[Thermo] Calcul volume de gaz

[ggas]

Bonjour,

Dans le cadre d’un projet étudiant, je cherche à mesurer le gaz contenu dans de l'eau gazeuse qui aurait été congelée.

J'ai de l'eau gazeuse du commerce conservé à -20°C (donc sous forme de glace). J'aimerai savoir la quantité de gaz qu'elle émet lorsqu'elle repasse en forme liquide (+20°C).


J'ai un capteur de pression (mesure différentielle - 10kPa) relié à un Arduino -> j'ai donc la valeur du capteur en temps réel + un script pour enregistrer sur toute la durée de l'expérience.

Mon protocole :
- Je mets X grammes d'eau dans une bouteille vide de soda puis le tout à -20°C sans couvercle.
- Après Y jours, l'eau (sous forme de glace) et la bouteille sont à -20°C.
- Je sors la bouteille du congélateur puis, je mets un bouchon relié de manière étanche à un flexible qui va au capteur de pression. Je place ensuite la bouteille dans un bain à +20°C.
- L'ordi (lancé au préalable) m'affiche à intervalles réguliers la pression dans le 'récipient + flexible'.
- Quand la pression est stable depuis un moment, c'est fini. Je vérifie que l'eau est à +20°C.

Il n'y a pas de fuite parce que la pression peut rester stable à X kPa pendant des journées. Je pense avoir calibré mon capteur et rendu mon montage Arduino fiable.


Mon problème est que pour des expériences similaires (même récipient, même masse d'eau, même "eau"), je ne trouve pas du tout les mêmes résultats. Pour une même masse d'eau, il y a des différences de l'ordre de la centaine de Pa (pour un total de l'ordre du millier). Et quand je mets deux fois plus de masse, je n'obtiens pas une pression qui serait équivalente à deux fois plus de gaz libéré (<- j'utilisé PV=nRT).


Comprenez-vous mon problème ? Est-ce assez clair, informé ?

Quels pourraient être les biais ou incertitudes de mon protocole ou ma méthode de calcul ?

Vous remerciant de vos réponses et de vos avis construits
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[RomVi]

Bonjour

Il y a un petit problème dans ce protocole. L'eau gazeuse est un mélange sursaturé et métastable. Laissé au repos le CO2 va quitter progressivement le milieu à l'interface eau-air, et sous forme de bulle si l’énergie est suffisante pour les former.
Lorsque tu transfères de l'eau gazeuse dans le récipient une fraction du CO2 va dégazer, mais celle ci ne sera pas forcément répétable ; elle va dépendre de la façon dont tu verses (le barbotage augmente le dégazage), de la température initiale de l'eau gazeuse (le dégazage augmente avec la température) et de l'état de surface du récipient (des poussières ou des rayures dans le verre vont faciliter la formation de bulles qui permettront un dégazage plus rapide).

Ces variables vont influencer la quantité de CO2 initiale, donc tu n'aura pas le même résultat au final.

[ggas]

Bonjour, merci de ta réponse

J'avais pensé à ce phénomène et j'ai essayé de le "contrer" en versant la même eau dans plusieurs récipients identiques en même temps, le tout à la même température. Je mets ensuite tous les récipients à -20°C.

Si l'eau arrive dans les mêmes conditions dans un récipient identique, peut-on supposer que la même quantité de CO2 ait dégazé (et donc que je commence avec plusieurs échantillons "identiques") ?

[RomVi]

Il faut aussi que la température du liquide suive toujours la même courbe, ce qui n'est pas évident (cette courbe dépend de la quantité de liquide et de l'échange thermique avec le milieu).
A mon avis il faudrait revoir le protocole. Qu'est ce que tu veux démontrer ou vérifier exactement ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[ggas]

Merci de ta réponse,

Qu'entends tu par "la température du liquide suive toujours la même courbe" ?

Mon expérience dans le cadre de notre projet est : prendre une bouteille d'eau gazeuse du commerce X jours après sa fabrication. Après congélation de l'eau selon protocole (le mien ou un autre, on est ouvert la dessus), on souhaite connaître la quantité de gaz qui "dégaze" lorsque l'eau redevient liquide (et perd le CO2 "sursaturé").

On cherche juste à avoir un résultat "cohérent" qui soit reproductible en suivant un protocole. Et au vu des résultats, on est ouverts à plein d'idées et de critiques constructives

[RomVi]

Par courbe je voulais dire l'évolution de la température. Par exemple si on place 1l d'eau gazeuse et 100ml dans 2 récipients le 1er se refroidira plus rapidement, et donc le CO2 aura moins dégazé puisque la solubilité du CO2 décroit avec la température.

Pour moi il faudrait :
1 - Transférer un peu d'eau gazeuse dans une bouteille fermée. Laisser à température ambiante et mesurer la pression à l'équilibre, ce qui donnera la concentration dans le liquide par le biais d'une table (ou de la loi de Henry)
2- Congeler le contenu toujours bouteille fermée.
3- Ouvrir la bouteille pour ramener à la pression atmosphérique, refermer, laisser le liquide revenir à 20°C et mesurer de nouveau la pression.

En faisant plusieurs essais, avec un eau plus ou moins dégazée à l'étape 1, qui amènera à une pression d'équilibre plus ou moins haute, on pourra déterminer une loi générale de pression finale en fonction de la concentration initiale.

Attention il y a un petit piège dans cette démarche, dans la bouteille on peut se retrouver avec un mélange d'eau et d'air, il faut en tenir compte (puisque la loi de henry précise que la concentration dans le liquide est fonction de la pression partielle du gaz considéré), ou bien s'arranger pour n'avoir que du CO2 dans la bouteille, en chassant l'air avec une cartouche par exemple (Soda Stream).

[ggas]

Merci de ta réponse,
Ce n'est pas 100ml qui se réchauffe plus rapidement que 1L ? Oui, je comprend ce l'histoire de la courbe maintenant

J'en parle aux autres et j'essaye de mettre en place ton protocole demain

Sur l'idée d'un camarade pour un témoin, j'ai mis une bouteille sans rien dedans et sans bouchon à -20°C. Après X temps, je l'ai mis à +20°C avec le capteur de pression et j'ai obtenu 9 kPa (presque à en saturer le capteur..). Est ce que "toute cette pression" est dû au simple fait qu'il y ait environ 1L d'air froid dans la bouteille qui se réchauffe et donc s'expanse ?
C'est un peu ce que tu dis de faire attention à ? avec un mélange d'eau et d'air ?

Si je chasse l'air froid, je vais réchauffer un peu mon eau en le chassant ?

[RomVi]

Est ce que "toute cette pression" est dû au simple fait qu'il y ait environ 1L d'air froid dans la bouteille qui se réchauffe et donc s'expanse ?

Tu peux le vérifier assez facilement en utilisant la loi des gaz parfaits.

Quand j'évoque le mélange d'air et de CO2 c'est surtout pour faciliter l'utilisation de loi de Henry, sinon on ajoute une inconnue supplémentaire. Sinon tu peux éventuellement mesurer la proportion de CO2 et d'air, ça se fait facilement avec une seringue, mais il faudra prélever un peu de gaz pour l'analyser.

[RomVi]

Je viens de percuter que la plage de ton capteur est quand même très réduite, donc il faudra nécessairement dégazer un peu le liquide (une eau gazeuse dépasse 1b de pression, soit 10 fois la plage couverte).
Dans ce cas il faudrait procéder comme tu le fais déjà, mais en maintenant le liquide suffisamment longtemps à température constante et connue pour être certain de la concentration de départ.
Par exemple à 0°C (un bain d'eau et de glace) il y aura 0.33% massique à l'équilibre. Pendant le dégazage il faudrait placer le bouchon et le capteur sur la bouteille, mais sans serrer, afin que le gaz puisse s’échapper mais que l'air ne puisse pas rentrer.

[ggas]

Merci de ta réponse,

Mais si je laisse l'air s'échapper - c'est une fuite .. - j'aurai une mesure imprécise ?

Autant acheter un capteur avec une plus grande plage de mesure ? Mais il sera moins précis :/

[RomVi]

Oui il y a une fuite, mais seulement le temps du dégazage, pour être certain que l'on a expulsé l'air. Par la suite le bouchon est fermé et l'expérience peut continuer.

J'en profite pour te donner une abaque, qui indique le pourcentage massique de CO2 en fonction de la température et la pression, les chiffres ne sont valables que pour l'eau liquide.

[ggas]

Merci de ta réponse

Comment être sûr que l'on n'expulse pas un tout petit peu de CO2 ?

Merci pour l'abaque, bien utile !

[RomVi]

Une fois l’équilibre atteint le liquide reste à saturation en CO2 ; la concentration n'évolue plus, à condition de ne pas faire entrer d'air.

Si par exemple on place un manomètre sur le bouchon d'une bouteille d'eau gazeuse et que celui ci indique 5b à 20°C, alors la concentration en CO2 sera de 0.75%.

Si on verse 200 ml (environ 200g) de cette eau dans une autre bouteille de 500ml, initialement pleine d'air, la concentration à t0 ne va pas tellement bouger, mais le CO2 va dégazer peu à peu pour tendre vers un nouvel équilibre. A pression atmosphérique (1b) et 20°C celle ci va tomber à 0.2%, le liquide perd 0.55%.

0.55% x 200g = 1.1g, avec une masse volumique du gaz d'environ 1.85 g/l on va donc dégazer 1.1 / 1.85 = 0.59 l de gaz. La bouteille contient initialement 500 - 200 = 300ml d'air. La quantité dégazée est donc suffisante pour expulser l'air.

Une fois que l'équilibre est atteint la concentration dans le liquide reste à 0.2% à 20°C indéfiniment, à condition de ne pas faire bouger la température, ni de faire entrer de l'air.

A ce moment tu peux lancer la seconde partie de la manip, tu serres le bouchon pour rendre le système étanche, et tu lance la congélation, ainsi tu connais précisément les conditions initiales (quantité de CO2 dans l'eau, concentration dans la phase gazeuse).

[Sethy]

J'ajoute qu'il y aussi une réaction chimique, qu'on peut d'ailleurs constater lors du dégel d'un glaçon fait à partir d'eau de distribution.

Dans l'eau, il y a une partie du CO2 qui est piégée sous forme d'hydrogénocarbonate (principalement de Calcium), soluble.

Lors de la congélation, cet hydrogénocarbonate se transforme :

2 HCO3- -> H2O + CO2 + CO3--

Ou sous forme "moléculaire" :

Ca(HCO3)2 -> H2O + CO2 + CaCO3.

Le CaCO3 n'est rien d'autre que du calcaire (insoluble) qui précipite et qu'on observe dans les glaçons dégélés (un précipité blanchâtre présent au fond du récipient).

[FC05]

Les eaux gazeuses sont acides, il y a peu d'hydrogenocarbonates dedans.
En plus une bonne partie du CO2 part lors de la congélation.

Perso, je n'arrive pas à comprendre le but de la manip.

[RomVi]

Ça me semble pourtant assez clair, et c’est d'autant surprenant que tu l'a dis toi même : "une bonne partie du CO2 part lors de la congélation."
L'expérience vise à déterminer cette partie.

[ggas]

Merci énormément de vos réponses !!
Merci du détail, je commence à vraiment bien comprendre ce qui se passe, top!

J'ai fais la manip 2 fois et j'obtiens des résultats 'identiques' et cohérents !! Donc on y arrive <3


Il y a juste quelque chose de bizarre (mais qui doit s'expliquer) :

La pression monte bien en peu de temps (le dégazage attendu) mais redescend doucement jusqu'à un certain niveau (donc à priori pas de fuite).

-> Je me demande si le gaz ne se redissout pas dans l'eau quand la pression augmente (cela serait en accord avec la loi de Henry mais pourquoi ne pas être stable dès le début ?)
-> Je me demande aussi si la 'pression' de l'eau extérieur (celle du bain marie) ne crée pas une réaction du type : Après le gros dégazage, la pression de l'eau extérieur sur les parois de la bouteille fait augmenter la pression à l'intérieur, ce qui redissout le gaz dans l'eau intérieur jusqu'à atteindre un équilibre. PS : la bouteille est bien plongé dans l'eau (extérieur) du bain marie. Mais là pareil, pourquoi ne pas être stable dès le début ?