Pourquoi si PiVi = PfVf ---> PV = constante

[Kanieloutis]

Bonjour,

Je suis occupé à démontrer la relation adiabatique de la thermodynamique à savoir PV^y = constante. Je suis arrivé au point de la démonstration où PiVi^y = PfVf^y et je demandes pourquoi cela implique que c'est constant durant toute la transformation ?

Le fait que l'état final coïncide avec l'état initial m'assure forcément que tout le long de la transformation le produit de P et V soit le même ? Pourquoi ne pourrais je pas avoir un produit différent tout en laissant l'état initial et final égaux ?

Merci infiniment,
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[gts2]

Bonjour,

Pourriez-vous préciser votre question : il est évident que P_iV_i^γ = P_fV_f^γ n'implique pas PV^γ = constante.

Quel est le cadre de votre étude ?

[jacknicklaus]

P_iV_i^γ = P_fV_f^γ n'implique pas PV^γ = constante.

Cela dépend des hypothèses prises sur f. Il est clair que si votre égalité est valable pour tout f, alors...

[Resartus]

Bonjour,
Ce qui est bizarre, c'est que vous ayez pu aboutir à cette égalité directement, car pour la démontrer, on est obligé de passer par les étapes infinitésimales en dV et dP avec les Cp et Cv
Ensuite l'intégration donne la formule. Donc par construction elle est forcément vraie en tous les points intermédiaires

Au passage ne pas oublier qu'elle n'est valable que pour les gaz parfaits. Pour les gaz réels le gamma varie avec la température et l'intégration n'est plus aussi
simple

[A voir en vidéo sur Futura]