Quantité de mouvement et énergie

[Deedee81]

EDIT croisement, le message de gts2 me semble plus précis.

Par contre je ne comprends pas d’où vient la constante d'intégration dans une intégrale bornée ?

Elle ne l'est pas ici et la constante peut être fixée par des conditions aux limites (ce qui revient au même que mettre les bornes ). Ici la principale difficulté étant le caractère "instantané" du choc (tiens, voilà un cas où considérer un choc pas tout à fait instantanné, ça simplifie le calcul)
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[yvon l]

Non, ce n'est pas impératif, c'est simplement beaucoup plus simple (mais cela dépend peut-être du sens de impératif).

Oui, si tu veux, mais d’une façon ou d’une autre tu te réfères quelque part au centre d’inertie du système pour partager la vitesse de rapprochement des masses V en V1 et V2 (V=V1+V2) . Pour ma part, si tu dois enseigner ce problème (secondaire), il est plus élégant de se fixer dans un repère particulier, celui ou le centre d’inertie a une vitesse nulle . En particulier, quand tu prends le centre d’inertie comme repère tu vois arriver les 2 masses sur le repère en même temps avec des vitesses V1 et V2 tel que m1V1=m2V2. Avant, pendant et après le choc ce lieu (dans l’espace) reste le même. Cest une caractéristique physique du système au même titre que sa conservation d’énergie .Ce sont les 2 caractéristiques qui permettent de calculer (élégamment) les transferts énergétiques (travail) pendant le choc.

[yvon l]

On est d'accord, mais votre notation allégée l'est un peu trop, cela complique la lecture et donc la compréhension. Noter F la valeur moyenne de F, pourquoi pas, mais votre t est la durée du choc, alors qu'usuellement t est la variable temps (d'où le problème de la constante d'intégration). Autrement dit il y a trop de sous-entendu dans votre notation, soit il faut expliciter la notation, du type le "début du choc" va de t=0 à t=\tau, on a alors I=F \tau, soit il faut changer de notation pour que tout le monde puisse interpréter comme vous pensez l'avoir écrit.

Ok , Merci pour la remarque

[gts2]

Ce sont les 2 caractéristiques qui permettent de calculer (élégamment) les transferts énergétiques (travail) pendant le choc.

On est d'accord.

[Dynamix]

Changer de repère n' est pas une simplification .
C' est des calculs en plus qui n' apportent rien de plus .

Au passage ce n' est pas m1.v1 = m2.v2 mais m1.v1 + m2.v2 =0

[Deedee81]

Au passage ce n' est pas m1.v1 = m2.v2 mais m1.v1 + m2.v2 =0

Et si la masse est négative ?

[yvon l]

Ma démonstration #35 ne t' a pas convaincu ?
Partant du référentiel train ou du référentiel terre , on aboutit au mêmes équations .
Tu contestes le calcul ?

Ok ta démonstration est incontestable.
Tu utilises un artifice mathématique qui te permet de résoudre les équations en faisant intervenir une vitesse V. Hors, si tu regardes bien cette vitesse n’est autre que la vitesse du centre d’inertie des 2 masses dans le repère que tu te donnes (Voir Vx dans le message #24 (a corriger le signe : ( m1(V1+Vx)=m2(V2+Vx) ). Bien sur si tu changes de repère, cette vitesse change aussi.. Seulement avec cette démonstration comme tu la présentes tu perds la signification physique du phénomène

[gts2]

Les chocs sont plus simples à étudier dans un référentiel barycentrique.
Et une règle bien connue est : "il vaut mieux deux calculs simples qu'un calcul compliqué".

[Dynamix]

Tu utilises un artifice mathématique qui te permet de résoudre les équations en faisant intervenir une vitesse V. Hors, si tu regardes bien cette vitesse n’est autre que la vitesse du centre d’inertie des 2 masses dans le repère que tu te donnes

Ce n' est pas un artifice mathématique .
V est la vitesse d' un second référentiel par rapport au premier .

tu perds la signification physique du phénomène

C' est quoi ça ?

[yvon l]

Les chocs sont plus simples à étudier dans un référentiel barycentrique. Et une règle bien connue est : "il vaut mieux deux calculs simples qu'un calcul compliqué".

Plus simple encore : dans un référentiel dont le barycentre du système à étudier a une vitesse nulle.
Par exemple une parois (de masse importante) subissant les chocs des molécules d'un gaz. En pratique prendre un référentiel ou on voit la parois immobile.

[Deedee81]

Les chocs sont plus simples à étudier dans un référentiel barycentrique.

Plus simple encore : dans un référentiel dont le barycentre du système à étudier a une vitesse nulle.

le référentiel barycentrique..... c'est ça.

[gts2]

Quelle différence faites-vous entre référentiel barycentrique et "Plus simple encore : dans un référentiel dont le barycentre du système à étudier a une vitesse nulle." ?

EDIT : j'arrive trop tard ...

[yvon l]

Ce n' est pas un artifice mathématique .
V est la vitesse d' un second référentiel par rapport au premier .

Donc si je comprends bien tu as 2 référentiels ?? C'est déjà compliqué avec 1
Pardonne-moi, mais dans ta démonstration tu sors V de ton chapeau sans explication.

Ce n' est pas un artifice mathématique .
C' est quoi ça ?

C'est tout le nœud de ce que l'on discute.

[yvon l]

Quelle différence faites-vous entre référentiel barycentrique et "Plus simple encore : dans un référentiel dont le barycentre du système à étudier a une vitesse nulle." ?

EDIT : j'arrive trop tard ...

J'ai pas besoin de savoir ou il est vraiment, seule sa vitesse = 0 est intéressante

[Deedee81]

J'ai pas besoin de savoir ou il est vraiment, seule sa vitesse = 0 est intéressante

T'as pas compris la bourde ?

Ici on s'en fout un peu de sa position puisqu'on ne parle que de vitesses, de quantité de mouvement, d'énergie. Donc quand tu dis "seule sa vitesse = 0 est intéressante" C'EST le référentiel géocentrique. Alors avoue que le passage que j'ai quoté est comique
(bon c'est presque la fin de journée, enfin pour moi en tout cas, et ça fait du bien un peu d'humour, surtout que je viens d'avoir une téléconférence de plus d'une heure)

[Dynamix]

Donc si je comprends bien tu as 2 référentiels ?? C'est déjà compliqué avec 1
Pardonne-moi, mais dans ta démonstration tu sors V de ton chapeau sans explication.

Non , c" est toi .
Je suis partit de ton exemple du train avec référentiel terre et référentiel train .
Le but étant de te montrer que quelque soit le référentiel choisis , on aboutit aux mêmes équations
V était dans cet exemple la vitesse du train .désolé que tu ne l' ais pas compris .

C'est tout le nœud de ce que l'on discute.

Rassure moi :
C' est sans aucun rapport avec les élucubrations de ton premier post ?
Elucubrations qui ressemble beaucoup à une théorie perso (je dis ça , je dis rien)

[Deedee81]

Elucubrations qui ressemble beaucoup à une théorie perso (je dis ça , je dis rien)

Je crois surtout qu'il y a beaucoup de difficultés de compréhension et de rigueur. Ca rend la discussion difficile. Mais j'ai l'impression que ça rentre
Mais je vais être super gentil avec vous : je vous refile le bébé jusqu'à demain

Salut bonne fion de journée

[yvon l]

(..)
Rassure moi :
C' est sans aucun rapport avec les élucubrations de ton premier post ?
Elucubrations qui ressemble beaucoup à une théorie perso (je dis ça , je dis rien)

Avant de parler d’élucubrations non étayés par une argumentation scientifique...
je vais donc faire une autocritique de mon premier post.

Bonjour,
En physique, la notion de quantité de mouvement est considérée comme une loi fondamentale au même titre que la conservation de l’énergie.
Cependant, ne pourrions-nous pas dire que cette loi est une simple conséquence de la conservation de l’énergie lors d’un choc élastique entre 2 masses*?

Bon, la c’est une simple question: La réponse est non voir post #2

Un choc entre 2 masses provoque un double transfert énergétique dans chacune des masses. (cinétique <←-> potentiel) via les énergies potentielles que contiennent les 2 masses.
Avec un bilan nul des énergies potentielles on peut décrire complètement les mouvements après les chocs.

Pas tout a fait juste, il faut aussi considérer la quantité de mouvement (suite à la réponse qui me corrige)

Pour faire ultra-simple entre ces 2 notions, en divisant membre à membre les 2 formules 1/2 m.v² = Fd (énergie) et m.v=F.t (quantité de mouvement) on obtient v/2.= d/t et pour le double transfert v=d/t
Rmq. En matière de flux énergétique traversant une surface : v= Sd/St ou S.d = v. t.S : même flux concerné

La, j’ai fait vraiment trop simple c’est en étudiant les flux énergétiques en collision … Mais on peut ouvrir un nouveau fil pour en discuter,..

Non , c" est toi .
Je suis partit de ton exemple du train avec référentiel terre et référentiel train .
Le but étant de te montrer que quelque soit le référentiel choisis , on aboutit aux mêmes équations
V était dans cet exemple la vitesse du train .désolé que tu ne l' ais pas compris .

Mais si, j’ai bien compris, on aboutit au même résultat. Mais pour moi tu tires du chapeau la vitesse V. Celle-ci dans ce contexte n’a pas de sens physique clair. Pour des raisons pédagogiques évidentes, je préfère choisir le référentiel qui fait que le système reste immobile pendant tout le processus. C’est celui-là qui me donne facilement la répartition correcte entre les énergies mises en cause pendant le transfert.
Par contre je ne comprends pas quand tu dis que V est la vitesse du train (pour moi c’est V1 ou V2. Voir post #35)

[Deedee81]

Salut,

bon si on n'en est plus qu'à un problème de notation on va y arriver

Par contre je ne comprends pas quand tu dis que V est la vitesse du train (pour moi c’est V1 ou V2. Voir post #35)

V1 et V2 sont les vitesses de chaque train dans le référentiel initial (celui du quai) (avant le choc et V3 V4 après).
Et V est la vitesse relative d'un train par rapport à l'autre (avec les masses, les directions et le caractère élastique du choc, c'est même le seul paramètre pertinent, V1 et V2 dépendent du choix du référentiel, pas V. D'où la manière dont Dynamix aborde le problème).

Dynamix, si j'ai dit une bêtise n'hésite pas à me corriger. Surtout que j'ai pas encore bu mon café

[yvon l]

V1 et V2 sont les vitesses de chaque train dans le référentiel initial (celui du quai) (avant le choc et V3 V4 après).
Et V est la vitesse relative d'un train par rapport à l'autre (avec les masses, les directions et le caractère élastique du choc, c'est même le seul paramètre pertinent, V1 et V2 dépendent du choix du référentiel, pas V. D'où la manière dont Dynamix aborde le problème).

Dynamix, si j'ai dit une bêtise n'hésite pas à me corriger. Surtout que j'ai pas encore bu mon café

Bonjour à tous, bonjour Deedee81,
Dit donc n'es-tu pas dans un cas particulier ou une des masses est très très grande par rapport à l'autre ? Par exemple le train avec la terre ?
Pour moi, les paramètres importants sont V1-V et V2-V avec V vitesse du barycentre dans le référentiel considéré. Pour le train avec la terre, dans un repère géocentrique, le barycentre est fixe (rapport des masses). Comme V1=0, reste dans ce cas particulier V2=V comme valeur pertinente.

[Deedee81]

Salut,

Dit donc n'es-tu pas dans un cas particulier ou une des masses est très très grande par rapport à l'autre ? Par exemple le train avec la terre ?

Non. Franchement je ne vois pas où la différence de masses pourrait intervenir dans ma réponse.

Pour moi, les paramètres importants sont V1-V et V2-V avec V vitesse du barycentre dans le référentiel considéré. Pour le train avec la terre, dans un repère géocentrique, le barycentre est fixe (rapport des masses). Comme V1=0, reste dans ce cas particulier V2=V comme valeur pertinente.

Dans le barycentre le détail "V1-V et V2-V" n'est pas utile, par construction (c'est un peu à ça que sert le barycentre, d'ailleurs ce ne serait plus nécessairement vrai avec un centre "géométrique" où on aurait V1=-V2). Mais évidemment dans certaines situations on peut en effet avoir V1=0,V2=V, c'est encore plus facile

EDIT c'est tellement plus simple de travailler dans le barycentre que même en théorie des collisions en physique quantique on calcule la section efficace dans le centre de masse. Et on utilise des formules purement cinématiques pour le repère du laboratoire (quand celui-ci diffère du centre de masse, par exemple avec une cible "fixe"). Et pire encore, à très haute énergie, à cause des effets relativistes, seules les valeurs dans le centre de masse sont utiles car dans un repère ou une des particules est fixe on obtient un jet super étroit de résultats de la collision et la mesure de la section efficace différentielle devient impossible.

[Dynamix]

En fait , j' ais pris 2 objets dans un train .
Premier calcul dans le référentiel train.
Second calcul dans le référentiel terre ou n' importe quoi d' autre .
V est la différence de vitesse entre les 2 référentiels .
Pour passer d' un référentiel à l' autre , il suffit d' ajouter ou retrancher V

[Deedee81]

Pour passer d' un référentiel à l' autre , il suffit d' ajouter ou retrancher V

A 3D et avec la relativité ça devient un peu plus compliqué (non je taquine là, on va pas se plonger là-dedans)

[yvon l]

Salut,
Non. Franchement je ne vois pas où la différence de masses pourrait intervenir dans ma réponse.
Dans le barycentre le détail "V1-V et V2-V" n'est pas utile, par construction (c'est un peu à ça que sert le barycentre, d'ailleurs ce ne serait plus nécessairement vrai avec un centre "géométrique" où on aurait V1=-V2). Mais évidemment dans certaines situations on peut en effet avoir V1=0,V2=V, c'est encore plus facile
(..)
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Si tu es d’accord avec l’exemple ci-dessous, (ou je m’arrange pour que V=0) alors on est ok tout les 2
On a une masse de m1 de 2Kg et une masse m2 de 20Kg. La différence de vitesse V est de 11 m/s, . Les vitesses par rapport au barycentre sont de 1m/sec pour m² et -10m/s pour m1 (m1V1=m2V2 et V=V2-V1) C’est à partir de ces 2 dernières vitesses que l’on peut calculer le travail de compression qui est transféré dans les 2 masses à la collision
soit 1/2.2..10²= 100J et 1/2.20.1²=10J soit 110J qui augmentent dans un premier temps l'énergie potentielle des masses (énergie electro-magnétique pour des masses solides) . Si le transfert est purement élastique cette énergie est totalement disponible pour les rebonds et un même raisonnement permet de connaître la nouvelle répartition des vitesses.

[Deedee81]

Bon j'ai la flemme de vérifier les chiffres mais il me semble que l'on est d'accord (mais note qu'on peut calculer le travail de compression avec V seul puisque connaissant les masses on peut en déduire V1 et V2, donc,... forcément.... , mais bon, c'est un "détail", mais c'était l'origine du malentendu plus haut, donc ça vaut la peine de le dire il me semble).

[yvon l]

Merci à tous.