Mouvement uniforme

[TheaGracias]

Bonjour . Comment s'effectue un mouvement uniforme sur l'ellipse? Je veux bien savoir les caractéristiques des vecteurs vitesse et accélération dans ce cas.
Merci d'avance pour votre réponse.
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[Patzewiz]

Bonjour,

En général on parle de mouvement uniforme quand le module de la vitesse reste constant. La vitesse est par ailleurs tangente à la trajectoire. Sa direction varie en permanence et on va avoir une accélération normale à la trajectoire qui s'écrit v²/R, R étant le rayon de courbure qui est variable dans le cas d'une ellipse.

[gts2]

Bonjour,

Vous êtes sûr de uniforme : on vous donne une ellipse et on impose d'une manière ou d'une autre une vitesse de parcours constante, c'est bien cela ?

[TheaGracias]

Oui c'est bien cela. Je voudrais savoir pour un tel mouvement elliptique a vitesse constante comment sera le vecteur accélération par rapport au vecteur vitesse?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Si la vitesse est constante (en norme), la puissance est nulle donc l'accélération est normale à la vitesse.

[TheaGracias]

Et la norme de l'accélération? Est elle constante aussi?

[gts2]

Là çà se complique, dans le repère de Frenet, on a a=v²/R (voir le message de @Patzewiz) et je ne suis pas sûr que le rayon de courbure soit simple.