Modes propres d'une poutre

[invitebcd40344]

Voici les 5 modes propres trouvés par simulation :
227.97 Hz : fs42.png
228.01 Hz : fs43.png
297.48 Hz : fs44.png
1010.6 Hz : fs45.png
1010.9 Hz : fs46.png

Merci d'avance,
Anis.
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[invitebcd40344]

Bonjour,

Étant étudiant en CPGE, je dois présenter en juin l'épreuve orale des TIPE et j'aurais besoin de savoir comment trouver les modes propres d'une poutre encastré d'un côté et soumis à un effort répartie de l'autre (voir schéma).
Je limite l'étude des modes propres à une poutre car j'imagine que ce sera beaucoup plus compliqué à réaliser pour une structure entière mais aussi car après simulation sous solidworks, j'ai remarqué que les (je mets tout de même le schéma de la structure).

Schéma de la poutre : fs41.png
Structure entière : fs40.png

Ma question est :
Comment déterminé de manière théorique les différentes fréquences associées aux modes propres de cette poutre en connaissant les conditions initiales, le type de matériaux utilisé etc...

Je me suis un peu documenté, et voici ce que j'ai pu trouver : http://www.dynamassist.com/Modal%20M...0Issue%202.pdf et j'ai donc trouvé dans ce document l'expression des différentes fréquences propres en fonction du module de Young etc.., mais je voudrais savoir si il est possible à mon niveau de la retrouver ?

Voici les 5 modes propres trouvés par simulation : (cf. message suivant)

Merci d'avance,
Anis.

[gts2]

Voici les 5 modes propres trouvés par simulation :
227.97 Hz 228.01 Hz
297.48 Hz :
1010.6 Hz : 1010.9 Hz :

J'en vois (au maximum) trois 228 Hz, 298 Hz et 1011 Hz.

Comment avez-vous obtenu ces CINQ valeurs ?

[gts2]

Comment déterminer de manière théorique les différentes fréquences associées aux modes propres de cette poutre en connaissant les conditions initiales ...

Par définition, les conditions initiales n'interviennent pas ici. Elles interviennent pour trouver les contributions de chaque mode au cas étudié.

Comment déterminer de manière théorique les différentes fréquences associées aux modes propres de cette poutre en connaissant le type de matériaux utilisé etc...
Voici ce que j'ai pu trouver : http://www.dynamassist.com/Modal%20M...0Issue%202.pdf

Par exemple : espci

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteed3b55eb]

Salut,

Ta poutre m'a l'air d'être encastré à ses deux extremités, il me semble qu'il existe des abaques pour ce type de conditions aux limites si tu cherches les modes de flexion, ça devrait te donner quelque chose de ce type là (c'est à verifier) :

avec n =1,2,...,n

[invitebcd40344]

On a modélisé notre maquette sur Solidworks pièces par pièces, puis on l'a assemblé.
Solidworks propre de faire des simulations fréquentielles et donc de trouver les modes propres ainsi que la déformation qui s'en suit.

Merci pour le lien ESCPI, je vais potasser le sujet

[invitebcd40344]

Salut,
En effet oui, je crois avoir vu ce résultat quelque part pour une poutre encastrée.
Je vais voir si il existe des abaques.
Merci beaucoup

[gts2]

Si Solidworks donne deux modes différents pour 227.97 Hz et 228.01 Hz, j'aurai tendance à me méfier de Solidworks.