Nombre d'élèves maximum admissible dans une salle de classe ?

[invite7a0a8d2e]

Non, ça se sent grâce aux mouvements d'air.
As-tu déjà utilisé une sorbonne de labo ? La vitesse préconisée en face est de 0.2m/s, soit 2500 fois moins vite que la vitesse des molécules, et pourtant ça protège l'utilisateur des gaz qui se trouvent en dessous, surprenant non ?

Mais pas dans le vide !

Donc si je résume.
La diffusion, très rapide pour certaines molécules, est contrariée par la présence des autres molécules.
On parle alors de libre parcours moyen, distance moyenne avant qu'une molécule ne se retrouve en contact avec une autre (de la même espèce ou pas).

Une autre règle, c'est que les énergies cinétiques de toutes les molécules en présence s'équilibrent.

Donc pour la particule de parfum, elle diffuse lentement, un peu comme une goutte d'encre dans de l'eau car sa participation à l'atteinte de l'équilibre est quasi négligeable, comparé à l'O2 et le N2.
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[sunyata]

Ce que je veux dire, c'est qu'il n'y a besoin d'aucune ventilation forcée pour évacuer le CO2 dégagé par la respiration des élèves dans une salle: Une simple ouverture suffit en absence totale de vent. Car ces molécules évoluant à une vitesse moyenne d'environ 500 m/s, auront un débit statistique encore suffisant pour s'y enfuir et maintenir un taux raisonnable du CO2 intérieur.
Ce n'est évidemment pas le cas des gouttelettes d'aérosols dont le mouvement suit le mouvement général de l'air dans cette ouverture (quelques cm/s)

Bonsoir,

Si on considère l'exemple de la classe de l'exemple traité ci-dessous.
Tout dépend du nombre d'élèves dans la classe.
Si le volume d'air de la classe se renouvelle 1 fois /heure : Le nombre de personnes limite est 10.
Pour une classe de 30 personnes, il faut renouveler 3 fois le volume de la pièce /heure ce qui implique l'utilisation d'une ventilation forcée.
Dans de nombreux établissements, l'isolation thermique et l'installation de fenêtre en PVC, limite le débit d'air extérieur des salles...

[RomVi]

Le calcul est en réalité un peu plus compliqué : Dans la pratique on enferme pas des élèves dans une salle de classe jusqu'à ce que mort s'ensuive.
Il faut calculer l’élévation du CO2 au fil du temps en fonction du débit ventilé, par le biais de la constante de temps.

[harmoniciste]

Non, ça se sent grâce aux mouvements d'air.
As-tu déjà utilisé une sorbonne de labo ? La vitesse préconisée en face est de 0.2m/s, soit 2500 fois moins vite que la vitesse des molécules, et pourtant ça protège l'utilisateur des gaz qui se trouvent en dessous, surprenant non ?

Si un volume V de gaz toxique est produit sous une hotte, et qu'il n'en sort que 0,1%, on peut dire qu'elle nous protège. On peut dire aussi qu'il en sort 0.1% quand même.

Le meilleurs argument serait plutôt un calcul approximatif du débit de diffusion dans une ouverture de surface S percée dans un volume clos, dans lequel règne une concentration de 1500 ppm de CO2 et hors duquel règne la concentration de 400 ppm.
Mais je me casse les dents sur le gradient de concentration plausible de part et d'autre de l'ouverture.

[RomVi]

Il n'en sort rien du tout ; les sorbones sont vérifiées par gaz traceur...
La diffusion ne peut pas "remonter" le courant d'air, car elle n'agit qu'à très faible distance.

[RomVi]

Le meilleurs argument serait plutôt un calcul approximatif du débit de diffusion dans une ouverture de surface S percée dans un volume clos, dans lequel règne une concentration de 1500 ppm de CO2 et hors duquel règne la concentration de 400 ppm.
Mais je me casse les dents sur le gradient de concentration plausible de part et d'autre de l'ouverture.

Je viens de faire le calcul : Sauf erreur de ma part pour un gradient de concentration de 1500-400ppm en CO2, sur une distance de 1m, à travers une surface de 1m² à température ambiante on déplace environ 43 mg de CO2 pur toutes les heures par pure diffusion.

[obi76]

43 mg de CO2 pur

En ppm ça fait combien ?

[RomVi]

Tout dépend du volume de référence. Dans une salle de 160m3 dont l'air serait homogénéisé, en mettant tout en kg cela fait environ 43 x 10-6 / (160 * 1.29) = 0.2 x 10-6 = 0.2 ppm

[obi76]

Merci

[harmoniciste]

... sur une distance de 1m, à travers une surface de 1m²...

Une distance de 1 m me semblait aussi raisonnable devant une unique ouverture de 1 m2 et démontrer alors que le débit de diffusion est négligeable.

Cependant, si la même surface totale d'ouverture de 1 m2 était obtenue cette fois avec x trous dispersés, le gradient de concentration "raisonnable" devant chaque trou serait alors multiplié par x^0.5, ainsi que le débit total.
Cela ne te semble-t-il pas mettre en cause le calcul utilisant un gradient lié à la dimension des ouvertures?
Merci pour ta patience.

[obi76]

J'insiste sur le fait que de toutes façons, l'air d'une salle de classe ne sera jamais au repos (respiration, Archimède, déplacements, aération, etc.). Cette diffusion est clairement sous-estimée face à un cas "réel"

[sunyata]

Bonjour,

Il me semble intéressant de remarquer que si on considère une salle de classe ayant des dimensions standard de 54m² et des plafonds
de 3 mètres de hauteur, ou il y aurait 30 individus, ce qui n'est pas une situation pas exceptionnelle en France, avec une ventilation de 3 renouvellements du
volume d'air /heure ce qui est la valeur minimum recommandée, on aurait un concentration de CO2 dans l'air de 1478 ppmv ,
ce qui est excessif et serait de nature à altérer les performances cognitives des élèves.

Cordialement

[Liet Kynes]

Bonjour, merci pour le doc, le CO2 est considéré comme étant concentré de la même façon dans la classe = pas de concentration max au sol et moindre au plafond?

[RomVi]

Non, le CO2 ne va pas sédimenter, car le gaz refoulé possède une densité assez proche de l'air ambiante, voire légèrement inférieure.
C'est un peu comme si on espérait voir un verre d'eau tiède former spontanément une couche bouillante en surface et glacée en bas.

[Liet Kynes]

Ok merci, c'est assez contre-intuitif.
Ce post est passionnant, il ouvre quasiment vers l'établissement d'une norme et l'idée d'un guide de bonnes pratiques.. on y exclura évidement de conseiller l'école buissonnière (le grand air) pour améliorer les performances des élèves

[sunyata]

Bonsoir,

Ci-dessous la courbe d'évolution obtenue à partie de la solution de l'équation différentielle :
L'équation de la courbe C(t) = -0,001078 e^(-138 t) + 0,001478

Avec un capteur de CO2 on peut faire la démarche inverse et en déduire, le renouvellement horaire de l'air de la classe en fonction de la concentration mesurée.

[RomVi]

Si la mesure t’intéresse je peux te donner la référence d'un capteur que j'utilise. Il faut le relier à une carte type Arduino pour récupérer la valeur mesurée.

[obi76]

Non, le CO2 ne va pas sédimenter, car le gaz refoulé possède une densité assez proche de l'air ambiante, voire légèrement inférieure.
C'est un peu comme si on espérait voir un verre d'eau tiède former spontanément une couche bouillante en surface et glacée en bas.

Je pense que l'on ne s'était pas compris, c'est exactement ce que je voulais dire. L'analogie est parfaite.

[sunyata]

Bonjour,

En étant "optimiste" et en tenant compte de l'augmentation du CO² atmosphérique d'origine anthropique
observé de 1985 à 2020, ( + 1,914 ppm/an) et selon les normes de construction actuelles des salles de classe,
Le calcul montre que l'effectif des salles de classe devrait-être réduit de moitié à la fin du siècle.
A ce rythme là, toute chose égale par ailleurs, en l'an 2370 le Prof. sera tout seul dans la salle de classe.
L'article de presse ci-dessous montre que dans certaines salles de classe, le taux de CO2 monte jusqu'à 2130 ppm.

https://www.journaldequebec.com/2020/11/25/le-taux-de-co2-dans-des-classes-inquiete


En bleu la courbe d'augmentation du CO2 échelle de gauche
En rouge le nombre d'élèves admissibles dans la classe : échelle de droite.

[sunyata]

Ci joint mon document Word, mis à jour.

Cordialement,