Un problème de physique concernant le rapport poids/force

[HAL10]

Bonjour,

Il s’agit de soulever un poids de 75 kg
suspendu par une sangle montant verticalement
avant de passer sur un rouleau passif (monté sur roulement à billes)
et de bifurquer à 90°
pour être tirée horizontalement
par un moteur dont le couple maximum est de 120 Nm.

Je crois me souvenir que cette disposition se nomme « renvoi de 90° »
et que, dans ce cas, il faut appliquer un « coefficient de charge » de 140 %.

1) Est-ce exact ?
2) Cela signifie-t-il que le moteur doive alors tirer 105 kg ?
3) Un moteur de 120 Nm peut-il le faire ?
4) Aisément ou est-ce à la limite de sa capacité ?

Application :
Le poids en question est celui d’un plateau en panneau sandwich (3 m x 2,45 m x 0,10 m).
Le moteur serait un moteur de store (par exemple, le tube motorisé Telco GM120 Ø 78 mm)
positionné entre deux barres de métal parallèles de 3 m de long (scellées dans les murs).
Il actionnerait 4 sangles (type ceinture de sécurité) accrochées au plateau.

D’autres questions de physique se posent alors.

5) Vaut-il mieux placer le moteur entre deux rouleaux passifs
de manière à ce que les sangles agissent symétriquement (2 à 2)
ou
vaut-il mieux le placer à l’aplomb de deux attaches,
avec deux sangles descendant verticalement du moteur
et deux sangles partant horizontalement
vers un seul rouleau passif situé à l’aplomb des deux autres attaches ?
L’emplacement du moteur est-il indifférent ?

6) Quelles doivent être la section et l’épaisseur des deux barres parallèles ?
J’ai pensé à 80x40 épaisseur 3 mm,
mais je préfère surdimensionner pour une parfaite rigidité (100x50 épaisseur 4 mm ?).

7) Comment fixer le tube motorisé aux barres parallèles sans trouer/fragiliser celles-ci ?

8) Pour la sécurité, vaut-il mieux prévoir 4 ou 6 sangles ?

Contexte :
Je suis handicapé et je construis au rez-de-chaussée
un petit bassin de rééducation (2,4 m x 2,8 m ; eau profonde de 1,20 m ; 33°C).
Le plateau lui servirait de couvercle isolant et étanche.
Je joins un schéma.

Un grand merci pour votre contribution à ce projet.

Hal
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[phys4]

Bonsoir,
Si les rouleaux d'entrainement sont sans frottement, ou presque, la force est inchangée, il faut donc une force totale 75*9,8 = 735 N
Le moteur de 120 Nm exerce une force qui dépend du rayon de la poulie d'entrainement, R * 735 = 120, vous en déduisez le rayon max du treuil a utilisé.

La position du moteur est indifférente, mais prenez une marge de sécurité.

[HAL10]

Bonsoir Phys et merci.

A) Pourquoi 9,8 ?

B) Quand vous parlez de poulie d’entrainement,
parlez-vous du Ø du tube motorisé (Ø = 78 mm > R = 39 mm)
ou bien du Ø du tube passif où la sangle passe d’un mouvement horizontal à un mouvement vertical ?

Ou les deux ?

Merci encore.

[HAL10]

Et quand vous dites « treuil », est-ce un autre nom donné à cette même poulie d’entrainement ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

J'utilise le mot treuil, pour ne pas confondre le cylindre d'entrainement et les poulies de renvoi. Le diamètre des poulies de renvoi n'a pas d'importance, puisque la force est égale des deux cotés. Le diamètre du treuil est un compromis entre la force disponible et la vitesse de l'élévateur.

l'accélération de 9,8 est la valeur moyenne de la pesanteur sur Terre? Vous prendrez une marge pour tenir compte des frottements et des variations locales.

[HAL10]

Bonjour Phys,

J’essaie de récapituler :

(poids x pesanteur) + marge (frottements) = 750 N

Ce moteur de store est tubulaire.
Il entraine un cylindre d’enroulement concentrique de 78 mm (R = 39 mm = 0,039 m).
Selon votre formule : 0,039 x 750 = 29,25

Je ne comprends pas ce chiffre.

La question :
Pensez-vous qu’un moteur de 120 Nm soit suffisant ?
Le fabricant dit que ce moteur peut soulever un store de 135 kg maximum.

Merci.

[phys4]

Ce moteur de store est tubulaire.
Il entraine un cylindre d’enroulement concentrique de 78 mm (R = 39 mm = 0,039 m).
Selon votre formule : 0,039 x 750 = 29,25

Le produit du rayon par la force vous donne un moment en Nm, c'est le même unité que le couple moteur.
Il vous faut donc 29,25 Nm pour soulever votre plateau, le moteur est donc bien suffisant.
Attention à la vitesse : AU vu de la puissance, la vitesse d'enroulement ne dépassera pas 2,5 rad/s soit une vitesse de traction avec 39mm de rayon de 9,75 cm/s soit plus 10 s pour un 1m.

Le constructeur est spécialisé dans les stores, il tient compte de l'épaisseur d'enroulement qui augmente le rayon d'enroulement et diminue la force utile.

[HAL10]

Entendu.
Merci beaucoup pour ces explications claires.