Information (des trous noirs)

[Emmanuel Laude]

Bonjour,

Suite à des réflexions sur la nature de l’information, j’ai conclu que la moindre modification de cette définition supprimerait toute distinction entre le concept d’information et celui de réalité. Il ne faut pas s’étonner de la proximité de ces concepts étant donné que nous n’avons aucun accès direct à la réalité. Le cerveau ne traite que de l’information. Si besoin je peux développer sur chaque assertion de cette définition :

« L’information est l’encodage d’une réalité par un système vivant, ou inerte en vue d’une potentielle exploitation par le vivant. L’information n’est pas une réalité physique. Si les signaux qui la transmettent sont eux quantifiables (bit), l’information elle n’est pas mesurable. »

Etant donné qu’un trou noir n’est pas vivant et qu’il n’a pas non plus été conçu pour produire de l’information pour le vivant (tel un ordinateur par exemple), comment peut-on parler de l’information à sa surface?
Je suppose qu’il s’agit d’un abus de langage, qu’il est en réalité question d’information potentielle. Tout ce que nous pourrions obtenir comme information nous viendrait de sa surface. Sachant qu’on ne pourrait précisément parler d’information qu’au moment où les photons reçus seraient encodés par un capteur inerte (CCD d’un télescope) ou vivant (rétine).
Il semblerait que, chez les physiciens comme chez tout le monde, la confusion entre information et information potentielle soit fréquente. Ça peut paraitre un détail mais le diable s’y cache et le concept d’information acquière un statut toujours plus central dans la recherche.

Avez-vous des objections ? Connaissez-vous des cas en physique dans lesquels il ne s’agirait pas d’information potentielle et chez qui le concept d’information ne serait pourtant pas conforme à la définition proposée ici ?

Cordialement,

Emmanuel
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[Deedee81]

Bonjour,

En physique il s'agit d'information au sens de Shannon, pas dans le sens que tu utilises implicitement : https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...%27information
On retrouve ce concept aussi avec l'entropie de Shannon, https://fr.wikipedia.org/wiki/Entropie_de_Shannon
et d'une manière plus générale on peut identifier en physique l'information à l'entropie qui est définie comme le logarithme de la probabilité thermodynamique fois la constante de Boltzmann.
Il y a aussi une entropie quantique : https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_entropy

Enfin, le concept de micro-état est assez délicat pour les trous noirs vu le théorème de calvitie, mais il prend tout son sens en gravité quantique.

Pour le reste, attention, mais ton message fleure bon la violation du point 6 de la charte et j'ai l'impression qu'il ne faudrait pas faire un grand pas pour sombrer du côté obscur ou plutôt du côté vert.

EDIT pour terminer, attention avec le "paradoxe de l'information des trous noirs" souvent si mal formulé et qui est en réalité un paradoxe de perte d'unitarité de l'évolution quantique (mais en vulgarisation on comprend que cette expression soit plus difficile à expliquer ) (et selon moi, même sans faire appel à la gravité quantique, il n'y a aucun paradoxe.... mais après de nombreuses recherches il semble que mon opinion soit sérieusement minoritaire, je ne l'approfondirai donc pas ici)

EDIT il n'y a pas d'équivalent (avec l'information définies ci-dessus) de l'information potentielle en physique mais il existe par contre une information épistémique. Ce n'est toutefois pas le problème ici.

[Pio2001]

EDIT pour terminer, attention avec le "paradoxe de l'information des trous noirs" souvent si mal formulé et qui est en réalité un paradoxe de perte d'unitarité de l'évolution quantique (mais en vulgarisation on comprend que cette expression soit plus difficile à expliquer )

Je ne sais pas si c'est le bon endroit pour en parler (ça dépend si il y a un lien entre l'unitarité et l'information), mais j'ai une difficulté de compréhension vis-à-vis de l'unitarité.
La mécanique quantique comporte une partie unitaire (évolution de la fonction d'onde), et une partie non unitaire (réduction du paquet d'onde).
Cette seconde partie est une interprétation de la théorie, et non la théorie elle-même. Il existe d'autres interprétations, totalement équivalentes, sans la partie non unitaire.

Or, si une description totalement unitaire et une autre, non unitaire, donnent exactement les mêmes résultats observables, cela ne signifie-t-il pas que l'unitarité est une propriété non réfutable au sens de Popper, donc non scientifique ?

Par extension, si on définit l'information comme ce qui est conservé par un mécanisme d'évolution unitaire, la notion d'information deviendrait par ricochet elle-même non scientifique.
Ce ne serait dans ce cas pas la même chose que l'entropie, qui est objectivement mesurable.

[Deedee81]

Salut,

On ne va peut être pas trop dériver, en tout cas pas sans le retour de Laude, mais ce point mérite d'être précisé puisqu'il joue un rôle dans le raisonnement sur le "paradoxe de l'information des TN".

Or, si une description totalement unitaire et une autre, non unitaire, donnent exactement les mêmes résultats observables, cela ne signifie-t-il pas que l'unitarité est une propriété non réfutable au sens de Popper, donc non scientifique ?

Bien vu mais.... non. Ici ça signifie juste que la première formulation est contradictoire.
Avec une difficulté de vérification expérimentale..... mais pas impossible. On a déjà vérifier que des grosses molécules pouvaient interférer. Si on pouvait le faire avec des camions on prouverait s'il y a ou non réduction. Mais vu la décohérence cela nécessiterait un isolement et une rapidité de mesure qui est bien au-delà de nos moyens techniques (une expérience est toutefois en cours avec des objets millimétriques : des lames vibrantes en titane résistant assez à la décohérence pour trancher mais ça doit rester très dur car depuis un an que j'ai vu le lancement dans une revue je n'ai pas encore connaissance de résultats).

De plus la principale conséquence de l'unitarité est la préservation des probabilités qui est une évidence mais aussi vérifiable (ça revient à dire bêtement qu'au cours de l'évolution d'un système il doit évoluer vers un "certain état", quel qu'il soit). La preuve en est qu'on peut volontairement le violer : on adopte parfois un hamiltonien non hermitien (donnant une évolution non unitaire) pour simuler la "disparition" d'une particule. Par exemple, en MQ orthodoxe de Schrödinger, dans la théorie de la diffusion d'un électron par un atome, l'électron au lieu d'être diffusé peut être capturé par l'atome. Si pour des raisons de simplicité on ignore volontairement la structure de l'atome et si on considère la capture comme une "disparition", on introduit une part complexe dans l'hamiltonien et le tour est joué, et ça marche très bien.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ornithology]

la nature semble mettre en place le tracage partiel (et la chaleur) pour un observateur privé de certaines données. ca n'implique pas une évolution lobale non unitaire.

[Deedee81]

la nature semble mettre en place le tracage partiel (et la chaleur) pour un observateur privé de certaines données. ca n'implique pas une évolution lobale non unitaire.

Excuse moi mais je n'ai rien compris. C'est quoi le traçage partiel (et la chaleur) ?????

Une info sur ce problème de TN. Le rayonnement de Hawking implique la création de paires : une particule d'énergie positive est émise et une d'énergie négative est absorbée et contribue ainsi à l'évaporation du TN. Et les deux particules sont intriquées.

Or l'évolution unitaire implique que l'intrication n'est jamais perdue : au pire elle "se dilue" avec l'interaction avec d'autres particules, mais l'état global (y compris de ces autres particules) reste totalement intriqué. Et évidemment les deux particules ne sauraient plus interagir vu la séparation causale de l'horizon. Donc une fois totalement évaporé on a une perte de l'intrication ce qui est une contradiction (au moins apparente). Et notons qu'on a des soucis analogues avec la conservation des nombres baryoniques, leptoniques et autres charge faible (la charge électrique, elle, reste conservée, la couleur aussi à cause du confinement).

Attention, je parle de l'approche semi-classique, il y a des différences en gravité quantique (ou selon ma propre interprétation même en semi-classique), par exemple en gravité quantique à boucles le rayonnement de Hawking n'est plus un rayonnement de corps noir, il y a de petites différences qui permettent la conservation du caractère unitaire.

[ornithology]

@deedee81
trace sur les degrés de liberté de la matrice globale du TN et observateur.

[Deedee81]

trace sur les degrés de liberté de la matrice globale du TN et observateur.

Ca reste toujours obscur : quelle matrice ? Quel observateur ? En quoi la trace d'une matrice est un traçage ? Quel est le rapport avec la chaleur ? Et quel est le rapport avec l'évolution unitaire ou non unitaire ????

EDIT Ahhhhhhhhhhhhhhhhh non, je viens de comprendre, tu parles de la trace partielle de la matrice de densité, comme dans le cas de la décohérence. Excuse moi mais tu aurais pu être un peu plus clair.

Mais ça ne résout pas le problème car, comme je viens de l'expliquer, ce soucis n'a rien à voir avec une trace partielle. C'est plus profond qu'une simple trace partielle (d'ailleurs tant que le TN n'est pas évaporé, l'intrication subsiste, même si l'observateur extérieur n'a pas accès à toute l'information, donc pas de trace partielle ici).

[ornithology]

Je peux me tromper mais l'évaporation d'un TN vue par un observateur dépend de la trjectoire géodésique ou pas. la température aussi. en chute libre il n'a pas chaud. les paires émises/absorbées ne lui parlent pas.

[ornithology]

Et l'évolution globale peut rester unitaire.

[Deedee81]

Salut,

Je peux me tromper mais l'évaporation d'un TN vue par un observateur dépend de la trjectoire géodésique ou pas. la température aussi. en chute libre il n'a pas chaud. les paires émises/absorbées ne lui parlent pas.

Je pense que oui.

Et l'évolution globale peut rester unitaire.

Pour l'observateur en chute libre ? Je pense que oui (bien qu'elle ne le soit pas pour un observateur extérieur) et tu es fort proche de mon objection à ce paradoxe. Mais bon, comme j'ai dit je ne veux pas creuser ce point car on serait dangereusement dans la théorie personnelle. J'ai toujours pensé que je ferais une vidéo sur cette idée un de ces quatre

[Deedee81]

Je pense que oui.

Bémol, je crois qu'on se trompe là. Le rayonnement de Hawking est réel, pas virtuel, et ne dépend pas de l'observateur (hors effet Doppler par exemple). Et donc un observateur en chute libre doit voir un rayonnement de Hawking plus intense car blueshifté. A vérifier, c'est contre-intuitif les TN.

Par contre, abstraction faite de ce rayonnement, sa propre évolution est unitaire. Ce qui n'est pas le cas pour un observateur extérieur qui considérerait la chute de ce malheureux (et la violation éventuellement des quantités invariantes qui lui sont associées comme le nombre baryonique).

[pm42]

C’est la théorie du mur de feu non ?

[Deedee81]

C’est la théorie du mur de feu non ?

Ce n'est pas à ça que je pensais et je dois avouer que je n'aime pas cette approche (pur goût personnel car je n'ai pas creusé). Mais elle existe en effet :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Mur_de_feu

[ornithology]

Susskind affirme que celui en chute libre ne ressent aucune chaleur alors que l autre est cramé.

[Deedee81]

Susskind affirme que celui en chute libre ne ressent aucune chaleur alors que l autre est cramé.

C'est possible. Tu aurais une référence. Mais bon, ça ne change pas énormément ton argument ni ma réponse de toute façon.

[ornithology]

son livre de vulgarisation. La guerre des savants.

[Deedee81]

son livre de vulgarisation. La guerre des savants.

Ah dommage j'aurais préféré un article plus technique mais je lui fait confiance

[ornithology]

On n'est pas loin du bain thermique de Unruh qui est observateur dépendant.

[Deedee81]

On n'est pas loin du bain thermique de Unruh qui est observateur dépendant.

Oui, il y a un (gros) point commun mais c'est aussi différent.

On peut d'ailleurs montrer que le rayonnement de Unruh tire sa source de la force qui accélère l'objet accéléré percevant ce bain thermique ! Birrell et Davies (dans leur livre, la bible du sujet littéralement) utilisent un objet idéalisé qui est un simple oscillateur harmonique quantique et calcule son état d'excitation et montrent que l'excitation de l'oscillateur dû à l'accélération appliquée est strictement identique à ce que subirait un tel oscillateur dans un bain thermique.

Mais le cas de Hawking a une différence capitale : l'espace-temps est totalement différent (et on a un horizon, incontournable pour cet effet). L'espace de Rindler est totalement lié à un observateur, mais la courbure de l'espace-temps est, elle, objective. Ici l'interaction n'est pas due à une force d'accélération mais à une interaction des champs avec le champ gravitationnel créant des particules parfaitement objectives.

Le sujet est terriblement difficile. J'avais lu des articles d'introduction (non vulgarisé) sur ArXiv et je m'étais lancé dans des calculs avec un résultat d'une stupidité sans nom. Quelque chose m'échappait et ça m'a énervé. J'ai alors acheté tous les livres non vulgarisés sur le sujet. Ils sont tous intéressant (comme celui de Wald sur la thermodynamique des TN avec des démonstrations fabuleuses "à la Hawking-Penrose", ou celui de Fulling montrant un lien avec l'effet Casimir dynamique, c'était son doctorat d'ailleurs). Mais le must sur ce sujet reste :
Quantum Fields in Curved Space, N. D. Birrell, P. C. W. Davies
1 - Introduction
2 - Quantum field theory in Minkowski space
3 - Quantum field theory in curved spacetime
4 - Flat spacetime examples
5 - Curved spacetime examples
6 - Stress-tensor renormalization
7 - Applications of renormalization techniques
8 - Quantum black holes
9 - Interacting fields

Ce livre n'aborde pas du tout le problème de l'information (celui de Wald en parle un peu).

Après lecture de tout ça je suis devenu plus humble et le seul calcul que j'ai tenté est celui de la gravité quantique semi-classique sur l'évaporation des TN conduisant à une inconsistance (en rapport d'ailleurs avec une remarque de Ted Jacobson sur l'inconsistance de cette approche). Et ce que j'aimerais faire c'est le calcul du rayonnement de Hawking cosmologique avec un lagrangien intégrant l'interaction faible et la violation CP. Mais c'est GAAAASP très compliqué !!!!

[ornithology]

J'ai le livre de Wald sur l'espace courbe. on y voit que la notion de particule est naturelle en espace plat mais plus en espace courbe. il y une difficulté avec le signe de l énergie. un choix a faire pour définir une coupure entre énergie négatives et positives.

[Deedee81]

Tu parles bien de :
"Quantum Field Theory in Curved Spacetime and Black Hole Thermodynamics (Chicago Lectures in Physics) 1st Edition" ?

(info : dans les sites d'éditions j'ai vu "introduction pédagogique", heu, hummmm, moi je l'ai trouvé sacrément dur à lire (même si ça vaut vraiment la peine).

J'ai le livre de Wald sur l'espace courbe. on y voit que la notion de particule est naturelle en espace plat mais plus en espace courbe

En effet, l'opérateur N (opérateur de nombre) a un spectre qui dépend de l'observateur (pour un même état évidemment) et en fait on a déjà ça avec un observateur accéléré en espace-temps plat (même si là, en effet, c'est non amibgu car la valeur de N ne pose pas de soucis pour des référentiels inertiels). On le voir bien avec : https://en.wikipedia.org/wiki/Bogoliubov_transformation

Le vide quantique aussi est mal défini en espace-temps courbe, ce qui pose toutes sortes de soucis.
(non seulement de calculs : pas de développement perturbatif, problèmes de renormalisation, mais aussi d'interprétation physique : par rapport à quel vide doit-on interpréter tel ou tel état)

[ornithology]

c est bien ce livre. excellent.

[Deedee81]

c est bien ce livre. excellent.

Il est très critique avec les solutions concernant l'évaporation (pas le rayonnement mais l'évolution du TN) du fait que les quantités ne sont pas renormalisées (et donc il y a des paramètres libres dont on n'a aucune idée de la valeur).

[ornithology]

Connaissez vous un paradoxe sur un couple de particules et deux TN. je n'avais pas bien compris.

[ornithology]

Il y a 2 points communs entre TN et Unruh
accélération ressentie (non géodésique) => chaleur ressentie.
Région de l espace temps invisible et bain thermique.

[Pio2001]

Sinon, pour en revenir au sujet de la discussion, qui est l'information et la réalité, est-ce qu'on peut dire aujourd'hui que l'information est une grandeur qui se conserve ?

L'unité de mesure de l'information est le bit.
On sait mesurer l'entropie d'un système, et, à travers la constante de Boltzmann, convertir l'entropie (en Joules / Kelvin) en information (bits).

Toutefois, la notion d'information ne semble pas être une grandeur physique fondamentale. Ce que je veux dire par là, c'est que si un petit démon, à qui on fournirait extérieurement toutes les ressources en énergie et en entropie, lisait toute l'information présente dans un système isolé (quitte à modifier cette dernière pendant la mesure, cela n'a pas d'importance dans l'exemple qui nous occupe, pourvu qu'après la mesure, l'information obtenue corresponde au nouvel état dans lequel se trouve le système), nous disposerions d'une suite de zéros et de uns gigantesque, mais de taille finie.

Peut-on affirmer que ce nombre épuise toute la réalité du système, et qu'il ne peut rien exister d'autre de connaissable à son sujet ? Intuitivement, le terme "information contenue dans un système" nous suggère que oui.
Mais si on y réfléchit, cela implique que nos connaissances du monde physique soit totales. Qu'il n'existe aucune propriété physique encore à découvrir. Donc qu'il existe une théorie du tout, au-delà de laquelle la physique s'arrête définitivement.
Rien ne dit que la gravitation quantique soit cette théorie du tout. Il y a peut-être autre chose au-delà de la gravitation quantique. Mais le fait que le nombre de bits d'information contenu dans un système soit un nombre fini implique qu'il n'y a absolument rien de plus à découvrir une fois ces bits énumérés.

Cette conclusion me paraît paradoxale : on ne pourra jamais affirmer avoir épuisé toute la connaissance physique de quoi que ce soit. Ce ne serait pas une attitude scientifique.

Par conséquent, je pense que l'information contenue dans un trou noir est une grandeur relative à la définition que l'on veut bien lui donner, et non une grandeur fondamentale. Je serais davantage surpris si on découvrait, par exemple, que l'évaporation d'un trou noir ne conserve pas l'énergie localement, que si on découvrait que l'information n'est pas conservée par ce mécanisme.

Je rejoins Emmanuel Laude lorsqu'il affirme (message 1 de la discussion) que "L’information est l’encodage d’une réalité par un système vivant, ou inerte en vue d’une potentielle exploitation par le vivant. L’information n’est pas une réalité physique."
La seconde partie de la phrase est moins claire : "Si les signaux qui la transmettent sont eux quantifiables (bit), l’information elle n’est pas mesurable."
Avant de dire que l'information n'est pas mesurable, il faut se mettre d'accord sur la signification du mot "information". Dans la première partie de la phrase, le mot "information" désigne une construction relative à un observateur, tandis que dans la seconde partie, le même mot "information" renvoie cette fois à une hypothétique grandeur fondamentale.

[GBo]

Dire que l'information n'est pas une réalité physique est ambigü voire confine au contre-sens; elle n'est pas définie en physique, peut-être, pour autant elle a besoin d'un support matériel (matière ou énergie) pour être transmise et/ou conservée. Même le simple fait de mémoriser une information (sans nécessairement la transcrire autrement) nécessite un cerveau en état de fonctionnement et des organes de perception.

[ornithology]

parler de l information contenue dans un systeme A ou B ne dit rien sur leur réunion. Interagissent il?
Dans ces cas on aurait pas un ensemble de bits mais un arbre orienté de bits.