
Mais quand même, comme l'envisageait le savant dont le nom m'échappe à l'instant, si nous sommes là, c'est probablement que cet univers est arrivé à un stade de stabilité qui a permit l'apparition de l'homme, autrement il serait sans témoins ayant eut assez de temps pour développer une connaissance intelligente de leur environnement.
Sans parler de considérations philosophiques, je dirais qu'un univers infini mettrait un temps infini à faire évoluer ses composants vers une vie intelligente.
A cause, précisément, de l'infini platitude de ses variations.
Je dirais que ce serait le contraire d'un univers qui évoluerait trop vite et qui par là même ne disposerait pas d'assez de temps pour nous faire venir au monde.
Mais bon, c'est vrai qu'avec des si...
L'electronique, c'est fantastique.
Je ne vois pas le rapport avec le volume (inexistant) d'un cercle (qui est une courbe) mais bon...
Certainement pas! PI n'a rien d'un nombre infini! Pour t'en convaincre rappelle toi qu'il vaut environ 3,14 !!Tu dis rien d'infini, on peut en douter, vu qu'on dénombre un certain nombre de milliards de ses décimales tout de même et ça ne semble pas s'arréter, par extrapolation on peut prétendre que ce nombre est infini.
Par contre, tu as le droit de dire (sauf à ce qu'on démontre un jour le contraire) que sa partie décimale présente un nombre infini de chiffres... Ce qui n'est pas du tout la même chose!
Je ne suis pas du tout ton raisonnement! Il est question de finitude ou d'infinitude de l'univers (i.e de ses dimensions). L'infinitude de l'univers n'implique pas qu'il y aurait une infinité de points triples de l'eau ou d'éléments chimiques! Il s'agit de savoir si considérant un point quelconque de l'univers éloigné de nous de n années lumières, on trouverait toujours un point non périodique éloigné de n+1 années lumières. Bon, cette définition n'est pas très bonne: elle reste très imagée. mais elle pose le problème. Tout n'est pas infini dans l'univers!Bein pour plusieurs raisons, la 1ere qui me vient c'est qu'il n'y aurait aucune raison que dans ce cas, le quantum de quoi que ce soit existat...
Sans quantité minimum, pas non plus de limite maximum, on pourrait bien avoir des milliards de milliards d'éléments dans la table de mendeleiev, sans distingo possible entre chaque élément, par exemple.
Une infinité de points de mesures entre le passage à l'état liquide de l'eau de ce monde avec son point de solidification ne serait pas pour favoriser l'apparition de la vie, pour ne pas dire des réactions chimiques tout court.
Bref, le moins qu'on puisse dire c'est que notre monde serait passablement different de l'actuel. Mais bon, j'admets que c'est de l'extrapolation impossible à analyser, ce serait discuter du sexe des ange.
Mais quand même, comme l'envisageait le savant dont le nom m'échappe à l'instant, si nous sommes là, c'est probablement que cet univers est arrivé à un stade de stabilité qui a permit l'apparition de l'homme, autrement il serait sans témoins ayant eut assez de temps pour développer une connaissance intelligente de leur environnement.
Là non plus, je ne vois pas vraiment le rapport! Pourquoi donc la vie mettrait un temps infini à évoluer sous prétexte que l'univers aurait des dimensions infinies? Je ne suis pas, là...Sans parler de considérations philosophiques, je dirais qu'un univers infini mettrait un temps infini à faire évoluer ses composants vers une vie intelligente.
A cause, précisément, de l'infini platitude de ses variations.
Je dirais que ce serait le contraire d'un univers qui évoluerait trop vite et qui par là même ne disposerait pas d'assez de temps pour nous faire venir au monde.
Mais bon, c'est vrai qu'avec des si...
Oh là, là! La longueur de Planck n'est absolument pas une unité de mesure ou un étalon de longueur qui permettrait de faire des mesures en physique quantique !
C'est pourtant un nombre basé sur 3 constantes dont la vitesse de la lumière et la constante de gravitation. Explique moi pourquoi pas.
L'electronique, c'est fantastique.
