Diagrammes de Feynman en physique statistique

[ornithology]

Bonjour,

Les diagrammes de Feynman sont utilisés en théorie des champs . chacun contribue pour une amplitude de probabilité. S'il y a m particules en entrée et n en sortie on les retrouve comme lignes extérieures a droite et a gauche.
Ils servent également en physique statistique ou chacun participe pour une probabilité (en MQ on ajoute des amplitudes et en statistique on additionne des probabilités). je prends l'example de N particules (nombre fixe)sur un réseau avec le modele phi 4
dans mon livre il y a des notations que je comprends mal. tout d'abord on met des i en indice des phi.
s'agit il de degrés de liberté interne? puis dans les contractons on a la notation phi(x) phi(y)
les x et y ont ils rapport aux sites 1 a N?
ensuite ou ces N sites apparaissent ils et comment dans le diagramme . de gauche a droite également?

Merci pour vos réponses.
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[Deedee81]

Salut,

Il faudrait que tu donnes un exemple précis de formules (et éventuellement de diagramme) car là a priori c'est difficile de préciser.

[ornithology]

Dans lPe Bellac j'ai un diagramme pour la théorie phi four
p(phi) = exp(-phi^2 - g phi^4)
avec un calcul avec des contractons de phi(x) phi(y)

[Deedee81]

je ne l'ai pas sous la main, je regarderai du week-end à moins quelqu'un d'autre sache regarder d'ici là.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ornithology]

Bon week end

[Deedee81]

Salut,

Je l'ai (dans ma caisse pour demain avec du café, des filtres, un autre livre... je suis parfois bien chargé ), en attendant, peux-tu me dire c'est à quelle page ?

Merci,

[ornithology]

c'est au tour début de la deuxeme partie au chapitre V
Page 186 on une figure avec x et y a gauche et a droite; Je pense que ce sont deux sites voisins
pour lesquels on calcule le couplage phi(x) phi(y). doncla si j'ai bien compris a chacun est associé une probabilité.
je n'arrive pas a visualiser ce que serait les diagrammes a l'ordre g pour 3 ou 4 sites sur une ligne.
je suis allé voir un peu plus loin dans le livre mais j'ai l'impression qu'on reste toujours a deux sites.

[Deedee81]

Salut,

Merci, je regarde ça dès que possible

[Deedee81]

ok j'ai regardé. C'est pas bien compliqaué.

- Les indices i, j en indice des phi, au début du théorème de Wick je suppose. Ce sont justes les indices pour les différentes variables phi_1 à phi_N (pour une fonction à N points) noté sous forme vectorielle.
- Les x et y sont en effet les coordonnées de deux sites (que ce soit continu ou discret) pas nécessaurement voisins, pour lesquelles on calcule la fonction de corrélation
- les diagrammes se lisent et traduisent de gauche à droite (c'est vrai que la convention peut varier d'un auteur à l'autre !) bien que l'ordre n'a pas toujours d'importance, sauf si on a un terme de quantité de mouvement qui doit être signé (sens du lien dans le diagramme), mais ce n'est pas le cas ici.
- Pour un cas quelconque à N points tu auras juste des diagrammes comme : http://images.math.cnrs.fr/Les-diagr...Feynman-1.html
peu importe que ces points soient allignés ou pas

[ornithology]

Merci
Le lien répond a mon probleme de visualisation. pour six sites lls utilisent des hexagones. je cherchais avec des points alignés.

[Deedee81]

Merci
Le lien répond a mon probleme de visualisation. pour six sites lls utilisent des hexagones. je cherchais avec des points alignés.

La représentation graphique est totalement abstraite.

Comme j'avais déjà dit (dans une autre discussion) : ce qui importe dans un diagramme de Feynman, ce n'est pas sa géométrie (*) mais sa topologie.
(*) peu importe la position des vertex et la longueur des lignes

[ornithology]

En fait ca n'ajoute pas grand chose a l'écriture des formules avec des sommes de monomes ou des surlignages indiquent les couplages.

[Deedee81]

En fait ca n'ajoute pas grand chose a l'écriture des formules avec des sommes de monomes ou des surlignages indiquent les couplages.

En effet. D'une manière générale ces graphiques sont plutôt un outil pratique qui facilite l'écriture des intégrales. C'est assez "intuitif".

[ornithology]

pour les amateurs de diagrammes voir la notation "ondulée" pour le modele phi four en cliquant sur diagrammes de Feynman 3
dans le lien donné par Deedee81 (tout a la fin).