états superposés après la mesure

[Christian Arnaud]

Amis de la quantique , bonjour

Lorsqu'on fait une mesure sur un objet quantique, on obtient un résultat.

Plus précisément , si on fait fait la mesure d'une observable sur une propriété d'un objet qui est dans un état superposé par rapport à cette propriété, on obtient un résultat.

D'où la question : après la mesure , l'objet est-il toujours dans un état superposé par rapport à cette propriété ? ( ou bien a-t-il basculé dans l'état révélé par la mesure )

Merci de vos réponses
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[coussin]

Il a basculé dans l'état révélé par la mesure.
C'est un problème à l'heure actuelle, on appelle ça le problème de la mesure quantique.

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/R%C3...aquet_d%27onde

[Christian Arnaud]

Il a basculé dans l'état révélé par la mesure.

Bonjour ,
Est-ce à dire que si l'on effectue une deuxième mesure sur l'observable on va retrouver la même valeur ? ( prenons le spin par exemple )

[coussin]

Oui. C'est le principe de l'effet Zeno quantique : l'évolution temporelle de l'état est "figée" par des mesures successives.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Ernum]

Salut,

Il a basculé dans l'état révélé par la mesure.

si la mesure change l'état, ne devrait-on pas dire alors: il a basculé dans un état autre que celui révélé par la mesure ?

[Christian Arnaud]

Salut,



si la mesure change l'état, ne devrait-on pas dire alors: il a basculé dans un état autre que celui révélé par la mesure ?

Bonjour ,
Désolé , je ne comprends pas la remarque Peux -tu expliciter stp ?

[Christian Arnaud]

Oui. C'est le principe de l'effet Zeno quantique : l'évolution temporelle de l'état est "figée" par des mesures successives.

Et si l'on arrête les mesures et laisse l'objet évoluer librement un "certain" temps, la fonction d'onde évolue librement et l'objet peut redevenir dans une superposition d'états par rapport à l'observable mesurée ?

[albanxiii]

Et si l'on arrête les mesures et laisse l'objet évoluer librement un "certain" temps, la fonction d'onde évolue librement et l'objet peut redevenir dans une superposition d'états par rapport à l'observable mesurée ?

C'est la base de la mécanique quantique (cela dépend des conditions dans lesquelles le système évolue, donc de l'hamiltonien qui le décrit). C'est archi connu dès qu'on commence à voir la méthode des perturbations pour étudier un système. Il est surprenant de poser cette question quand on voit les autres questions que vous posez sur le forum.

[ThM55]

Bonsoir. Cela dépend de l'observable, plus précisément de sa relation avec le hamiltonien.

Je ne vais pas entrer dans les équations mais le hamiltonien est une fonction des observables qui détermine l'évolution de l'état quantique par l'équation de Schrödinger. Si H est le hamiltonien on obtient la dérivée par rapport au temps de l'état |A> par .

Si l'observable en question commute avec le hamiltonien, alors les mesures successives donneront le même résultat.

Si par contre l'observable ne commute pas avec le hamiltonien, l'évolution par l'équation de Schrödinger va la faire retourner dans des états de superposition.

Exemple: le moment angulaire total d'un système dans un potentiel à symétrie sphérique commute avec le hamiltonien. S'il est initialement dans un état de superposition du moment angulaire, la mesure précise de cette observable va le précipiter dans un état de moment angulaire déterminé. Les mesures successives donneront alors le même résultat.

Autre exemple: la position ne commute pas avec le hamiltonien en général. Une meure précise de la position va réduire la fonction d'onde à un pic localisé dans la zone où la particule est observée. Mais comme cette observable ne commute pas avec le hamiltonien, si on laisse le système évoluer sans l'observer, l'état devient progressivement une superposition de nombreux états de position. Une mesure ultérieure ne donnera pas le même résultat.

L'effet Zénon quantique (on devrait l'appeler plus exactement effet Turing: c'est Alan Turing qui en a eu l'idée le premier, d'après les témoignages les plus anciens) exprime la continuité sous-jacente de cette évolution de Schrödinger: si au lieu d'attendre comme je l'ai décrit on répète l'expérience N fois par intervalle de temps, l'évolution par le hamiltonien n'a pas le temps de disperser de beaucoup l'état non stationnaire. Cela peut s'observer comme un allongement du temps de désintégration ou de la durée de vie de certains états excités. Il n'y a pas de paradoxe là dedans, car un système qu'on soumet en permanence à l'observation est forcément en interaction permanente, c'est comme s'il se trouvait soumis à un hamiltonien effectif très différent. Certaines expérimentateurs prétendent avoir vérifié l'effet Zénon. Ici un avis très personnel: je trouve que ces expériences restent difficiles à interpréter à cause de leur complexité.

[ThM55]

si la mesure change l'état, ne devrait-on pas dire alors: il a basculé dans un état autre que celui révélé par la mesure ?

La mesure "ne change pas" l'état. Une mesure quantique est une sorte de filtre qui peut donner potentiellement un ensemble de résultats. Ces résultats sont des états de base, le filtre fait une projection sur ces états de base. On lui présente un système dans un ensemble d'états de sortie possibles, correspondant à la superposition quantique et la mesure "choisit" quel état de base va en sortir avec une probabilité déterminée par les amplitudes de chaque état de base.

Si l'état présenté est un des états de base, le filtre ne le change pas, il le laisse passer avec une probabilité 1.

[ornithology]

Il faut bien le dire la mécanique quantique ne dit rien sur le phénomene de collapse donnant un résultat plutot qu'un autre parmi les résultats possibles. En revanche elle décrit tres bien le passage d'un etat de superposition (chat mort + chat vivant) a l'état de mélange staristique.
un mélange statistique donne les memes prédiction pour chat vivant ou mort, mais exclut les phénomenes d'interférences.
exemple avec les fentes de young. une superposition peut donner une chance sur deux de passer par une des fentes mais sur l'écran on
a des franges. un mélange 50 50 peut etre obtenu en envoyant une fois sur deux la particule vers une des deux fentes et la pas de franges.
quand on fait une mesure on a un melange statistique mais personne ne decide vers quelle fente envoyer la particule.

[Christian Arnaud]

Cela dépend de l'observable, plus précisément de sa relation avec le hamiltonien.

bonjour ,
Ah , je me doutais bien que ce n'était pas aussi simple qu'Albanxiii l'affirmait
Merci d'avoir pris le temps et la patience de donner cette réponse détaillée

Ainsi , si je comprends bien , il y a des observables dociles qui répondent ensuite toujours la même chose à la même question , et les observables fantasques qui répondent ce qu'elles veulent après la première question/réponse , pourvu qu'elles aient le temps de reprendre leur état naturel superposé

Est-ce à dire , concernant les observables dociles , qu'elles ont conservé une trace de leur première interrogation , ou bien , tout simplement qu'elles ont basculé dans un état de base , non superposé ?

[ornithology]

tu penses a la commutation ou pas de l observable avec l hamiltonien?

[ornithology]

si ca commute l etat évolue mais en donnant toujours le meme résultat de mesure. Heureusement ce n'est pas le ae cas. le jt a la télé serait toujours le meme (c'est déja la cas?). Tout serait figé.

[Christian Arnaud]

si ca commute l etat évolue mais en donnant toujours le meme résultat de mesure.

c'est justement là que j'ai un problème ! Si la réponse est toujours la même, c'est que son coef. de probabilité est voisin de 1 , et donc que ça n'évolue plus , non ?

[ornithology]

ca continue a évoluer mais dans ce cas en restant danr l'EV donnant la meme valeur propre. et d'ailleur rester constant est une évolution comme une autre.

[Christian Arnaud]

et d'ailleur rester constant est une évolution comme une autre.

Ne jouons pas sur les mots stp Et c'est quoi EV dans la phrase "en restant danr l'EV donnant la meme valeur propre" ?

[ornithology]

En mecanique quantique quand on a mesuré une grandeur G sur une particule et obtenue le résultat g,
on associe a la grandeur un opérateur linéaire G opérant sur un espace vectoriel H. Au résultat g on associe les vecteurs
solution de l équation G V = g V
Ils forment un sous expace vectoriel de H. si V est solution tous ses multiples le sont:
G (mV) = m G(V) par linéarité, = m gV par hypothse , = g mV
apres une mesure donnant le résultat g si H commute avec G, V évolue en restant dans ce sous EV
par example avec V -> (cos a(t) + i sin a(t) ) V . il peut changer de phase et donner toujours g comme résultat.
si un opérateur ne commmute pas avec l'hamiltonien il est d abord dans le SEV associé a une valeur propre
puis son évolution fait qu'il en sort plus ou moins vite.
dans le cas qui te pose probleme il évolue en restant dedans.

[Christian Arnaud]

En mecanique quantique quand on a mesuré une grandeur G sur une particule et obtenue le résultat g,
on associe a la grandeur un opérateur linéaire G opérant sur un espace vectoriel H. Au résultat g on associe les vecteurs
solution de l équation G V = g V
Ils forment un sous expace vectoriel de H. si V est solution tous ses multiples le sont:
G (mV) = m G(V) par linéarité, = m gV par hypothse , = g mV
apres une mesure donnant le résultat g si H commute avec G, V évolue en restant dans ce sous EV
par example avec V -> (cos a(t) + i sin a(t) ) V . il peut changer de phase et donner toujours g comme résultat.
si un opérateur ne commmute pas avec l'hamiltonien il est d abord dans le SEV associé a une valeur propre
puis son évolution fait qu'il en sort plus ou moins vite.
dans le cas qui te pose probleme il évolue en restant dedans.

Ah , là , c'est clair merci d'avoir fait l'effort de détailler

[ThM55]

y a des observables dociles qui répondent ensuite toujours la même chose à la même question , et les observables fantasques qui répondent ce qu'elles veulent après la première question/réponse

Pas du tout. Cela dépend entièrement de la commutation de l'observable avec le hamiltonien, ce n'est pas une sorte de propriété intrinsèque de l'observable.

[Christian Arnaud]

Pas du tout. Cela dépend entièrement de la commutation de l'observable avec le hamiltonien, ce n'est pas une sorte de propriété intrinsèque de l'observable.

Bin , ça revient au même , non ? (que ce soit le fait qu'elle commute avec le hamiltonien, ou une propriété intrinsèque, c'est une propriété , me semble-t-il , dans la mesure où l'hamiltonien est connu )

Alors , dernière précision : l'opérateur de spin commute-t-il avec l'hamiltonien ou pas ?

[gts2]

l'opérateur de spin commute-t-il avec l'hamiltonien ou pas ?

Tout dépend de l'hamiltonien !

[Christian Arnaud]

Tout dépend de l'hamiltonien !

Je craignais cette réponse ; alors disons pour une particule libre ?

[ornithology]

Une particule libre ne le reste pas longtemps si elle interagit avec un instrument de mesure et alors l'instrument entre en jeu dans l'hamiltonien. tu continues de raisonner comme si l'hamiltonien ne pouvait etre choisi par l'observateur. il peur lui
appliquer un champ magnétique quand il mesure son spin dans un Stern-Gerlach etc.
Pour que deux choses commutent elles doivent etre deux. et c'est une propriété de couple.

une autre remarsue. meme si h'amiltonien et G commutent une mesure répétée de g va redonner la meme valeur elle est figée mais si on mesure J autre opérateur ne commutant pas avec G puis qu'on remesure G, rien n'assure qu'on
va retrouver la meme valeur g.

Oui si tous le opérateurs hermitiens commutaient on aurait toujours les memes valeurs en principe en mécanique quantique. je dis en MQ ou le nombre de particules est constant car si des particules de meme type peut etre créées
dans le processus de mesure, quand tu avais une grandeur g associée a ta particule et qu'apres tu te retrouve avec un tas de particules du meme type tu as mesuré quoi?
la non commutatiivité est a la base de la MQ, sans elle pas de relation d'incertitude, pas meme d'évolution temporelle (tour est figé) bref pas de MQ. Mais elle existe et pour longtemp encore.

[Christian Arnaud]

Mais elle existe et pour longtemp encore.

Certainement, mais elle reste un concept humain, et rien ne dit qu'une autre construction intellectuelle humaine ne lui succédera pas

[Deedee81]

Salut,

Certainement, mais elle reste un concept humain, et rien ne dit qu'une autre construction intellectuelle humaine ne lui succédera pas

Précision, attention : une construction humaine, oui, mais contrainte par la nature (les expériences), on n'est pas libre de faire ce qu'on veut.
Et vu l'extraordinaire généralité de la théorie (voir ses postulats) il semble difficile de la voir comme un cas particulier d'une théorie plus juste.
(introduire des non linéarités par exemple conduit très facilement à des contradictions. Mais ce n'est pas impossible : voir les théories avec réduction physique par exemple. Bien que j'aie de gros doute sur sa conformité avec les données expérimentales sur l'intrication. Mais la théorie est réfutable et des tests sont en cours).

Ceci dit, rien ne dit que ça n'arrivera pas dans un certain avenir. Mais je doute que ce soit de mon vivant (il y a déjà tellement à découvrir/approfondir rien que dans les modèles ou théories utilisant la mécanique quantique !!!!!)

[Christian Arnaud]

Salut,

Ceci dit, rien ne dit que ça n'arrivera pas dans un certain avenir. Mais je doute que ce soit de mon vivant (il y a déjà tellement à découvrir/approfondir rien que dans les modèles ou théories utilisant la mécanique quantique !!!!!)

Bonjour Deedee , je vois que tu surveillais du coin de l'oeil

Entièrement d'accord avec tout ce que tu écris , et si ce n'est pas de ton vivant , ce le sera encore moins du mien

Mais là , nous évoluons vers la philosophie des sciences et le popperisme , ce qui ferait fortement dévier le fil par rapport à la question initiale , et comme j'ai les réponses à ma question de départ ( et même plus ), on peut fermer cette discussion .

Merci à tous les participants

[Deedee81]

Bonjour Deedee , je vois que tu surveillais du coin de l'oeil

Toujours, avant la chute du mur je travaillais pour l'Oeil de Moscou

Entièrement d'accord avec tout ce que tu écris , et si ce n'est pas de ton vivant , ce le sera encore moins du mien

Va savoir

Mais là , nous évoluons vers la philosophie des sciences et le popperisme , ce qui ferait fortement dévier le fil par rapport à la question initiale , et comme j'ai les réponses à ma question de départ ( et même plus ), on peut fermer cette discussion .

Tout dépend comme ça va continuer. Et qui sait des remarques intéressantes ou des questions pourraient encore venir, le sujet était intéressant. Donc je garde à l'oeil (de Courcelles vu que le mur est tombé )

EDIT concernant ces dernières remarques sur la MQ. Rien ne dit que cette théorie, au moins ses fondations (vu qu'on peut construire plein de théories avec), ne sont pas réellement valides (pour toujours). Le plus frustrant est quei si c'est le cas on ne le saura jamais. Mais bon, ainsi va la science. Je ferme la parenthèse épistémologique.

A+

[ornithology]

Quitte a philosopher un peu plus, quand on voit que , dans le cadre de la MQ, on aurait toujours les memes résultats de mesures si tous les opérateurs commutaient, on peut trouver moins étrance la réflexion de Connes disant que l'evolution temporelle trouve son origine dans la non commutativité de certains opérateurs, mais il faut dire que c'est dans son domaine de recherche.

[Deedee81]

Connes disant que l'evolution temporelle trouve son origine dans la non commutativité de certains opérateurs

C'est très bizarre comme remarque vu que hors mesure (*) la théorie est totalement T-réversible (enfin, sauf le méson K (**)) et qu'en physique classique on a aussi une évolution temporelle.

Est-ce que tu te souviendrais où tu as vu cette remarque de Connes ?

(*) En physique l'évolution est liée à des raisons statistiques mais si on prend en compte la part décohérence de la mesure, c'est la même chose (il y a même une notion d'entropie en décohérence quantique).

(**) mais ça ne suffit pas pour avoir une évolution temporelle, comme l'a montré je crois Sakharov, il faut aussi un déséquilibre "thermique".