Modélisation Moteurs Couplés

[invite6672ee05]

Bonjour à tous,

Je suis Jérémy, 29ans, ingénieur électronicien et passionné par tout ce qui tord le cerveau et qui est modélisable, pilotable, équationable

J'ai pas mal d'expériences en systèmes embarqués et alimentations de puissance (hard/soft/controle commande), domaines qui me paraissent plutôt 'intuitifs' pour tout ce qui touche les phénomènes physiques mis en jeux (effets capacitifs/inductifs/resistifs, CEM, pertes diverses, stabilités des régulations etc etc), bref là n'est pas la question.

J'aime faire des analogies multiphysiques, efforts, flux, variables intensives/extensives, stockages d’énergie en tous genres etc etc et je me casse la tête en ce moment sur un problème plutôt mécanique.

Admettons que nous ayons un axe à faire tourner, cet axe est entrainé par un système poulie/courroie lui même entrainé par un moteur électrique (peu importe de quel type).

Admettons que l'inertie de l'axe soit Ja, l'inertie de l'arbre moteur soit Jm, on néglige les frottements, les inerties des poulies et courroie, et le rapport de transmission soit de 1.
Le moteur a un couple max Cm.

D'après le PFD : (Ja +Jm)* accélération = Cm

Jusque là tout va bien rien de très compliqué.

Par contre, que se passe-t-il lorsque nous rajoutons un deuxième moteur couplé avec le premier ? Nous avons cette fois-ci deux moteurs couplés par courroie sur l'axe à entrainer (même moteur, même puissance, même couple Cm pour chacun).

Pouvons nous tout simplement dire que cette fois-ci on aura : (Ja + Jm1 + Jm2) * accélération = (Cm1+ Cm2) ?

D'un coté j'ai envie de dire oui mais d'un autre coté ne pourrait-on pas dire que Jm2 se fait "ressentir" sur le moteur 1 et Jm1 sur le moteur 2, auquel cas le calcul serait plus complexe ?
Est-il possible d'appliquer un équivalent de "théorème de superposition" en mécanique ?

Plus généralement une inertie mécanique serait plutôt associée à une inductance ou à une capa ?

Je vous remercie grandement par avance et je m'excuse si mon post n'est pas dans le bon forum .

Bonne journée !!
Jérémy
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[phys4]

Pouvons nous tout simplement dire que cette fois-ci on aura : (Ja + Jm1 + Jm2) * accélération = (Cm1+ Cm2) ?

D'un coté j'ai envie de dire oui mais d'un autre coté ne pourrait-on pas dire que Jm2 se fait "ressentir" sur le moteur 1 et Jm1 sur le moteur 2, auquel cas le calcul serait plus complexe ?

L'ensemble est astreint à une accélération unique, donc l'équation directe est justifiée.
Si vous préférez séparer les effets des deux moteurs, rien de vous empêche d'écrire, qu'ils entrainent chacun leur propre inertie plus la moitié de l'arbre, donc :
(Jm1 +Ja/2)*A = Cm1
(Jm2 +Ja/2)*A = Cm2
L'accélération étant commune, vous ajoutez ces deux équations, ce qui vous ramène au résultat initial.

[invite6672ee05]

Bonjour,

Merci pour votre retour, effectivement je complexifiais la chose pour rien !!

Très bonne journée,
Jérémy