Les accélérations et les forces de Coriolis et d'entraînement

[Amanuensis]

Ce doc n'est pas juste une synthèse de cette discussion, je poursuis plusieurs buts, c'est un investissement. Le texte va trouver sa place dans des textes sur la relativité générale. (Si, si ; certains, j'imagine, peuvent voir pourquoi...) J'avais déjà mon propre "système conceptuel" à propos de l'accélération de Coriolis (dont la linéarité en v est un aspect critique), et cela a biaisé pas mal mon abord à chaud, et c'est une sorte d'excuse.

Pour les ordres de grandeur, pourquoi pas, mais ce n'est pas dans mes buts premiers.

Quant à l'anecdote, faudrait la corroborer pour l'utiliser...
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[calculair]

J'ai quelques recherches, effectivement je n'ai rien trouvé pour valider cette anecdote.

Par contre il n'est pas évident de conclure que le plan de rotation de pendule de Foucault met 32 h pour faire entour complet à Paris, alors que la terre tourne en 24 h

Tout cela n'a rien intuitif .

[phys4]

Par contre il n'est pas évident de conclure que le plan de rotation de pendule de Foucault met 32 h pour faire entour complet à Paris, alors que la terre tourne en 24 h

Cet effet se retrouve facilement en projetant le vecteur rotation de la Terre sur l'axe de rotation du pendule, ce qui donne une pondération de la vitesse de rotation en sinus de la latitude.

Pour ce qui concerne Coriolis, il parait que les Anglais aurait perdu la guerre navale des Falkland en 1914 car les canons étaient corrigés des effets de Coriolis dans l'hémisphère Nord avant l'appareillage de la flotte en Angleterre. Les ingénieurs n'avaient pas pris en compte que les Falkland sont dans l'hémisphère Sud et de ce fait les tirs rataient leur cibles..... ...

Il est peu probable que ce soit une correction calculée. Les essais de tir permettent de calibrer les systèmes de visée, et comme la déviation est indépendante de la direction de tir, l'écart angulaire a été introduit pendant les essais à la latitude du RU.
Par la suite il est probable que les ingénieurs ont compris qu'il fallait introduire une correction fonction de la latitude. Il doit aussi exister une correction de distance de tir pour corriger l'accélération verticale à l'équateur, car les tirs ont plus de portée vers l'Est que vers l'Ouest.

[inviteca06baf0]

La trainee induite qui affectera la consommation de carburant vaut environ 1/50 du poids apparent si la finesse vaut 25, tandis qu'envol vers le Sud la centrifugation due a la rotation du meridien se retranche integralement de la poussee necessaire pour voler. Il me semble alors que la 'traction vers l'equateur impacte donc notablement plus la consommation que lors d'un vol vers l'Ouest.

[Amanuensis]

Nouveau pseudo, double pseudo, ou nouvel intervenant ?

[inviteca06baf0]

Désolé, je suis absent de chez moi, et je n'ai pas pu récupérer mon mot de passe. Je reviens à mon ancien pseudo dès mon retour.

[phys4]

La trainee induite qui affectera la consommation de carburant vaut environ 1/50 du poids apparent si la finesse vaut 25, tandis qu'envol vers le Sud la centrifugation due a la rotation du meridien se retranche integralement de la poussee necessaire pour voler. Il me semble alors que la 'traction vers l’équateur impacte donc notablement plus la consommation que lors d'un vol vers l'Ouest.

Les effets du type Coriolis ne provoquent une accélération que dans le sens perpendiculaire au mouvement, jamais dans la direction du mouvement.
Reportez vous aux équations, sans essayer d'interprétation personnelle.

[inviteca06baf0]

Pour quantifier un peu
On a vu que lors d'un vol vers l'Est la vitesse d'un point près de Paris était environ 330 m/s pour une distance à l'axe terrestre de 4500 km. Ajoutez les 250 m/s du vol vers l'Est , cela donne une différence de force centrifuge de 38.10^{-3 N} par kg. Soit un allègement (vertical) de 27.10^-3N/kg
La finesse d'un jet commercial étant voisine de 27, on peut dire que la traînée est réduite de 10^-3N par kg lors d' un vol vers l'Est.

Tandis que la force centrifuge due aux seuls 330 m/s de la rotation terrestre vaut 24.10^-3N/kg tire l'avion vers l'équateur de 17.10^-3/kg, soit un effet 17 fois plus important

[inviteca06baf0]

phys4,
Je n'ai pas parlé de Coriolis mais juste appliqué les forces centrifuges Fc = m.V²/R dans un repère Galiléens . Quelle Interprétâtions personnelle?

[calculair]

Bonjour ,

En supposant l'atmosphère calme c'est à dire entrainée par la rotation de la terre . La vitesse de l'avion des 250 m/s est sa vitesse AIR = a la vitesse SOL

L'effet centrifuge preexiste au sol.

Il y a bien un effet du à la vitesse de déplacement de l'avion . Sauf erreur de calcul cet effet serait de O,O138 N/kg à projeter sur le vecteur g ce qui fait 0,0098 N/kg

L'effet Coriolis vertical W cos a Vr = 0,0257N/kg et cet effet change de sens selon la direction du vol

phys4,
Je n'ai pas parlé de Coriolis mais juste appliqué les forces centrifuges Fc = m.V²/R dans un repère Galiléens . Quelle Interprétâtions personnelle?

[Morteen]

Les effets du type Coriolis ne provoquent une accélération que dans le sens perpendiculaire au mouvement, jamais dans la direction du mouvement.

Bonjour.

Même à l'équateur ? Quid d'un mobile en déplacement vertical de bas en haut à l'équateur ?

Merci

[phys4]

La force centrifuge est intégrée dans l'accélération de Coriolis.
Si l'effet que vous indiquez existait, que ce passerait t-il pour une personne immobile sur un plan horizontal ? Glisserait t-elle vers l'équateur ? et sinon pourquoi?
En répondant à ces questions, vous trouverez comment s'équilibre les couches atmosphériques, et pourquoi l'effet que vous indiquez sur un avion n'existe pas.

[calculair]

Bonjour

L'axccelration absolue ( la rapport à un repère galiléen )

Aa = A du repère mobile + A centrifuge due à la rotation du repère + A du mobile dans le repère mobile + L'accélération complémentaire de Coriolis

Si j'interprète bien les équations...

[calculair]

Coriolis est horizontal et parallèle à l'équateur Ac = 2 W ^Vr ( Vecteur rotation selon l'axe de la terre et Vr vitesse verticale )

Bonjour.

Même à l'équateur ? Quid d'un mobile en déplacement vertical de bas en haut à l'équateur ?

Merci

[inviteca06baf0]

Relisez mon message 79. La force centrifuge agit sur un fil à plomb sans vitesse solet l'incline de 0,1 degré vers le Sud par rapport à une perpendiculaire à l'horizontale.
C'est cette même force qui tire l'avion.
La ranger dans les forces de Coriolis ou non ne changera rien à l'affaire.

[phys4]

Relisez mon message 79. La force centrifuge agit sur un fil à plomb sans vitesse solet l'incline de 0,1 degré vers le Sud par rapport à une perpendiculaire à l'horizontale.

Non, car l'horizontale tient compte aussi de l'accélération centrifuge : la verticale en un point est la composition des accélérations pesanteur + rotation de la terre.

[inviteca06baf0]

La surface horzontale est tangente à la surface de la Terre idéalement sphérique, comme il a déjà été précisé au cours des discussions précédentes.
Sur une telle surface "idéale", l'eau s'écoule vers l'equateur

[Amanuensis]

Non, car l'horizontale tient compte aussi de l'accélération centrifuge : la verticale en un point est la composition des accélérations pesanteur + rotation de la terre.

Non. Ce n'est pas le sens du mot "pesanteur" et donc "poids", utilisé par les spécialistes de la géodésie (et donc du sujet). La pesanteur à leur sens est celle dans le référentiel terrestre et inclut l'accélération de Coriolis, et, comme l'indique Harmonicist le fil à plomb, immobile dans le référentiel terrestre, indique la direction de la pesanteur.

[Amanuensis]

La surface horzontale est tangente à la surface de la Terre idéalement sphérique, comme il a déjà été précisé au cours des discussions précédentes.
Sur une telle surface "idéale", l'eau s'écoule vers l'equateur

Non plus.

La surface horizontale est perpendiculaire à la pesanteur (à la direction du fil à plomb), et est tangente au géoïde (l'équipotentielle de pesanteur), en pratique approché par l'ellipsoïde de référence.

Et la surface de l'eau (ou du mercure, utilisé couramment pour cela) est horizontale, le liquide ne s'écoule pas vers l'équateur.

--

Comment peut-on discuter du sujet s'il y a désaccord sur les définitions de base ???

(Et prendre le modèle de la Terre sphérique sans précautions ne peut qu'être une source majeure de confusion sur ces concepts...)

[inviteca06baf0]

Depuis le début de cette discussion la Terre est supposée une sphère parfaite A sa surface il est incontestable que l'eau s'écoulera vers l'équateur. Un vol "horizontal" vers l'équateur sera également favorisé

[calculair]

bonjour,

Pour moi l'horizontal est définie par la surface du plan d'eau ou du mercure.

A la vitesse Vr = 0 dans le repère terrestre à la latitude 45° ce plan n'est pas rigoureusement confondu avec le plan tangent au point d'observation Du fait de la rotation terrestre il y a un petit angle de 0,14 ° entre le plan tangent à la terre sphérique et ce plan d'eau ( ou de Hg )

Comme Vr = 0 Coriolis est absent ici

C'est je pense une definitition de l'horizontale et de la verticale ( direction du fil à Pb ou direction du Rayon terrestre , il y a un tout petit écart )

[calculair]

En effet le vol vers l'équateur devrait être favorisé..

Depuis le début de cette discussion la Terre est supposée une sphère parfaite A sa surface il est incontestable que l'eau s'écoulera vers l'équateur. Un vol "horizontal" vers l'équateur sera également favorisé

[inviteca06baf0]

Bien-sûr, dans la réalité, la Terre n'est pas sphérique et il faudra donc "monter'' pour survoler l'équateur, perdant ainsi (en totalité?) l'avantage annoncé.
Le vol "horizontal" d'un avion n'à d'ailleurs même pas la prétention de respecter une altitude constante au dessus de cette Terre aplatie puisque le pilote ne fait que respecter une isobare atmosphérique plus ou moins ondulée qu'on appelle "niveau de vol"

[inviteca06baf0]

Bien-sûr, dans la réalité, la Terre n'est pas sphérique et il faudra donc "monter'' pour survoler l'équateur, perdant ainsi (en totalité?) l'avantage annoncé.
Le vol "horizontal" d'un avion n'à d'ailleurs même pas la prétention de respecter une altitude constante au dessus de cette Terre aplatie puisque le pilote ne fait que respecter une isobare atmosphérique plus ou moins ondulée qu'on appelle "niveau de vol"

[Morteen]

Bonjour.

Coriolis est horizontal et parallèle à l'équateur Ac = 2 W ^Vr ( Vecteur rotation selon l'axe de la terre et Vr vitesse verticale )

Merci d'avoir pris le temps de répondre, cependant j'ai du mal à comprendre. A l'équateur Coriolis est bel et bien verticale, non ?

[Amanuensis]

Depuis le début de cette discussion la Terre est supposée une sphère parfaite

Peut-être, mais dans un but précis. C'est une approximation, on ne la pose pas gratuitement.

Et si c'est pour calculer précisément un effet de l'accélération de Coriolis, ce n'a pas de sens. On ne peut pas étudier un tel effet en commençant par négliger un effet de l'accélération centrifuge. C'est faire une approximation du même ordre que ce qu'on cherche à calculer.

[Amanuensis]

Bonjour.


Merci d'avoir pris le temps de répondre, cependant j'ai du mal à comprendre. A l'équateur Coriolis est bel et bien verticale, non ?

Verticale si le mouvement est horizontal et dans le plan de l'équateur, et horizontale si le mouvement est vertical.

[inviteca06baf0]

"C'est faire une approximation du même ordre que ce qu'on cherche à calculer"
Cette affirmation aurait mérité, de votre cõté, une quantification.

[Amanuensis]

L'accélération de Coriolis est la variation de l'accélération centrifuge lors d'un déplacement modifiant la distance à l'axe. Cela entraîne ce que j'indique, dans le cas général : si on néglige un effet de x, comment espérer calculer précisément un effet de dx ???

[Amanuensis]

Et, remarque accessoire, en physique c'est à ceux qui font, suggèrent ou défendent une approximation de montrer qu'elle affecte seulement de manière acceptable le résultat recherché !