Salut a tous
J’ai un etang de 12m de hauteur d’eau soit 1,2 bars
Il y a une vanne de 20 cm de diamètre au fond de l’étang
comment calculer le débit max lorsqu’elle est ouverte ?
Par ailleurs pensez-vous que si je mettais un tuyau de 20cm de diamètre et 25m de longueur qui passerait au dessus du barrage pour redescendre 15 m plus bas (donc 1,5 bars) pour faire siphon j’aurais un débit plus important ?
Merci !
Bonjour,
avec :
Q le débit en m³/s
(environ)
S la section du trou (en m²)
g l'intensité de la pesanteur (en m/s²)
h (en m) la hauteur entre le trou et le niveau d'eau.
Si le but est de faire descendre considérablement le niveau du lac ... il faut évidemment tenir compte que h varie en cours de "vidange".
*****
Pour le siphon décrit ... cela n'accélérera pas la vidange, cela la ralentira par perte de charge dans les tuyaux.
Plus précisément, le gain obtenu par le siphon sera compensé par les pertes de charge, il faudrait faire le calcul ...Envoyé par Black Jack 2
Je ne pense pas.
Lorsque l'eau arrivera dans le tuyau du syphon au niveau du bas de l'eau du lac, elle va accélérer sous l'effet de la pesanteur et le tuyau ne sera plus rempli sur toute sa section dans sa partie inférieure.
Si on faisait un siphon dont le bout s'arrêtait juste un poil en dessous du bas du lac ... il est évident que le débit serait inférieur au cas sans syphon(perte de charge) ... et ce n'est pas en allongeant le tuyau vers le bas (en laissant le bout à l'air libre évidemment), plutôt que laisser couler sans entrave, que cela fera augmenter le débit. La section de colonne d'eau dans le bout de tuyau d'amenuise en section au fur et à mesure qu'on se rapproche du bout et on ne peut pas ne pas en tenir compte dans la réflexion. La vitesse de l'eau en bout de tuyau sera plus grande, mais avec une section de passage de l'eau moindre et le débit n'augmentera pas.
Non ?
Pourquoi ne pas prolonger la sortie de la vanne par un tuyau de 20 cm de diamètre descendant trois mètres plus bas ?
Aucun problème d'amorçage de siphon, peu de perte de charge supplémentaires, et vidange bien plus rapide (puisque 3 mètres d'eau de pression finale au lieu de ~0)
Non, la section de la colonne d'eau est la section du tuyau et la vitesse dans le tuyau est constante.
Pensez au conduite des barrages hydroélectrique.
En total accord avec gts2
La vitesse de l'eau chasse les "bulles" du tuyau et la section de passage étant alors remplie d'eau, elle est donc constante. Le débit étant le même d'un bout à l'autre, la vitesse ne peut être que constante.
Il ne s'agit pas d'une chute libre accélérée.
Merci Black JackBonjour,
avec :
Q le débit en m³/s
S la section du trou (en m²)
g l'intensité de la pesanteur (en m/s²)
h (en m) la hauteur entre le trou et le niveau d'eau.
Donc pour vérification ...
S la section du trou = 0,1m x 0,1m x 3,14 = 0,0314
g sur la terre = 9,8
h = 12m
C_v = 0,6
Q = 0,6 x 0,0314 x Racine de (2 x 9,8 x 12)
Q = 0,6 x 0,0314 x Racine de 220
Q = 0,6 x 0,0314 x 14,8
Q = 0,6 x 0,0314 x 14,8
Q = 0,27 m3 / s
Q = 1 006 m3 / heure soit 24 000 m3 / jour
Ca vous semble réaliste ?
J'ai oublié de préciser que c'est parce-que la vanne est bloquée que je veux simuler l'équivalent en siphonnant
Bonjour,
Il faut rester les pieds sur terre.
Avec un dénivellé de 12 m et un trou de 20 cm de diamètre, on trouve une vitesse v = sqrt(2*g*h) = 15,5 m/s
Et donc un débit de Q = S * v = Pi*0,1²*15,5 = 0,5 m³/s (sans compter le coefficient de restriction pour simplifier)
Et si on veut mettre un tuyau (pour faire un siphon) qui part du fond du lac jusqu'en haut et puis redescend jusqu'au niveau fond du lac ...
Ce tuyau fait 24 m ...
Et les pertes de charges dans 24 m de tuyau de 20 cm de diamètre avec un débit de 0,5 m³/s est ... de 15 m d'eau.
Voir par exemple ici (où sur n'importe quel autre calculateur)
https://hydroturbine.info/formules-e...rge-lineaires/
Pense qui veut que mettre un siphon ... même prolongé vers le bas va augmenter le débit mais c'est complètement faux.
Augmenter le débit signifie augmenter la vitesse dans les tuyaux et donc aussi les pertes de charges ... (qui augmentent avec le carré de la vitesse).
Donc un siphon va fonctionner mais avec des pertes de charges tellement grandes que le débit sera inférieur au simple trou dans le fond.
Merci beaucoup ! En effet 1800 m3 / heure me semble déjà pas mal
Tu es vache de me répondre avec une autre formule
Ou est-ce que je me suis planté dans ma première réponse ?
Il n'y a pas vraiment d'erreur, juste des arrondis (2 x 9,8 x 12 ne fait pas vraiment 220), et vous prenez en compte le facteur de rétrécissement de 0,6 ce que ne fait pas @Black Jack 2.
A ces détails près vous trouvez bien la même chose.
@ Martinus,
Bonjour,
Je ne mets pas tes calculs en doute.
Dans ma réponse précédente, j'ai n'ai pas utilisé le coeff de restriction parce que le but était juste de montrer que l'ordre de grandeur des pertes de charges dans les tuyaux du siphon était tel que mettre un siphon ne pouvait pas augmenter le débit dans le problème posé.
Le coeff de restriction de 0,6 est un bon ordre de grandeur, il peut être un peu augmenté en "soignant" la sortie du trou, mais ce ne sera pas de beaucoup.
Pour calculer la vitesse, le coefficient ne doit pas être utilisé, c'est la section du trou qui est à multiplier par le coefficient, parce que il y a un "rétrécissement" du jet au niveau de la sortie.
vitesse = square(mgh)
Section utile = Cr * Section du trou
--> débit = Cr * Section du trou * square(mgh)
Bonjour,
Attention quand même.
Comme je l'ai dit dans mon premier message :
"Si le but est de faire descendre considérablement le niveau du lac ... il faut évidemment tenir compte que h varie en cours de "vidange"."
Le débit que tu calcules est avec les 12 m de colonne d'eau.
Lorsque le niveau descend (suite à la vidange), le débit diminue.
On peut en tenir compte ... mais pour cela il faut d'autres info sur le lac.
Va pas y avoir un peu de cavitation ?
Juste une remarque comme ça.
Une vanne au fond, c'est bien pour une piscine, mais pour un étang c'est n'importe quoi.
Ça se bouche en moins de deux et ça aspire les pauvre bêtes qui s'aventurent par hasard à proximité.
Pour éviter de réinventer la roue => Le moine hydraulique.
https://www.morbihan.gouv.fr/content...Moine-2017.pdf
Cette méthode fonctionne bien avec un étang peu profond ... mais tenir une colonne d'eau de 12m avec des planches j'ai comme un doute
Et la vanne est un sytème de sécurité obligatoire sur des étangs de cette profondeur pour vider en cas de problème sur le barrage.
D'ailleurs je ne vois pas bien comment calculer le débit théorique du siphon quand il y aura 10 m de dénivelé soit 1 bar de pression hors perte de charges.
Une idée ?
Sans tenir compte du coefficient de réduction du jet à la sortie, et sauf erreur de calcul, je trouve ceci :
avec k = 10^-4 (SI) pour tuyau en acier.
D le diamètre (en m) du tuyau
L la longueur totale des tuyaux (en m) (donc > 24 m ici si siphon)
g l'intensité de la pesanteur (9,81 N/kg)
log() le logarithme décimal
Po la pression hydrostatique (en Pa)
Curieux : Martinus avait déjà posé exactement le même pb le 8 janv. 2018
