relativité restreinte et physique quantique

[JeanBlique]

Bonjour,
J'ai cru comprendre que l'on est incapable d'articuler la physique quantique à la relativité générale, mais qu'on y parvient avec la relativité restreinte grâce à l'équation de Dirac et à la théorie quantique des champs.

Ceci dit, je ne comprends pas comment une même théorie peut à la fois se passer de simultanéité absolue (relativité restreinte) et admettre la simultanéité de l'effondrement du paquet d'onde pour deux particules intriquées. Faut-il en conclure qu'il peut y avoir une superposition d'états du point de vue d'un observateur, et pas du point de vue d'un autre ?
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[Deedee81]

Salut,

Une petite précision préliminaire : on sait articuler physique quantique et relativité générale, et de manière "canonique" : c'est la gravité quantique à boucles. Le seul soucis (outre qu'elle est techniquement difficile) c'est qu'elle n'est pas validée et en concurrence avec d'autres approches (cordes, triangulations, géométries non commutatives).

Ensuite oui on sait marier relativité restreinte et mécanique quantique. C'est la mécanique quantique relativiste ou plutôt la théorie quantique relativiste des champs (pour passer à une théorie à nombre variables de particules, indispensable ici car la "pure MQ relativiste" n'est pas libre de paradoxes comme celui de Klein https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Klein).

Un des postulats en théorie quantique relativiste des champs est que "les observables de champs séparés par un intervalle spatial commutent" (ce qui en pratique veut dire "mesures indépendantes", c'est le lien "non commutativité <=> inégalités de Heisenberg"). Cela garantit la compatibilité MQ - RR et garde valide le théorème de non communication https://en.wikipedia.org/wiki/No-communication_theorem.

Le problème de l'effondrement/réduction du paquet d'ondes est tout autre chose car, mine de rien, on touche là non à la mécanique quantique mais à son interprétation. Il ne faut pas voir la réduction du paquet d'ondes comme un mécanisme physique (donc violant la relativité) mais comme une interprétation des résultats mesurés.

A noter qu'on peut parfaitement considérer la réduction comme physique. Mais il s'agit alors d'une autre théorie, une MQ modifiée.
Voir par exemple : https://plato.stanford.edu/entries/qm-collapse/
Je ne raffole pas trop.

En MQ orthodoxe il faut considérer :
- le formalisme de base (espaces de Hilbert, opérateurs, observables, valeurs propres, équation d'évolution : et le lien avec les données physiques)
- l'interprétation éventuellement minimale : règle de Born et réduction
(interprétation statistique <=> probabilité, mais la règle du carré des coefficients elle n'est pas du tout arbitraire
et "valeur définie <=> réduction)

A contrario, la réduction "non physique" peut cause des difficultés pratiques.... comme en gravité/cosmologie quantique. Ou l'interprétation de certaines expériences.

On a donc imaginé pleins d'interprétations.
https://en.wikipedia.org/wiki/Interp...ntum_mechanics

Et en particulier plusieurs interprétations sans réduction : mondes multiples, états relatifs (ma préférée ), le relationnel au moins sous certaines formes, les histoires cohérentes, ....

La question finale que tu poses (la superposition dépend-t-elle de l'observateur) est curieusement aussi dans ce cadre et peut être oui (en tout cas c'est vrai dans l'interprétation orthodoxe comme le montre "l'ami de Wigner" https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Wigner , c'est vrai aussi en relationnel et pour les états relatifs....)
(mon peut-être est de la prudence, il y a peut-être certaines interprétations où la réponse serait non, à creuser)

[JeanBlique]

Bonjour et merci pour ta réponse !
Je suis déjà vaguement familier avec les différentes choses que tu évoques, mais je ne suis toujours pas sûr de comprendre.

Imaginons un dispositif comme celui du "paradoxe epr" dans un train en mouvement. Un passager du train mesure un état d'un photon d'un coté du train, et de son point de vu donc, l'état de l'autre photon, celui-là de l'autre coté du train, prend une valeur déterminé au même moment s'il est intriqué avec le premier. Mais il me semble que d'après la relativité restreinte, pour un autre observateur, hors du train, ce qui est simultané dans le train (que les deux photons prennent une valeur déterminé) doit être successif. Comment est-ce possible pour la physique quantique ?

La seule interprétation que je connaisse qui suppose une valeur unique et déjà déterminée avant la mesure des deux photons est celle de De Broglie-Bohm, et je crois avoir lu quelque part que c'est celle-ci justement qui est incompatible avec la relativité restreinte et la théorie quantique des champs.

[ThM55]

Le fait que ce soit simultané dans un référentiel et pas dans un autre n'a pas tellement d'importance. Ce qui compte est la statistique des résultats et ceux-ci restent les mêmes si on retarde l'une des mesures. Si on déploie tant d'astuce pour les rendre simultanés c'est pour prouver qu'il n'y a pas de "variables cachées" portant le résultat de mesure au préalable, de sorte que la violation des inégalités de Bell n'a pas d'explication artificielle. Il faut noter que le théorème de non communication reste vrai en théorie de Bohm. En fait dans cette théorie il existe bien une "signalisation" entre les deux sites de mesure quand une des particules d'une paire intriquée subit une interaction mais il est impossible de l'extraire comme information par des expériences qui respectent la mécanique quantique (bien noter cette subtilité!). La théorie de Bohm donne une explication causale des corrélations entre les processus individuels mais interdit en quelque sorte de vérifier ou de tirer parti de cette explication.

Je n'ai jamais compris clairement comment les bohmiens justifient la compatibilité ou la non-compatibilité de leur théorie avec la relativité restreinte. Il me semble que Bricmont dans ses bouquins élude la question en s'en tenant aux résultats expérimentaux connus. Sans le citer, je comprends ce qu'il dit comme "de toute façon il y a ces corrélations, invariance de Lorentz ou pas". Je sais que Peter Holland pensait que cette signalisation devait obéir à un potentiel quantique retardé et pour expliquer les résultats d'Aspect et devait faire appel à des "trous de ver" reliant les particules intriquées. Il est curieux qu'on retrouve cette idée dans un contexte totalement non-bohmien dans des spéculations récentes de Susskind et Maldacena. Peter Holland précisait que cette explication n'en est pas une à cause des difficultés techniques évidentes.

Une autre interprétation qui a la faveur de gens comme 't Hooft ou Sabine Hossenfelder est le "superdéterminisme": tous les événements seraient déjà préexistants dans l'espace-temps et pour une raison qu'on ignore leur statistique obéit scrupuleusement à la mécanique quantique. Pas besoin de collapse de la fonction d'onde, ce n'est qu'un outil statistique descriptif d'une réalité préexistante. Exit la philosophie. Je trouve personnellement que cette interprétation est une sorte de "fine tuning" à la puissance infinie: on ajuste une infinité de paramètres pour vérifier quelque chose qui se décrit en quelques équations.

[A voir en vidéo sur Futura]