Unitarité des évolutions quantiques et désintégration

[chaverondier]

Bonjour
Il est majoritairement affirmé, me semble-t-il, que toute évolution quantique est nécessairement unitaire (en lien avec la symétrie CPT) donc déterministe et réversible (au plan du principe).

Pourtant, certains physiciens défendent au contraire le point de vue selon lequel certaines évolutions quantiques (je ne parle ni de la mesure quantique, ni de la question des trous noirs) devraient être considérées comme intrinsèquement (et non extrinsèquement) irréversibles. On aurait besoin (notamment dans le cas d'hamiltoniens d'évolution possédant une partie de spectre continue) de passer d'une représentation des états quantiques (et leur évolution unitaire) dans un espace de Hilbert à une représentation basée sur les triplets de Gelfand avec violation d'unitarité.

Grâce à ce changement de cadre mathématique, l'Hamiltonien d'évolution d'un système quantique, bien qu'Hermitien, possède des états propres, dits vecteurs de Gamow, de valeurs propres complexes :

• la partie réelle, positive, représente l'énergie de l'état considéré
• la partie imaginaire représente quant à elle (à la constante hbarre près), l'inverse de sa durée de vie

Cette approche permettrait notamment de rendre compte de l'évolution quantique de systèmes instables, d'instabilité associée à un processus de diffusion résonante comme par exemple un processus de désintégration associé à une constante de temps.

Que doit-on penser de ce point de vue (minoritaire me semble-t-il) ? Doit-on considérer (hors la question encore en débat des trous noirs) qu'il y a conservation de l'information et unitarité des évolutions quantiques ? Si oui, comment s'explique cette unitarité d'évolution dans le cas d'une désintégration ?
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[ornithology]

ca me fait penser a une expériece de fentes de Young faites avec des atomes instables. je ne retrouve pas le papier.
il y avait me semble t il un hamiltonien complexe.

[ornithology]

Dans mon souvenir l'utilisation d une énergie complexe ou intervenait la demi vie restait dans le cadre de la MQ habituelle. simplement la visibilté des franges était réduite meme en se limitant a des impacts d atomes non désintégrés.

[ornithology]

j'ai retrouvé l'article.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ornithology]

@chaverondier,
Pas intéressé par les réponses? internet marche plus chez toi? désolé si un gros probleme t'est advenu.

[pimart]

Bonjour, question fort intéressante du point de vue théorique. Je n'ai pas le temps d'approfondir les références que vous mentionnez, mais il me semble qu'il est question de descriptions effectives de la désintégrations et autres phénomènes impliquant des 'énergies complexes'. En prenant du recul, ces particules instables sont en principe créées de la 'fusion' (ou autre interaction) de particules stables et dans ce contexte, l'évolution totale est unitaire. Il semble ensuite clair que si l'on veuille une description de la désintégration seule, en traitant donc les résonances comme des états asymptotiques, on doive rencontrer des problèmes d'unitarité quelque part. Je ne pense pas que ces auteurs cherchaient à dire que du fait de l'existence de particules instables, la mécanique quantique était non-unitaire, ou tout du moins cela m'étonnerait. Cela étant, ces approches donnent sûrement des moyens intéressants de calculer dans les théories quantiques impliquant des résonances.

[chaverondier]

En prenant du recul, ces particules instables sont en principe créées de la 'fusion' (ou autre interaction) de particules stables et dans ce contexte, l'évolution totale est unitaire.

Pourriez vous développer cet argument ? Je ne l'ai pas compris pour l'instant.

Ma question pourrait être en fait la suivante. La modélisation de certaines évolutions par un semi-groupe (comme c'est le cas pour la diffusion persistante ou encore pour divers phénomènes de désintégration) au lieu d'un groupe à un paramètre d'opérateurs unitaires (impliquant une parfaite réversibilité) doit-elle être considérée comme découlant nécessairement, au moins implicitement, d'une approximation de type coarse graining ou encore de l'interaction du système considéré avec un milieu extérieur ?

Ci-dessous quelques éléments de discussion issus de :
The Arrow of Time in Rigged Hilbert SpaceQuantum Mechanics Robert C. Bishop

3 Extrinsic vs. Intrinsic Irreversibility
Examples of extrinsic irreversibility are given by any open-system described by a master equation. By contrast intrinsic irreversibility refers to irreversible behavior generated by the dynamics of a system; that is to say, the Hamiltonian describes this irreversibility without explicit reference to an environment. An example of intrinsic irreversibility is kaon decay.

En fait, il me semble avoir lu quelque part que l'irréversibilité apparente d'un phénomène de désintégration était due au fait que, pour inverser un tel processus (c'est à dire recombiner les produits de désintégration, un peu comme on pourrait "dédiffuser" une goutte d'encre dans un verre d'eau en inversant toutes les vitesses) il faudrait ajuster de façon parfaite la phase des produits de désintégration. L'irréversibilité de ce processus ne serait, donc, pas différente de l'irréversibilité, en pratique (et non fondamentale) d'un processus de diffusion d'une goutte d'encre dans un verre d'eau : une impossibilité pratique et non une impossibilité à caractère fondamental.

Est-ce que l'attribution d'un caractère non fondamental à l'irréversibilité d'une désintégration et surtout son explication ci-dessus sont tous deux justes ?

Je ne pense pas que ces auteurs cherchaient à dire que du fait de l'existence de particules instables, la mécanique quantique était non-unitaire, ou tout du moins cela m'étonnerait.

Je n'arrive pas à le savoir pour tous. J'ai l'impression qu'il n'y a pas unanimité d'interprétation au sein du groupe de Bruxelles-Austin (particulièrement actif concernant la modélisation de l'irréversibilité des évolutions quantiques) sur le statut à donner à l'irréversibilité typique de certaines évolutions quantiques (tout particulièrement les phénomènes de désintégration).

Pour ce qui est de feu Prigogine par contre, cela ne fait aucun de doute. Prigogine était favorable à une interprétation de la réversibilité des lois de la physique comme une approximation et l'irréversibilité des évolutions comme présentant, de ce fait, un caractère plus fondamental que leur modélisation (approchée de son point de vue) réversible.

Considérer l'irréversibilité des évolutions comme demandant nécessairement

• soit du coarse graining,
• soit l'interaction avec "un milieu extérieur",
• donc dans les deux cas, un abandon de certains degré de liberté, non pas intrinsèque, mais simplement comme une conséquence de nos limitations d'accès à l'information,
• bref une irréversibilité seulement "subjective",

est une interprétation de l'écoulement irréversible du temps qui déplaisait fortement à Prigogine. Prigogine était un ardent défenseur, au contraire, d'une interprétation de l'écoulement irréversible du temps

• comme un fait de nature,
• valide à toutes les échelles d'observation,
• indépendant de toute considération d'observateur et de ses limitations d'accès à l'information,
• et découlant, au contraire, de la dynamique "intrinsèque" des évolutions elles-mêmes (à condition de choisir le bon cadre de modélisation)

A titre d'exemple, dans la fin des certitudes, Prigogine nous dit ceci:

La nature nous présente des processus irréversibles et des processus réversibles, mais les premiers sont la règle, et les seconds l’exception.

Puis, Prigogine cite Gell-mann.

Gell-Man conclut : L’entropie et 1’information sont étroitement liées. En fait, l’entropie peut être considérée comme une mesure de l’ignorance. Lorsque nous savons seulement qu’un systeme est dans un macroétat donné, l’entropie du macroétat mesure le degré d’ignorance à propos du microétat du système, en comptant le nombre de bits d’information additionnelle qui serait nécessaire pour le specifier, tous les microétats dans le macroétat étant considérés comme également probables.

Prigogine prend alors l'exact contrepied du point de vue de Gell-Mann.

J’ai cité longuement Gell-Mann, mais le même genre de présentation de la flèche du temps figure dans la plupart des ouvrages. Or cette interprétation, qui implique que notre ignorance, le caractère grossier de nos descriptions, seraient responsables du second principe et dès lors de la flèche du temps, est intenable. Elle nous force à conclure que le monde paraîtrait parfaitement symétrique dans le temps à un observateur bien informé, comme le démon imaginé par Maxwell, capable d’observer les microétats. Nous serions les pères du temps et non les enfants de l’évolution...

...Les processus irréversibles (associés à la flèche du temps) sont aussi réels que les processus réversibles décrits par les lois traditionnelles de la physique ;
1. ils ne peuvent pas s’interpréter comme des approximations des lois fondamentales.
2. Les processus irréversibles jouent un rôle constructif dans la nature.
3. L’irréversibilité exige une extension de la dynamique.

Pour ce qui est de Prigogine (mais est-ce vrai pour les autres membres du groupe de l'école de Bruxelles Austin ? Je n'en suis pas sur) les travaux visant à échapper à la modélisation de la physique quantique dans le cadre des espaces de Hilbert pour aller vers celui des triplet de Gel'fand a pour objectif (en plus de pouvoir y faire prendre place, de façon mathématiquement correcte, les kets de Dirac) de pouvoir modéliser certaines évolutions quantiques typiquement irréversibles (comme les phénomènes de désintégrations) ET (pour Prigogine et quelques autres) donner à l'irréversibilité des évolutions un caractère fondamental et non un caractère de simple émergence thermodynamique statistique.

Je ne sais pas trop s'il a tort ou raison. Je ne suis même pas certain à 100% que la question soit une question physique. Peut-être la "réalité" de la violation de la symétrie CPT, ou, au contraire, la "réalité" de la symétrie CPT selon le modèle choisi est-elle uniquement une question d'interprétation ? C'est difficile de le dire sans aller très loin dans le détail, me semble-t-il, puisque les modèles proposés, violant l'unitarité des évolutions, sont mathématiquement cohérents et peuvent donner lieu à des prédictions tout à fait convenables.

[invite7a0a8d2e]

Quelques réflexions sur le sujet.

"Fondamentalement", tout phénomène qui amène à un déplacement dans l'espace, est irréversible (donc de ce point de vue, Prigorine a parfaitement raison de souligner que la majorité des phénomènes de la nature sont irréversibles).
Par contre, on peut avoir l'impression, de manière moins fondamentale, et à l'échelle plus restreinte, que ces phénomènes irréversibles sont réversibles.

Pourquoi ?
Simplement parce qu'à chaque fois qu'on se déplace dans l'espace, "on" (la lumière en fait et donc aussi la possible interaction) perd la possibilité d'atteindre la zone la plus éloignée qu'elle était juste avant capable d'atteindre (le fond cosmologique).
A l'échelle de l'univers donc (ce que j'appelai plus haut, "fondamentalement") tout déplacement dans une direction quelconque aboutit à l'impossibilité de revenir (fondamentalement et non pas seulement pratiquement, même si pratiquement la possibilité est statistiquement quasi nulle, certes) dans l'état antérieur, un jour, peut-être (ce qui a franchi la limite, comme "dans un trou noir", n'est plus accessible... même si on peut penser que du point de vue informationnel on pourrait obtenir dans un sens ce qu'on a perdu dans l'autre... mais ce ne serait pas la même matière si on considère que la matière qui a franchi l'horizon continue bien d'exister.)

Ça c'était au niveau fondamental, selon une considération presque abstraite à l'échelle de l'univers.

Maintenant, à plus petite échelle, si on considère (si on choisit cette hypothèse) que l'expansion est un phénomène généralisé, il est je pense assez facile de comprendre qu'on (la lumière en fait) perd du temps en se déplaçant.
C'est l'expansion qui "fait perdre du temps" à la lumière (sans quoi "elle" (la possible interaction) serait partout sans perte de temps et tout serait potentiellement réversible) et qui est à l'origine de l'écoulement du temps.
Cet écoulement du temps est donc ici, à plus petite échelle, mais peut être aussi fondamentalement si on considère cette expansion comme quelque-chose de fondamental, la cause de l'irréversibilité des phénomènes faisant appel au déplacement dans l'espace.