Fentes de Young en série.

[ornithology]

Bonsoir,
Voici le dispositif:
Au premier niveau on le dispositif de base, 2 fentes paralelles a une distance L l une de l'autre. A la distance D du plan des fentes on a un écran paralelle.
Sur cet écran j'entaille deux nouvelles fentes identiques en face des premieres et a distance D je place un nouvel écran.
Et ainsi de suite.
si une source envoie des particules vers les premieres fentes ll va se former un motif sur l'écran 1. et une petite partie passera par la deuxieme paire de fentes. et former un motif sur l'écran suivant.
Question:
A chaque choix de meme caractéstique. je vais avoir un type de motif sur l'écran 1 (franges ou pas fines ou larges)
Le motif sera t il le meme sur les ecrans suivants?
A nombre d'impacts élevés comparables.
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[phys4]

A chaque choix de meme caractéstique. je vais avoir un type de motif sur l'écran 1 (franges ou pas fines ou larges)
Le motif sera t il le meme sur les ecrans suivants?

Bonsoir,
Vous avez sur la seconde paire de fentes, les mêmes particules, donc même longueur d'onde, même géométrie, en outre la symétrie par rapport à l'axe vous donne une phase identique sur les deux fentes.
Vous pouvez facilement en déduire le motif suivant, ....
Bien sur le flux sera moindre à chaque étage, puisque l'on ne récupère qu'une partie du flux initial.
Au revoir.

[B4lbu]

Bonjour,

A chaque choix de meme caractéstique. je vais avoir un type de motif sur l'écran 1 (franges ou pas fines ou larges)
Le motif sera t il le meme sur les ecrans suivants?

Après le premier écran il y a désormais deux sources d'ondes sphériques, donc sur l'écran suivant c'est une interférence à 4 ondes (et plus à 2 ondes). Ensuite il y en a 8 etc
Peut être que dans le cas particulier où les écrans sont identiques et centrés ça se simplifie en ne modifiant pas la figure d'intensité par rapport au cas "2 ondes" mais il faudrait poser le calcul pour vérifier

[ornithology]

chaque écran absorbe (impact) les particules ne passant pas ses propres fentes. l écran suivant n'est donc éclairé que par elles deux.
phys4 a raison.la particule a les memes caractéristiques a une nuance pres: la phase au niveau des fentes. on peut démontrer que pour un cas pur , en passant a la paire de fentes suivantes, les deux deux fentes sont multipliées par un seul meme nombre.
ceci etant établi pour les cas purs
il en ert de meme pour un mélange de 2 cas purs avec des probas p et q. on utilise d abord le premier etat pur. meme motif sur les écrans et on leur ajoute les impacts du deuxieme motif.
ca montre que les fentes suivantes ne détruisent pas l information.

[A voir en vidéo sur Futura]

[B4lbu]

chaque écran absorbe (impact) les particules ne passant pas ses propres fentes. l écran suivant n'est donc éclairé que par elles deux.

... et par les particules (ou les ondes) passant par la fente du haut PUIS du bas (et vice versa) d'où les 4 ondes (au 2 ième écran)

[ornithology]

c'est vrai que chaque fois qu on passe a l écran suivant il y a 2 fois plus de chemins différents pour y arriver. c est ce que fait Feynman avec ses intégrales de chemins. ll ajoute (pour un cas pur) les amplitudes attachées aux chemins. un chemin est formé de segments reliant une fente suivante. on multiplie les amplitudes des segments. pour chaque chemin ce sera un produit de a ou de b.

[phys4]

Selon l'énoncé j'avais compris que chaque paire de fentes est identique et parallèle à la précédente.
Si c'est le cas, l'onde qui atteint la fente à une phase uniforme et l'on se trouve dans una cas identique à la première sans variation de la phase.

Par contre si les fentes font un certain angle entre elles, alors la phase dans une fente est modulée par l'interférence des précédentes, et le calcul n'est pas coton.
Il faut connaitre alors toutes les caractéristiques des fentes.

[Deedee81]

Salut,

Feynman donnait en effet un exemple si ma mémoire est bonne de deux fentes suivies de trois fentes. Formuler le calcul n'est pas très difficile, sous forme complexe c'est juste des sommes avec des phases dépendant des distances. Mais résoudre le calcul peut en effet être sacrément coton.

C'est comme les équations de Maxwell (et on est assez proche du problème, les ondes électromagnétiques) : simples et jolies, faciles à résoudre dans les cas d'école mais compliquez la situation et GASP. J'ai eut un ami (paix à son âme) qui les avait résolue (sur calculateur) dans l'intérieur d'un moteur asynchrone (on l'appelait Maxwell l'ami en question tant ce qu'il avait fait était un tour de force).

Tout ça pour dire que :
- d'un point de vue conceptuel le problème est simple, qu'on l'aborde en physique ondulatoire classique ou quantique
- d'un point de vue pratique : ça peut devenir cauchemardesque

Donc ce que je te propose Ornitholohy c'est :
- préciser le dispositif en donnant une disposition exacte (éventuellement une image) et précis (distances, longueur d'onde etc...)
- préciser ce que tu cherche à vérifier (si c'est juste calculer les franges finales, why not, mais tu penses peut-être à d'autres choses, à préciser)

Je dis pas que c'est moi qui ferai le calcul Mais pour le faire faut un peu de précision.

Je sais qu'on parle de flou quantique mais là cette toute la discussion qui est brumeuse (et avec le gel on est tranquille avec le brouillard depuis trois jours alors j'aimerais bien continuer à voir clair quitte à gratter le parebrise comme ce matin )

[ornithology]

Selon l'énoncé j'avais compris que chaque paire de fentes est identique et parallèle à la précédente.
Si c'est le cas, l'onde qui atteint la fente à une phase uniforme et l'on se trouve dans una cas identique à la première sans variation de la phase.

Par contre si les fentes font un certain angle entre elles, alors la phase dans une fente est modulée par l'interférence des précédentes, et le calcul n'est pas coton.
Il faut connaitre alors toutes les caractéristiques des fentes.

Tu avais bien compris le dispositif. les fentes se répetent par translations d'une meme valeur le long de l'axe de propagation
vu de dessus les fentes sont des points d'ordonnés +1 et -1 et d'abscisse 1 2 3 4 etc.
pour la phase sur chaque fente, si elles sont différentes sur le premier écran (mais toujours avec la meme différence pour chaque particule émise) on retrouvera cette meme différence sur les autres paires de fentes. meme différence mais pas forcément memes valeurs.
@Deedee81
je ne précise pas plus mais c'est volontaire nature de la particule (photon electron atome) ni la longueur d onde ni la largeur des fentes. ni si on a un cas pur ou un mélange statistique ou un cas intermeédiaire (j'en raffole);
Ma proposition est que pout tout choix fixé de ceux ci lzq motifs vont se répéter a l'identique.

[Deedee81]

je ne précise pas plus

Oui, je comprend très bien que l'objectif peut-être différent de ce que je proposais ou de ce que j'avais compris. Ce que je demandais juste c'est que ce soit plus clair (j'avoue que ça va mieux ).

[ornithology]

Dans Quantum mechanics and path integrals Hibbs et Feynman montrent comment sont définies les intégrales de chemins dans deix cas extremes
le cas purement quantique pur
le cas obtenu par rotation de Wick

ce n'est pas le propos de ce fil sur les fentes en cascade mais ce que j'ai en tete ce serait une définition des intégrales de chemin pour des états définis par une matrice densité.

je ne demande pas ca ici. j'espere pouvoir formuler la question plus tard de facon plus précise.
c'est juste indiquer l'idée.

[Deedee81]

ce n'est pas le propos de ce fil sur les fentes en cascade mais ce que j'ai en tete ce serait une définition des intégrales de chemin pour des états définis par une matrice densité.
je ne demande pas ca ici. j'espere pouvoir formuler la question plus tard de facon plus précise.

J'avais déjà expliqué comment faire pour les opérateurs. C'est le même ici en fait. Si tu reviens là-dessus je pense qu'il vaut mieux continuer dans le fil correspondant (en précisant ce que tu n'as pas compris).
Ce ne serait pas aussi le fil "information wich path" ? Dans lequel tu n'as pas eut de réponse, peut-être par manque de temps (c'est vachement technique) mais où il faudrait peut-être aussi éviter le flood !!!!

EDIT tout ça c'est juste du calcul (un peu lourd d'ailleurs, assez simple mais vachement lourd) mais je ne comprend pas pourquoi tu bloques (puisque ça fait déjà au moins trois fils où tu poses la question)

[Deedee81]

C'est le même ici en fait

Détail de taille, attention, l'expression de l'intégrale de chemin ne dépend pas de l'état (donc on s'en fout que ce soit un état ou une matrice densité)
Mais l'amplitude utilisant l'IC oui dépend des états mais ça devient alors franchement trivial (mais pénible, des matrices avec des amplitudes et intégrales dans les composantes, pfiouuuu

[ornithology]

Une remarque sur l'enchainement des écrans
si on appelle M la matrice associant le signal sur deux fentes au motif sur l écran suivant, on va avoir un produit de matrices
...M3 M2 M1 qui se lit de droite a gauche dans l'enchainement temporel.
prenons le motif sur le dernier écran considéré et l'amplitude de un point d'abscisse x
elle est la somme des deux g(x)venant de la fente gauche et d(x) venant de la fente droite
si je les écris comme un vecteur colonne V ca donne
g(x)
d(x)
je peux mettre a droite du produit de matrices
comme les matrices sont identiques ca donne
MMMMV
ce qui fait penser a un motif initial se reproduisant successivement vers le dernier écuan.
ce n'est pas le cas puis qu'il y a des fentes.
il faut voir que ca donneun ensemble de produirs de nombres complexes l'un étant g(x) ou d(x) par des amplitudes prises dans
chaque matrice.
c'est exactement le formalisme utilisé dans les intégrales de chemins.

[Ophephe]

Bonjour Ornithology,

Pourquoi tu n'essayes pas des calculs de diffraction de Fraunhofer successifs?

y
^
|
--> x (axe de propagation)

Amplitude de la diffraction d'une onde n par deux fentes en Fraunhofer placées en (xn,a), (xn,-a) (calcul bourrin de l'intégrale: les fentes sont des distributions de Dirac):



avec l'onde incidente une simple onde plane:



Le facteur de transmission Tn (arbitraire) prend en compte la perte d'amplitude à chaque traversée de surface n+1 percée de deux fentes. J'aurais fais ça perso après c'est peut être une connerie...

[ornithology]

ca doit marcher pour des ondes (addition des amplitudes)
ce que je cherche c'est un truc qui marcherai aussi pour des atomes massifs (addition des probalités)
meme pour les cas intermediaires
je suis persuadé que les memes motifs se reproduisent a l identique d'un écran a l autre dans tous les cas.

[ornithology]

J'avais vu avec gts2 que des filtres non paralleles sur les fentes réduisaient la visibilité des franges.ca donne quoi avec les fentes répétées?
si aucun filtre sur les fentes suivantes.
2) si on met aussi des filtres apres ca réduit encore la visibilité?

[gts2]

Quand vous parlez de filtre, je suppose que vous parlez de polariseur.

[ornithology]

Oops
lire polariseur au lieu de filtre...

[ornithology]

Si dans la série on place au milieu des 2 fentes une source de photons d une longueur d onde donnée, la visibilité des franges sur les écrans suivants va etre multipliée par 0<= cos a <1
j'ai fait le calcul, si plus loin ll y a une autre source de photon éclairant les électron (autre longueur d onde possible) la visibilité devient multipliée par cos a cos b. etc
c est analogue a la décohérence de superposition d une particule massive sous les impacts répétés de photons ambiants.
a la différence que ce qui décohere ici c'est la superposition quantique gauche + droite de passage par les fentes. ca tend vers le mélange statistique gauche ou droite.