Question sur la chute des corps

[invite1366d79c]

Bonjour à tous,

J'ai une question sur la chute des corps dont je n'arrive pas à trouver la réponse. Peut-être pourriez vous m'aider.

Voilà mon interrogation :

Il est dit que la masse n'interfère pas dans la chute des corps dans le vide, et que deux objets tomberont toujours à la même vitesse. Si je comprends bien, tous les frottements sont inexistants.
Or si c'est deux corps tombent, c'est dû à l'action de la gravité si je ne dis pas de bêtises ?

Si oui, imaginons donc une plume et un un objet égal en tout point à la moitié de la Terre. Est-ce que ces deux objets tomberont en même temps ?
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[calculair]

Les 2 corps obéissent aux mêmes lois de la gravitation et sont soumis a la loi fondamentale de la dynamique. Dans les équations lorsque qu'il n' y a pas de frottement la MASSE disparait. La dynamique alors est identique.

Il ne faut pas se tromper , dans l'air une plume tombe bien moins vite qu'une petite bille. C'est la résistance de l'air qui change tout , voir même ma poussée d'archimède .... un ballon gonflé a l'air chaud même de plusieurs centaines de kilo , lui à tendance à monter au lieu de descendre ......

Les conditions exactes de l'expérience et des forces annexes qui peuvent exister modifient les observations . Cela ne change rien à ce qui se passe lorsque uniquement la gravitation agit ....

Bonjour à tous,

J'ai une question sur la chute des corps dont je n'arrive pas à trouver la réponse. Peut-être pourriez vous m'aider.

Voilà mon interrogation :

Il est dit que la masse n'interfère pas dans la chute des corps dans le vide, et que deux objets tomberont toujours à la même vitesse. Si je comprends bien, tous les frottements sont inexistants.
Or si c'est deux corps tombent, c'est dû à l'action de la gravité si je ne dis pas de bêtises ?

Si oui, imaginons donc une plume et un un objet égal en tout point à la moitié de la Terre. Est-ce que ces deux objets tomberont en même temps ?

[invite1366d79c]

C'est ce phénomène où la masse s'annule que j'ai du mal à interpréter.
Pensez vous pouvoir me l'expliquer ?

[calculair]

bonjour,

L'acceleration subit par un corps de masse M est donnée par Acceeleration x M = Somme des forces

d'ou l'equation. M dv/dt = F

La force exercé sur un corps de masse M par l'attraction d'un corps de masse m est. F = G m M / d**2. ou. F = K M /d**2

donc. M dv /dt =. KM /d**2 en simplifiant par M on a dV/dt = K / d**2.... La masse M n'intervient plus...!!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

EDIT on s'est croisé, calculair a lui parlé de la simplification de M dans le calcul. C'est complémentaire.

C'est ce phénomène où la masse s'annule que j'ai du mal à interpréter.
Pensez vous pouvoir me l'expliquer ?

On ne parlait pas d'annulation de la masse plus haut.

Ceci dit le cas de la masse nulle est piégeux. Le plus simple est de considérer non pas une masse nulle mais une masse très petite, epsilon. Cela suffit.

(si on passe à une masse nulle, l'objet en question se déplace forcément à la vitesse de la lumière et on doit faire appel à la relativité générale, ce qui est nettement plus compliqué)

[coussin]

Attention, la masse de l'objet qui tombe disparaît des équations du mouvement seulement si celle-ci est négligeable par rapport à la masse qui produit le champ de gravitation.
Ça a été maintes fois discuté ici...
Donc, pour le message #1, entre une plume et un truc ayant une masse moitié de celle de la Terre, bah non ils ne "tomberont pas en même temps" (notion entre guillemets à préciser...)

[invite1366d79c]

Déjà merci à tous d'avoir pris le temps de me répondre.

Mathématiquement, je comprends que les masses n'interviennent plus.

C'est sur le message de coussin que mon interrogation se portait plus précisément.
Disons que ma petite tête essaye d'imaginer cela plus concrètement et surtout les effets à plus grande échelle, comme avec un objet avec une masse équivalent à celle de la Terre/2 par exemple.
J'imagine donc que si un camion et une plume étaient lâchés de très haut toujours dans ce système, alors elles ne tomberont pas parfaitement en même temps mais que cette différence négligeable ne sera pas perceptible ?

[coussin]

Tant que les masses en question sont négligeables par rapport à la masse de la Terre, la plume et le camion tombent en même temps, oui.
L'équation différentielle est facile à résoudre numériquement pour avoir une idée des ordres de grandeur :
Une plume de 8 µg lâchée de 1 m de haut met 0.4517176004227194763587879721 s pour toucher le sol.
Un camion de 35 t lâché de 1 m de haut met 0.4517176004227194763574647727 s pour toucher le sol.
La différence entre les deux est quelques 10^-21 s, complètement négligeable...

[invite1366d79c]

Génial, merci pour ces précisions !
Et encore merci aux autres.

[calculair]

il y a un premier écart à la 21ème decimales ....!!!

Je ne sais pas si on dispose du chronomètre pour le constater ......

[coussin]

il y a un premier écart à la 21ème decimales ....!!!

Je ne sais pas si on dispose du chronomètre pour le constater ......

Bah surtout il y a plein d'autres effets qui ont des effets bien plus grands Je ne sais pas estimer les frottements dans le meilleur vide que l'on sache faire... Peut-être que déjà ça a un effet plus grand que 10^-21 sur les temps de chute.

[coussin]

D'ailleurs est de l'ordre de 10^-10 donc les effets de RG sont bien plus grands déjà
Bref, l'application numérique que j'ai faite est sans trop d'intérêt... C'était juste pour couper les cheveux en 4.

[sunyata]

Tant que les masses en question sont négligeables par rapport à la masse de la Terre, la plume et le camion tombent en même temps, oui.
L'équation différentielle est facile à résoudre numériquement pour avoir une idée des ordres de grandeur :
Une plume de 8 µg lâchée de 1 m de haut met 0.4517176004227194763587879721 s pour toucher le sol.
Un camion de 35 t lâché de 1 m de haut met 0.4517176004227194763574647727 s pour toucher le sol.
La différence entre les deux est quelques 10^-21 s, complètement négligeable...

Bonjour,

La plume et le camion tomberont en même temps, mais la plume touchera le sol après que le camion l'ai fait.

Cordialement

[sunyata]

Tant que les masses en question sont négligeables par rapport à la masse de la Terre, la plume et le camion tombent en même temps, oui.
L'équation différentielle est facile à résoudre numériquement pour avoir une idée des ordres de grandeur :
Une plume de 8 µg lâchée de 1 m de haut met 0.4517176004227194763587879721 s pour toucher le sol.
Un camion de 35 t lâché de 1 m de haut met 0.4517176004227194763574647727 s pour toucher le sol.
La différence entre les deux est quelques 10^-21 s, complètement négligeable...

Bonjour,

A quoi est due la petite différence de 10^-21 s dans votre calcul ?
merci,

[albanxiii]

Bonjour,

Si oui, imaginons donc une plume et un un objet égal en tout point à la moitié de la Terre. Est-ce que ces deux objets tomberont en même temps ?

La réponse en vidéo :

https://www.youtube.com/watch?v=E43-CfukEgs

(d'autres émissions, certains françaises ont aussi diffusé la même expérience, peut-être pas réalisée avec les mêmes moyens, mais ça se trouve aussi).

[calculair]

impressionnant ....

Bonjour,



La réponse en vidéo :

https://www.youtube.com/watch?v=E43-CfukEgs

(d'autres émissions, certains françaises ont aussi diffusé la même expérience, peut-être pas réalisée avec les mêmes moyens, mais ça se trouve aussi).

[invite1366d79c]

En faite c'est cette vidéo qui m'a fait réfléchir ahah.
Je me suis justement questionné sur la chute d'un objet bien plus lourd que les plumes. Bien bien plus lourd.

[albanxiii]

En faite c'est cette vidéo qui m'a fait réfléchir ahah.

Apparemment Calculair ne l'avait pas vue, donc je n'ai pas posté pour rien
On voit bien lors de la chute dans le vite, les plumes ne se déforment pas comme dans le cas de la chute dans l'air (absence de frottements de l'air).

Je crois que les réponses ont été données, mais comme c'est un sujet qui a été souvent abordé sur le forum, avec une petite recherche vous trouverez surement plein de réponses complémentaires. Ou bien vous pouvez continuer ici aussi.

[coussin]

Bonjour,

A quoi est due la petite différence de 10^-21 s dans votre calcul ?
merci,

Difference entre la masse réduite plume-Terre et camion-Terre.

[sunyata]

Difference entre la masse réduite plume-Terre et camion-Terre.

Ha merci c'est plus clair !