Flux visqueux et grand nombre Mach

[inviteab91138c]

Bonjour,

Dans le cas d'un flux compressible contenant un grand nombre Mach (2 ou 3 par exemple). Peut-on considérer le flux comme visqueux ?

J'entends par là que si la vitesse est très élevée, les termes de convection dominent les termes de diffusion (là où apparaît la viscosité). Est-ce que dans ces cas là on peut dire que le flux est non visqueux mais on considère toujours les équations de Navier-Stokes ? Ou est-ce qu'on part directement sur les équations de Euler, auquel cas on ne pas modéliser la turbulence. Ou est-ce qu'on dit que le flux est quand même visqueux parce qu'on considère que sa viscosité est non nulle, même si insignifiante ?

Je compte, pour la suite, simuler de tels écoulements avec Navier-Stokes pour modéliser la turbulence. C'est finalement un problème de vocabulaire.
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[invite343ed291]

Salut,

Un écoulement fluide réel est toujours compressible et visqueux. Navier-Stokes et Euler sont des modèles, ce dernier n'incluant pas de processus de dissipation thermique et visqueuse.

Selon l'application visée l'un ou l'autre modèle sera plus adéquat, mais tu ne peux pas conclure de la non-nécessité des équations de NS uniquement sur le nombre de Mach. Prenons l'exemple d'un objet fixe dans un écoulement d'air à "grande" vitesse U. Le nombre de Mach en amont de l'objet est grand, et le nombre de Reynolds aussi (M=U/c et Re=rho*U*L/mu). L'ordre de grandeur des termes convectifs sera nettement supérieur à celui des termes diffusifs loin de l'objet car ces derniers sont pondérés par 1/Re. En proche paroi ce n'est plus le cas car la vitesse passe de 0 (condition limite d'adhérence) à U sur une épaisseur "fine" (la couche limite). Dans la couche limite les gradients dans la direction normale à la paroi sont ainsi très importants et par suite les termes visqueux ne sont plus négligeables devant les termes convectifs.