états superposés après la mesure

[ornithology]

je vais rechercher pour Connes.
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[Deedee81]

je vais rechercher pour Connes.

Il se peut qu'il ait dit ça dans le contexte des géométries non commutatives (et là faut bien avouer que c'est pointu).
Ou dans un contexte un peu différent (exemple : l'opérateur évolution en MQ a effectivement une forme qui dépend des relations de commutation, mais ça revient juste à dire que l'hamiltonien est lé générateur infinitésimal des translations temporelles. Et ça c'est un peu bateau. Ca m'étonnerait que ce soit juste ça, mais bon, on ne sait jamais).

[Christian Arnaud]

la réflexion de Connes .

Ouh , là , mauvais souvenir ! Il y a quelques années j'ai fait une tentative pour lire "La géométrie non commutative" mais ai du m'arrêter à la page 2 ; il y avait plus de mots que je ne connaissais pas , que l'inverse

[ornithology]

il y a une excellente vidéo de Connes intitulée Temps et aléa quantique sur youtube. elle est longue et en anglais mais heureusement Connes a un accent francais impeccable.
il en a été tire un pdf
on y lit page 24: non commutativity => Evolution

Il y dit que Rovelli était arrivé a la meme conclusion que lui pour des raisons philosophiques;
on n'a pas des résultats de mesure différents parce que le temps passe entre les mesures mais la variabilité des résultats est purement quantique et le temps émerce de cette variabilité
la fleche du temps provient elle de l impossibilité que nous avons d avoir acces a toutes les données.

[Deedee81]

Ouh , là , mauvais souvenir ! Il y a quelques années j'ai fait une tentative pour lire "La géométrie non commutative" mais ai du m'arrêter à la page 2 ; il y avait plus de mots que je ne connaissais pas , que l'inverse

Tiens c'est amusant, mais j'avais lu aussi un (gros) article de lui sur la géométrie non commutative dans ArXiv, peut-être le même (moi c'était en anglais). Mais moi aussi j'ai arrêté à la deuxième page (pourtant j'ai lu des théorèmes de Connes dans le classement des algèbres de von Neuman, je me suis frotté aux espaces de distributions dans la gravité à boucles mais, là, la géométrie algébrique : AAAAAH ! )

Bon, j'aurais dû mettre :
On a tous nos limites.

pdf
on y lit page 24: non commutativity => Evolution

Ohlàlà, costaud le contexte. Bien que je "perçois quelque chose". Je vais essayer de creuser ça..... si j'y arrive !!!!!

[Christian Arnaud]

il y a une excellente vidéo de Connes intitulée Temps et aléa quantique sur youtube. elle est longue et en anglais mais heureusement Connes a un accent francais impeccable.

C'est peut-être plus compréhensible en anglais , à condition d'être sous-titré et après filtrage des équivalents de "si vous voulez" ,"d'accord?" et "Ok ?"

[ornithology]

l'anglais parlé est plus compréhensible quand il est dit par des francais ou des pakistanais, tous deux articulent.
un jour j'ai reservé par téléphone des chamhres a jersey et bien j'ai tout pigé avec l accent du pakistanais de l'hotel.

[Christian Arnaud]

ceci dit , il y a une video en français :https://www.youtube.com/watch?v=qrpp1Mh8EDo où il explique simplement comment le temps émerge de l'aléa quantique.

[Christian Arnaud]

il y a une vidéo utube :https://www.youtube.com/watch?v=qrpp1Mh8EDo en français où il explique simplement que le temps émerge de l'aléa quantique.

[ThM55]

Alors , dernière précision : l'opérateur de spin commute-t-il avec l'hamiltonien ou pas ?

Comme on l'a dit, cela dépend du hamiltonien.

Je craignais cette réponse ; alors disons pour une particule libre ?

Pour une particule libre le spin est conservé, tout comme le moment angulaire. Prenons le cas par exemple de l'équation de Dirac. C'est le cas pour elle aussi, mais il y a un stuut comme on dit près de chez moi: si on ajoute un terme d'énergie potentielle électrostatique à symétrie sphérique, on constate que le moment angulaire dans ce champ n'est plus conservé, il ne commute pas avec le hamiltonien! Je me souviens de mon profond étonnement quand j'étais étudiant et que j'ai appris cela. C'est notre maître à tous, Dirac, qui a résolu le problème: c'est la somme du moment angulaire et du spin intrinsèque de l'électron qui est conservée. L'interprétation de ce fait est que l'électron a un moment magnétique anti-parallèle à son spin, la présence du champ électromagnétique en quelque sorte "révèle" le spin. Historiquement c'est de cette manière qu'on l'a découvert (Uhlenbeck et Goudsmit). Une très jolie page dans l'histoire de la physique. Comme disait Costa de Beauregard (un auteur par ailleurs très contesté car il flirtait parfois avec les pseudo-sciences mais qui avait ses qualités et que j'aimais bien lire quand j'avais 20 ans): il y a une harmonie pré-établie entre la relativité et la théorie quantique. Sur ce point je suis d'accord avec lui.

Concernant Connes, je pense qu'on est dans un autre secteur de la pensé scientifique, celui de la spéculation théorique avancée. En comparaison, ce qui précède avec le hamiltonien, le spin, la commutation etc c'est du solide, expérimentalement fondé. Et tout cela jouera probablement un rôle majeur quand on aura des ordis quantiques (si on a un jour des qui marchent vraiment).

[Christian Arnaud]

puisque nous sommes maintenant dans une conversation informelle , une question (entre autres ) me poursuit :

Heisenberg fait deux apports fondamentaux :
1) les inégalités (ou incertitude ou indétermination )
2) la non commutativité (évoquée plus avant dans le fil )

Est-ce que l'un se déduit de l'autre ? au contraire sont ils indépendants ? sont-ce des postulats ou se déduisent-ils de travaux antérieurs ?

[Deedee81]

Salut,

1) les inégalités (ou incertitude ou indétermination )
2) la non commutativité (évoquée plus avant dans le fil )

Est-ce que l'un se déduit de l'autre ? au contraire sont ils indépendants ? sont-ce des postulats ou se déduisent-ils de travaux antérieurs ?

On déduit le 1 du 2 (ce n'est pas le plus compliqué du monde mais pas trivial non plus
(voir par exemple https://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle
plus détaillé que la version en français)

[Christian Arnaud]

On déduit le 1 du 2 (ce n'est pas le plus compliqué du monde mais pas trivial non plus
(voir par exemple https://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle
plus détaillé que la version en français)

Oui, tu as raison , c'est plus complet en anglais Il me semblait bien que l'inégalité de Cauchy-Schwarz intervenait là-dedans

Sur un autre sujet que j'avais abordé ici et sur lequel tu étais intervenu ( la logique et la quantique ) , je crois , qu'au hasard des recherches j'ai trouvé une bonne piste avec Stéphane Lupasco et sa logique incluant le tiers inclus

[ornithology]

Heisenberg a inventé la mécanique des matrices. regarde l article wiki francais.et fais toi meme le calcul de
XP - PX. C est instructif.

[Christian Arnaud]

Heisenberg a inventé la mécanique des matrices.

Oui , mais à force de voir des présentations qui commencent par les vecteurs d'état , on finit par oublier qu'au départ la controverse se situait entre l'approche matricielle d'Heisenberg et l'approche ondulatoire de Schrödinger/De Broglie/ Bohm.

Après, que les matrices ne commutent pas c'est relativement facile à comprendre, mais la démonstration par les opérateurs d'observables qui ne commutent pas non plus est tout aussi claire
A la limite , l'aspect mathématique de la non commutation n'est pas aussi effrayant que ça, puisque le commutateur est connu et que donc on peut déduire BA de AB ; c'est plus l'inférence sur l'objet qui est déroutante : j'ai mesuré A , mais si j'obtiens une nouvelle mesure je peux obtenir B

Quant à calculer XP-PX , je demanderai à mon fils de m'aider,... ça ira plus vite......ou pas

[ornithology]

Alors la tu pousses un peu. Je suis sur que tu sais faire le produit scalaire d une ligne par une colonne. d accord elles sont infinies mais dans chacune 2 termes maximum sont non nuls. calcule d abord les premiers termes diagonaux de xp puis de px.

[Christian Arnaud]

Pour une particule libre le spin est conservé, tout comme le moment angulaire.

Pour revenir au sujet de départ , est-ce que ça veut dire que si on injecte des particules libres dans une série de Stern-Gerlach successifs dont l'entrefer est sur le même axe (disons , vertical), les particules seront déviées de la même manière à chaque étape ?

[coussin]

Si vous préparez toutes vos particules dans un état bien défini de spin, oui.
Sans rien faire de particulier, les particules ont un état de spin aléatoire et vous avez l'expérience de Stern-Gerlach usuelle.

[gts2]

Si vous préparez toutes vos particules dans un état bien défini de spin, oui.

C'est ce que fait le premier Stern-Gerlach, non ?

[coussin]

Si on enchaîne un deuxième S-G aligné avec les 50% de particules ayant été déviée vers le haut, oui. C'est très similaire à de la lumière passant à travers des polariseurs, c'est pas difficile à comprendre je pense...

[Christian Arnaud]

Si on enchaîne un deuxième S-G aligné avec les 50% de particules ayant été déviée vers le haut, oui. C'est très similaire à de la lumière passant à travers des polariseurs, c'est pas difficile à comprendre je pense...

Si je résume , le premier S-G projette les objets dans un état de base et 50% se retrouvent dans le canal haut de ce premier S-G (disons les spin up) et rentrent dans le 2ème S-G où elles sont toutes déviées vers le haut ?

[ornithology]

Oui.
mais il faut bien voir que le spin n'a pas été mesuré dans le premier. il n'y a pas eu un impact visible dans le chemin du haut. donc pas de mesure répétée.

[Deedee81]

SAlut,

Si on enchaîne un deuxième S-G aligné avec les 50% de particules ayant été déviée vers le haut, oui. C'est très similaire à de la lumière passant à travers des polariseurs, c'est pas difficile à comprendre je pense...

C'est même la situation envisagée par Feynman dans son cours. Deux appareils de SG identiques l'un à la suite de l'autre. Là au moins c'est simple.

Ca devient plus sympa quand on filtre et quand on fait tourner un appareil l'un par rapport à l'autre (selon les trois axes).

Je conseille d'ailleurs cette approche de Feynman qui est particulièrement simple à suivre.

[ornithology]

C est interessant aussi de voir comment avec un champ ad hoc on peut en sortie du SG on peut recombiner les deux chemins et retrouver l'état initial superposé.

[Deedee81]

Salut,

C est interessant aussi de voir comment avec un champ ad hoc on peut en sortie du SG on peut recombiner les deux chemins et retrouver l'état initial superposé.

Je trouve même ça très profond et évite de se faire une vision trop naïve des états de spins (en particulier le fait que ce soit superposé ou pas dépend du choix de la base d'états et mes bases sont mathématiquement toutes équivalentes, physiquement aussi sauf à prendre en compte la décohérence mais ne compliquons pas ).

[Christian Arnaud]

Oui.
mais il faut bien voir que le spin n'a pas été mesuré dans le premier. il n'y a pas eu un impact visible dans le chemin du haut. donc pas de mesure répétée.

Oui , il n'y a eu , dans le premier S-G que demi-mesure (l'interaction entre l'objet quantique et le champ magnétique)

[Deedee81]

Salut,

demi-mesure

Dans le sens de Von Neuman c'est même tout à fait exact

Il décompose toute mesure en deux étapes : l'interaction (au pluriel à travers la chaîne de mesure) et la réduction. Ce schéma est souvent utile dans l'étude des fondements de la mécanique quantique, du problème de la mesure ou de la décohérence.

[ornithology]

Et tout le mystere quantique se trouve dans la deuxieme partice, ce foutu collapse dont on ne sait meme pas s'il a lieu ni ou ni quand ni comment.

[Deedee81]

Et tout le mystere quantique se trouve dans la deuxieme partice, ce foutu collapse dont on ne sait meme pas s'il a lieu ni ou ni quand ni comment.

Quand on étudie le problème de près on se rend compte que cette réduction doit certainement être considérée comme non physique.
- D'une part elle peut être repoussée aussi loin qu'on veut (si on a la met au début dans les interactions microscopiques on sait que c'est faux car on peut choisir d'aller jusqu'à la mesure ou pas et étudier par exemple les interférences des états superposés ainsi obtenus) .... jusqu'à la conscience (donnant des interprétations bizarres)
- D'autre part elle est incompatible avec les autres postulats puisque aucune évolution linéaire (ou unitaire) de la fonction d'onde ne peut donner une réduction

Les autres aspects de la mesure : existence de bases privilégiées, existence d'états définis peuvent alors se résoudre :
- par la décohérence
- et par le choix des interprétations
(plus un tas de truc, principe de correspondance, lois des grands nombres et statistiques, le lien quantique - classique est tout sauf simple)

Décider de la réduction ne peut donc se faire :
- que par le choix d'une interprétation (la réduction n'est alors pas vue comme physique)
- soit modifier la théorie pour admettre une réduction (théories avec réduction physique)
Les expériences sont en cours pour trancher (grumpf, il y avait ça dans un des derniers PLS ou La recherche, mais je ne retrouve plus)

Au niveau interprétatif je suis comme beaucoup de physiciens : schizophrène
- En pratique j'adopte Copenhague et sa réduction, ou plus exactement l'interprétation dite instrumentale (Copenhague sans la philo)
- Conceptuellement je rejette la réduction comme un ajout dont on peut se passer. La plupart des théoriciens qui se sont penchés sur la question (pas tous) adoptent les mondes multiples, certains (surtout en cosmologie quantique) adoptent les histoires consistantes ou le relationnel. Perso je préfère les états relatifs (la base des mondes multiples mais sans ajouter ceux-ci).

Bref, il est difficile de séparer le bon grain (la physique) de l'ivraie. Mais en dehors des tests de réduction physique, je pense pouvoir dire sans me tromper qu'il n'y a plus vraiment de mystère.

[ornithology]

J'ai eu du mal a en arriver la mais j'accepte ceci: Les seuls processus qui sont physiques doivent etre unitaires. les autres relevent d autres sciences.