Bonsoir,
Je bloque sur l'énoncé de cet exercice, je ne vois pas comment l'aborder. Pourriez-vous me donner une piste (par exemple les conditions sur x^point) ?
Soit un repère droit (trièdre) mobile (O, xˆ, yˆ, zˆ). Quelles sont les six conditions sur xˆ˙,yˆ˙ et zˆ˙ pour que le repère demeure un repère droit au cours du temps ?
Merci d'avance !
On peut commencer par écrire les relations qui correspondent à un repère orthonormé direct (avec des produits scalaires et des produits vectoriels). Ensuite on peut s'intéresser aux dérivées par rapport au temps de ces relations.
m@ch3
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OK, on a donc les caractéristiques d'un repère droit qui sont les suivantes :
xˆ • xˆ = 1
yˆ • yˆ = 1
zˆ • zˆ = 1
xˆ • yˆ = 0
xˆ • zˆ = 0
yˆ • zˆ =0
En dérivant tout ça je devrais aboutir aux six conditions je pense
Est-ce que qqn peut me spécifier la définition d'un repère droit ? Moi je le comprendre comme étant un repère orthonormé classique, est-ce bien ça ?
L'expression "repère droit" ne semble pas fréquente. Il semble que cela signifie qu'il est orienté de façon directe, c'est à dire qu'on doit avoir x.(y^z)>0 (^ est le produit vectoriel). Il n'est pas clair qu'il soit forcément orthonormé ni même orthogonal, mais je ne verrais alors pas trop l'intérêt de l'exercice. Je pense qu'il faut comprendre repère orthonormé direct.
On a donc x^y=z, y^z=x et z^x=y (^ est le produit vectoriel ), relations dont les dérivées par rapport au temps sont peut-être également intéressantes pour répondre à la question.
m@ch3
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