Petite question

[ketchupt]

Bonjour,

alors voilà, je faisais cet exercice et je bloque absolument sur un détail de la question qui est l'aire du cylindre.
Voici l'énoncé:
Un bouchon cylindrique de hauteur h et de rayon R est déposé à la surface de l’eau contenue dans un récipient. 1°) Il flotte en restant enfoncé pour une moitié de son volume dans l’eau. En déduire la masse volumique μm du matériau (mousse synthétique) qui le constitue.
2°) En lui donnant une légère impulsion vers le bas, le bouchon se met à osciller à la surface de l’eau avec une faible amplitude. Calculer la période de ces oscillations.
Et la correction proposée pour la 2)
Pour un enfoncement de z, le volume d’eau déplacé s’accroît de 2Rh.z ;
Pour un enfoncement z, le volume de fluide déplacé est : (V/2) + 2Rh.z
Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi il s'agit de 2Rhz plutôt que piR^2z
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[Black Jack 2]

Bonjour,

[ketchupt]

Oui tout à fait je vois, votre dessin est une vue de dessus?

Merci beaucoup pour cette réponse

[gts2]

Bonjour,

A priori plutôt une vue de profil : le trait horizontal est l'eau.
Autrement dit l'axe du bouchon est horizontal.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ketchupt]

Donc le bouchon est retourné de 90 degrés? car autrement ce n'est plus un cylindre

[gts2]

Un cylindre horizontal ou vertical (ou à 45°) reste un cylindre.

[ketchupt]

est ce que ce schéma peut-être associé à ce qui vous dites?

[gts2]

Au vu de la réponse donnée, le bon schéma est celui de droite.

[ketchupt]

il s'agit de l'avant/ après, mais est-ce qu'on peut parler de petites oscillations alors que le bouchon se retourne de 45 degrés?

[Merlin95]

Autrement dit énoncé erroné car incomplet.

[gts2]

Vous devez avoir un long bouchon pour lequel la position d'équilibre correspond à l'axe horizontal.
Donc au départ cet axe est déjà horizontal.

Autrement dit la solution du problème dépend du rapport H/R.

[Merlin95]

Oui ou de la différence.

Mais je me demande si on ne trouve pas la même solution c'est peut-être ce que vouliez dire).

[Black Jack 2]

Bonjour,

[harmoniciste]

Bonjour Ketchupt,
Voici à quoi ressemble le contexte de votre exercice (l'ébullition en moins!)

[ketchupt]

Ah oui, je n'avais pas envisagé le bouchon dans cette configuration depuis le début de l'exercice, tout est plus clair!

Merci pour votre temps et vos réponses

[harmoniciste]

Maintenant, supposer que la fréquence d'oscillation est déterminée par l'effet "ressort" due la poussée d'Archimède sur la seule masse du bouchon serait une erreur: Une autre masse oscille...

[Merlin95]

Ah oui, je n'avais pas envisagé le bouchon dans cette configuration depuis le début de l'exercice, tout est plus clair!

Merci pour votre temps et vos réponses

aissez moi deviner vois êtes pécheurs aussi non ?

[Merlin95]

Maintenant, supposer que la fréquence d'oscillation est déterminée par l'effet "ressort" due la poussée d'Archimède sur la seule masse du bouchon serait une erreur: Une autre masse oscille...

Je pense qu'on peut considérer que la masse de l'eau est >> celle du bouchon.

[Black Jack 2]

Je pense qu'on peut considérer que la masse de l'eau est >> celle du bouchon.

Bonjour,

Et pourquoi donc ?

[Merlin95]

Juste car ça me semble conforme à la pédagogie en vigueur dans notre système dcolairecd'où provient j'ai imaginé ce cas d'étude.

Pourquoi vous me posez cette question j'aimerai bien comprendre aussi.

[harmoniciste]

Calculs fait sans la masse ajoutée, je trouve une fréquence d'oscillation d'environ 1,8 Hz pour un bouchon de 20 mm de diamètre et une masse volumique de 500 Kg/m³
On peut alors négliger les "masses ajoutées" vu les faibles accélérations, aux faibles amplitudes d'enfoncement supposées (<2 mm ?)

[Black Jack 2]

Calculs fait sans la masse ajoutée, je trouve une fréquence d'oscillation d'environ 1,8 Hz pour un bouchon de 20 mm de diamètre et une masse volumique de 500 Kg/m³
On peut alors négliger les "masses ajoutées" vu les faibles accélérations, aux faibles amplitudes d'enfoncement supposées (<2 mm ?)

Bonjour,

Pour moi, la période d'oscillation est

... qui donne si diamètre = 20 mm : T = 0,1778 s, soit une fréquence

[harmoniciste]

En effet, Black Jack 2, c'est bien 5.6 Hz
J'ai fait l'erreur d'oublier g dans la poussée d'Archimède.