épaisseur d'ionisation fonction de la tension

[Amator]

bonjour à tous,

Considérons une sphère métallique isolée électriquement du sol.
Appliquons lui une tension sinusoïdale d'amplitude U que l'on peut faire varier en tension.
Avant que la tension ne soit suffisante pour que la sphère arque vis a vis du sol, y a t'il une ionisation de l'air autour de la sphère proportionnelle a la tension U?
Si oui, peut on estimer, même grossièrement, l’épaisseur d'air ionisé autour de la sphère en fonction de la tension U ?

Par avance merci de vos réponses.
schéma en attente de validation

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[phys4]

Bonsoir,
Si la sphère est assez éloignée du sol, la symétrie du champ créé est quasi sphérique.
Vous pouvez alors calculer le champ en surface en fonction de U et du rayon.
Lorsque le champ atteint la valeur de claquage de l'air, il se produit une ionisation autour de la sphère, suivie d' un éclair probable entre la sphère et le sol.

[Amator]

Lorsque le champ atteint la valeur de claquage de l'air, il se produit une ionisation autour de la sphère, suivie d' un éclair probable entre la sphère et le sol.

Il ne se produit pas une ionisation de l'air autour de la sphère avant le claquage ?

Je voyais cela ainsi: l’air se ionise autour de la sphère, +/-proportionnellement a U et lorsque l’épaisseur d’air ionisé atteint le sol*, c’est là que l’arc se produit .

* ou à mi distance du sol, car le sol doit bien se ioniser aussi ?

[phys4]

L'ionisation commence autour de la sphère car le champ y est plus élevé, c'est bien ce que j'avais écrit.
L'ionisation du sol n'est pas indispensable, car le champ est plus faible au sol, ni que l'ionisation atteigne le sol. Il suffit que les ions attiré par le sol forme un pont entre les deux.

Si vous prenez un cas avec une sphère proche du sol, le champ sera maximum entre les deux, et il y aura claquage presque immédiatement après le début de l'ionisation coté du sol.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amator]

OK, merci donc le volume d'air ionisé peut être important, même sans arc.

[Amator]

OK, le volume d'air ionisé peut être important, même sans arc.

PS: Est-ce que la frontière entre le volume d'air ionisé et l'air non ionisé est franche,
ou l'on est face a un volume d'air franchement ionisé près de la sphère qui décroit en densité d'ionisation de manière progressive vers zéro atome ionisé ?

[phys4]

L'ionisation est un effet progressif, puisque les particules électrisées diffusent.
Vous ne pouvez pas définir de limite nette.

[Amator]

parfait ! Merci beaucoup.

[Amator]

Une question venant après l'autre

A partir de quel niveau de tension U y aurait-il ionisation ?
Même très approximativement, c'est pour avoir un ordre de grandeur.

[phys4]

Je n'avais pas prolongé, car il manque une donnée essentielle : les dimensions, au moins le rayon de la sphère.
Le champ d'ionisation de l'air peut aller 3600V/mm à 1000V/mm
En prenant la valeur basse (air humide) avec une sphère de rayon r, la tension à atteindre sera U = E*r
Pour une sphère de 10cm, la tension U sera de 100 KV à 360 KV.

[Amator]

OK, merci je commence a cerner.
L'air s'ionise tant que le champ dans lequel il baigne est supérieur a 3600V/mm ou 1000V/mm , suivant les conditions d'humidité.
Par contre le rayon de la sphère métallique ne me semble pas avoir d'importance?
Je m’intéressais a l'ionisation de l'air à l’extérieur de la sphère.

d'ailleurs a l’intérieur de la sphère, s'il n'y a pas de conducteur pour introduire un potentiel différent ( nul), il ne doit pas y a voir d’ionisation. Tel que dessiné, tout l’intérieur se trouve au même potentiel.

Par contre la relation U = E*r, est instructive avec r l’épaisseur d'air ionisé, plutôt que r le rayon de la sphère ?

[phys4]

r est bien le rayon de la sphère, car pour un même potentiel, le champ est proportionnel à la courbure : voir en particulier l'effet de pointe.
Dans les laboratoires avec de l'électrostatique, on utilise des sphères de grand diamètre pour diminuer le champ sous haute tension, ce n'est pas de l'esthétique.

A l'intérieur de la sphère, le potentiel est constant, il n'y a pas de champ.

Le rayon de la sphère n'intervient plus si vous mettez la sphère très près du sol, il suffit alors de considérer la distance entre les surfaces en regard.