Position satellite (mécanique)

[leroisinge]

Je reprends le message #24: -GM/r² = v²/r

v = racine de (GM/r)

v (satellite 1) = 8v (satellite 2)

<=> v (satellite 2) = 8 (racine de (GM/r)) avec ici r = rayon du satellite 1

Et le message # 27 : La vitesse angulaire = la vitesse / rayon = v /r
la vitesse angulaire est aussi égale au nombre de radian divisé par le temps en seconde.

Je corrige et assemble mes formules :

v= racine de (GM/r) avec v = R * ω

v (satellite 1) = 8v (satellite 2) <=> R * ω (satellite 1) = R * ω (satellite 2)

<=> R * ω (satellite 2) = 8 (racine de (GM/r)) avec ici r = rayon du satellite 1
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[leroisinge]

C'est ca ?

Dois je avoir la vitesse dans mon calcul ?

[gts2]

Non le texte dit "tourne 8 fois plus vite", même si c'est un peu ambigu, on peut considérer que

Donc vous reprenez au début
Analyse du système : mouvement circulaire uniforme, "bonne" variable
Equation 1 : PFD avec la bonne variable
Equation 2 : comparaison des deux satellites

et c'est fini.

[leroisinge]

la somme de toutes les forces = le poids (P) = mg = ma = m v²/r
<=> a = v²/r.
<=> a = ω²/r

g = -GM*r²

Donc on a g = -GM/r² = ω²/r

Est ce que c'est correct d'écrire cela ainsi ? J'ai remplacé par la bonne variable

C'est justement la comparaison des deux satellites qui me pose problème

[gts2]

C'est bien cela même s'il faut aller un peu plus loin avec les "bonnes variables". La variable du texte est l'altitude donc r=... .

Pour comparer deux grandeurs a et b, vous faites quoi en général ?

Ici ce qui vous embête est M et G, comment se débarrasser de G et M facilement à partir des équations des deux satellites ?

[leroisinge]

Merci pour votre retour GTS2,

J'ai écris ceci : Donc on a g = -GM/r² = ω²/r

Mais aurais je du écrire ceci g = -GM/r² = (ω+R)²/r ?
Car v = ωR ?

[leroisinge]

C'est bien cela même s'il faut aller un peu plus loin avec les "bonnes variables". La variable du texte est l'altitude donc r=... .

Pour comparer deux grandeurs a et b, vous faites quoi en général ?

Ici ce qui vous embête est M et G, comment se débarrasser de G et M facilement à partir des équations des deux satellites ?

Heu... pour comparer deux grandeurs... je dirais... inéquations ? (je ne pense pas que ce soit ca)

[gts2]

La variable est l'altitude h, vous avez les équations en fonction de r distance au centre de la Terre. En notant R le rayon de la terre r= ?

Vous avez GM/r₁² = ω₁² r₁ et GM/r₂² = ω₂² r₂, en faisant le rapport des deux équations, vous vous débarrasser de toutes les constantes.

J'ai corrigé votre rapport : si a=v²/r et v = ωR alors a=ω² r

[leroisinge]

Bonjour GTS 2,

Voici mon travail (en PJ) ; j'ai simplement fais ce que vous avez dit, j'ai fait le rapport entre les deux équations pour enlever GM qui le gênaient.
J'ai ensuite fait un produit en croix, et isolé l'inconnue qui me manque, c'est à dire l'altitude h.
(jusqu'au trait vert, j'ai fait ce que vous m'aviez indiqué, alors il n'y aura normalement pas de problème)

Pour finir mes calculs, je dois calculer ω1.
On a ω2 = 8ω1.
Je ne connais cependant pas ω1.

Pour trouver ω1, je peux faire : ω1 = aplha /t, mais je ne sais pas en combien de temps le satellite fait un tour, ni combien de tours celui ci fait en un jour.
Si je veux utiliser la formule v= d/t, je me retrouve coincé de la même facon...

Que me conseillez vous ?

1 pièce jointe :

[gts2]

J'attends de voir ce que vous avez écrit mais le rapport fait intervenir uniquement qui vaut 8 d'après le texte.

[leroisinge]

l'image c'est affichée, GTS 2

Ah d'accord, je crois que j'ai compris, j'ai fait des choses trop compliqués !

Merci GTS 2 !

[jacknicklaus]

Tu calcules h2 en fonction de h2. Ca n'est tout de même pas très pratique ...

Reprends à partir de l'équation juste au dessus de la ligne verte et isole (w1/w2) = xxxxxxx

[gts2]

Vous vous compliquez c'est vrai un peu la vie :
- quand vous avez deux termes identiques (les R-h) regroupez les.
- quand on cherche une grandeur (ici h2), on la met d'un seul côté
- quand vous remplacez w2, il faut remplacer tous les w2
- il me semble que c'est plutôt w1=8w2

[leroisinge]

Tu calcules h2 en fonction de h2. Ca n'est tout de même pas très pratique ...

- quand vous avez deux termes identiques (les R-h) regroupez les.
- quand on cherche une grandeur (ici h2), on la met d'un seul côté

Je n'avais pas vu qu'il y avait des h2 de chaque coté... suis je bete !

- il me semble que c'est plutôt w1=8w2

Oui, erreur d'inattention

J'ai... finalement trouvé la solution ! Grace à vous !
Merci beaucoup de m'avoir aidé, d'avoir pris du temps de m'accompagné... j'ai appris quelque chose !
(par exemple, je ne connaissais la méthode de GTS2 : faire un rapport pour faire disparaitre de certaines choses, comme ci dessus.)

Merci, mesdames, messieurs de votre guidage.

Je vais continuer d'autres exercices... c'est parti pour de nouvelles aventures !