Accélération en relativité générale et inflation

[invite7d0b6478]

Bonjour,
J'aurais 2 questions qui n'ont rien à voir mais où je ne trouve aucune explication malgré les recherches.

1) en relativité générale, je comprends bien qu'e si A et B sont en mouvement rectiligne uniforme, alors A un temps ralenti par rapport à B et pareil de B par rapport à A car les 2 voient exactement le même mouvement par rapport à l'autre. Par contre j'ai compris que si A est accelere par exemple la symétrie disparaît. Ok mais ce que je ne comprends pas c'est que B voit A accélérer autant que A voit B accélérer. Comment définir l'objet A ou B qui subit l'accélération?

2) ## cette deuxième question est traitée dans ce fil : https://forums.futura-sciences.com/p...inflation.html ##
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[mach3]

Comment définir l'objet A ou B qui subit l'accélération?

La réponse est dans la question. Subir une accélération ce n'est pas comme rien. Quand j'accélère en voiture, je me sens collé à mon siège alors qu'un piéton sur le trottoir ne ressent rien. Plus rigoureusement, si on attache des accéléromètres à A et B, on saura lequel des deux subit l'accélération. Ce que mesure un accéléromètre c'est l'accélération propre, c'est une grande invariante à la différence de l'accélération coordonnée qui est relative au système de coordonnées.

m@ch3

[invite7d0b6478]

Merci beaucoup pour cette réponse. Est ce qune autre façon de justifier la brisure de symétrie serait de dire qun referentiel est inertiel et pas l'autre?

[mach3]

Oui, mais cela implique que les notions de référentiel et référentiel inertiel soient vraiment bien comprises.

D'expérience, vu la question initiale, il se pourrait que ce ne soit pas le cas (sans jugement de valeur aucun, j'ai moi-même passé des années à croire je comprenais ces notions) car si ces notions sont vraiment comprises alors cette question là ne se pose pas. Parler de référentiels risque alors plus d'embrouiller les choses, ou à la rigueur amener à croire qu'on comprend.

L'explication est dans la géométrie de l'espace-temps. Un mouvement rectiligne uniforme est une droite de l'espace-temps, alors qu'un mouvement quelconque est une courbe quelconque.
En géométrie euclidienne, si on trace un segment entre deux points et une courbe quelconque entre ces deux points, c'est le segment qui est le plus court. Cela vient de la métrique d'Euclide qui gouverne cette géométrie en définissant longueurs et angles.
Dans l'espace-temps c'est similaire, sauf qu'on ne parle plus de points mais d'événements et que c'est le segment reliant deux événements (=mouvement rectiligne uniforme) qui est plus long (en durée) qu'une courbe quelconque (=mouvement quelconque). Cela vient de la métrique de Minkowski qui gouverne la géométrie de l'espace-temps (globalement s'il est plat, localement s'il est courbe).

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[ornithology]

j'ai trouvé ceci dans un article

In a general relativistic setting force is less clearly defined, since it can be transformed away by a general coordinate
transformation. But by using the time-like Killing vector one can given an invariant
meaning to the concept of force [11]
l'auteur cite un livre de Wald (general relativity) mais ne donne pas la page concernée.
ca doit permettre de voit en quoi les deux situations ne sont pas symétriques.

[Archi3]

Bonjour,
J'aurais 2 questions qui n'ont rien à voir mais où je ne trouve aucune explication malgré les recherches.

1) en relativité générale, je comprends bien qu'e si A et B sont en mouvement rectiligne uniforme, alors A un temps ralenti par rapport à B et pareil de B par rapport à A car les 2 voient exactement le même mouvement par rapport à l'autre. Par contre j'ai compris que si A est accelere par exemple la symétrie disparaît. Ok mais ce que je ne comprends pas c'est que B voit A accélérer autant que A voit B accélérer. Comment définir l'objet A ou B qui subit l'accélération?

rectification importante (je m'étonne que Mach3 n'ait pas relevé ), ce que tu dis là, ce n'est pas vrai en Relativité générale, c'est vrai en relativité restreinte. Le mouvement rectiligne uniforme n'est pas défini en relativité générale, qui introduit des espaces-temps courbes . On le remplace par des mouvements en chute libre, mais c'est assez éloigné d'un mouvement rectiligne uniforme, par exemple le mouvement de la Terre sur son orbite est bien en chute libre mais n'est ni rectiligne ni uniforme !

donc ça n'a de sens de parler de MRU qu'en relativité restreinte, mais seulement dans une classe particulière de référentiels , les référentiels galiléens. La encore dans un référentiel non galiléen , une particule libre n'a pas un MRU !
Du coup la question que tu poses a une réponse très claire : ce qui compte ce n'est pas l'accélération "de A par rapport à B", mais par rapport aux référentiels galiléens (quand une particule est accélérée par rapport à UN référentiel galiléen, elle l'est dans TOUS les référentiels galiléens , et réciproquement). Evidemment si A est accélérée par rapport à B, au moins une des deux a une accélération par rapport à un référentiel galiléen, mais c'est ça le vrai critère, qui peut faire la différence entre A et B.

Ceci dit tu peux très bien concevoir des situations où A et B sont tous deux en accélération (par rapport aux ref galiléens), ils sont bien sur en accélération l'un par rapport à l'autre (une notion pas si évidente à définir d'ailleurs), et ils ont le même temps propre si ils se retrouvent après un certain voyage (deux jumeaux de Langevin partant dans deux directions opposées et revenant après sur Terre en meme temps par exemple).

Donc ce qui compte c'st l'accélération par rapport aux référentiels galiléens (ou en RG, l'accélération par rapport à la chute libre, c'est à dire ce qui fait dévier de la chute libre ).

[invite7d0b6478]

Merci. Grâce à vos réponses c'est maintenant plus clair. C'est un point qui est très peu abordé je trouve dans tous les livres de vulgarisation. On y parle souvent juste d'accélération sans préciser d'avantage.

[Deedee81]

Salut,

Merci. Grâce à vos réponses c'est maintenant plus clair. C'est un point qui est très peu abordé je trouve dans tous les livres de vulgarisation. On y parle souvent juste d'accélération sans préciser d'avantage.

La vulgarisation a souvent le défaut de ne pas être assez complète ni assez approfondie. Il est vrai que ce qui peut parfois se décrire par une petite équation peut nécessiter, en langage naturel, de longues explications. C'est d'autant plus difficile lorsque l'on "grimpe dans les étages" de la physique, la relativité générale nécessitant déjà un énorme background (presque toutes les théories classiques) et évidemment le vulgarisateur ne va pas tout réexpliquer et ne sait pas vérifier que le lecteur a la totalité du background.

C'est pour ça que les forums sont utiles, pour tout ces points de détail qui ne sont pas assez détaillées dans la vulgarisation. Même si ça peut rester fort difficile à expliquer.

Donc, n'hésite pas si tu as encore des questions

[ornithology]

Merci beaucoup pour cette réponse. Est ce qune autre façon de justifier la brisure de symétrie serait de dire qun referentiel est inertiel et pas l'autre?

Je prefererais dire que l'on a une métrique ou A parcourt une géodésique et B une trajectoire non géodésique (accélération dans une fusée par exemple). On peut faire des changements de coordonnées pour avoir par exemple B immobile dans le nouveau systeme de coordonnées. il verra A suivre une trajectoire accélérée dans son repere mais qui sera cependant encore une géodésique (et A ne sentira toujours aucune force d'accélération)
un exemple: je suis assis immobile devant mon ordinateur et je ressens la pesanteur terrestre. si je vois passer un commete déviée par la terre, elle va suivre un mouvement accéléré mais qui sera géodésique. Mon mouvement ne l'est pas.

[Deedee81]

Avis :
En RR on peut parler d'une différence dans les référentiels propres, c'est assez habituel. Mais en RG c'est mieux de parler des géodésiques (ou plus généralement des trajectoires dans l'E-T) et comme ornithology je pense que ça donne une meilleure explication en RR si on connait bien l'E-T de Minkowski
(on voit trop souvent ceux qui croient que l'effet est lié à l'accélération alors que sa conséquence est indirecte : edit : accélération => non symétrique => trajectoires dans l'ET différentes => l'effet)
(edit : le cas des muons atmosphériques est parlant car on peut l'envisager sans accélération, la dissymétrie est assez différente... mais quand on trace les trajectoires dans un diagramme c'est clair)

[mach3]

J'ai découpé la discussion en deux car il y avait deux questions bien différentes.

mach3, pour la modération

[externo]

L'accélération est un changement de repère, l'espace se change en temps et le temps en espace pour celui qui accélère.
Ce qui fait la différence entre celui qui accélère et celui qui n'accélère pas c'est que celui qui accélère change de point de vue alors que l'autre n'en change pas. C'est cela qui est peu souvent expliqué. La ligne de simultanéité de celui qui accélère change, les objets qui sont en avant de lui passent dans son futur et les objets qui sont derrière dans son passé. La lumière et le temps accélèrent devant lui et ralentissent derrière lui jusqu'à un horizon où tout se fige, car au delà de celui-ci les objets remontent le temps. Plus l'accélération est forte, plus l'horizon est proche.

[Archi3]

L'accélération est un changement de repère,

ça démarre mal ...

[externo]

Tiens, informe toi sur tout ce qui touche à la relativité et à l'accélération.
Mais c'est en anglais.

https://math.ucr.edu/home/baez/physics/index.html

Quand tu accélères l'angle de ta trajectoire change dans l'espace-temps donc tu changes de point de vue.

[Mailou75]

(...) jusqu'à un horizon où tout se fige, car au delà de celui-ci les objets remontent le temps.

Erf, t'en vois beaucoup des objets qui remontent le temps ? Attention au vocabulaire, peut être voulais tu dire que la datation des certains évènements change ?

L'horizon qui existe pour des accélérés peut avoir deux significations :

- L'horizon de Rindler : Point en arrière du départ de l'accéléré envoyant un signal vers l'avant et qui ne sera jamais reçu par l'accéléré. Ce qu'on nomme Horizon de Rindler c'est la trajectoire du photon (à 45°) formant la tangente de la trajectoire hyperbolique de l'accéléré. Le point en question à la date de départ (évènement donc) est de type horizon des évènements car rien de ce qui se passe en arrière de ce point ne pourra être perçu a une date ultérieure à celle du départ.

- Parabole sur laquelle tous les objets "immobiles" (fixes dans le référentiel de départ) vont finir par s'écraser visuellement. En 1D il s'agit d'un point situé à mi distance entre le lieu de départ de l'accéléré et le "point horizon" précédemment cité.

A+

Mailou

[externo]

Ils remontent le temps par rapport à l'observateur, je dis bien par rapport à l'observateur. Bien entendu c'est lui qui change de repère, eux ne remontent rien du tout.
Tu as l'air calé dans ce domaine. Je te conseille de lire ce qui concerne l'accélération dans le lien que j'ai donné, c'est détaillé et la façon d'aborder les choses pourrait être différente de la tienne.

[Archi3]

Ils remontent le temps par rapport à l'observateur, je dis bien par rapport à l'observateur. Bien entendu c'est lui qui change de repère, eux ne remontent rien du tout.
Tu as l'air calé dans ce domaine. Je te conseille de lire ce qui concerne l'accélération dans le lien que j'ai donné, c'est détaillé et la façon d'aborder les choses pourrait être différente de la tienne.

je comprends tres bien ce que tu veux dire, mais tu l'exprimes mal. Tu fais la liste de ce qui se passe si on change de référentiel au cours du temps pour prendre un référentiel inertiel tangent à un observateur accéléré, ce qui provoque effectivement toutes les anomalies que tu listes. Mais ce n'est pas l'accélération qui "est" un changement de référentiel, ce sont juste les conséquences de ce qui se passe si on change de référentiel pour suivre un observateur accéléré.

[externo]

Pour changer de référentiel il faut accélérer entre les deux, donc je ne comprends pas bien l'objection.

[Archi3]

bah non, il n'y a aucune nécessité de changer de référentiel quand on accélère, c'est parce que tu prends la convention de prendre le référentiel inertiel tangent à la trajectoire à chaque instant, mais c'est une possibilité parmi d'autres (et elle introduit des tas de phénomènes spurieux justement).

[externo]

Mais le référentiel tangent à la trajectoire est justement le référentiel de l'objet qui se déplace, ce n'est pas une convention que de le prendre, c'est le référentiel à partir duquel il voit les choses. Ce que j'ai décrit c'est ce que la personne accélérée voit de ses yeux.

[Archi3]

il n'y pas de "référentiel de l'objet", ça n'est pas défini - et justement changer de référentiel fait que ce n'est pas un référentiel , un référentiel couvre l'espace temps (ou au moins un ouvert de l'espace temps), ce n'est pas le cas de ton "ensemble de référentiels"

et non ce qu'il voit, c'est son cone de lumière, c'est différent du "présent" si c'est à quoi tu penses.

[externo]

Une accélération c'est un changement de direction de la trajectoire dans l'espace-temps, et ce changement implique forcément un changement de référentiel, l'observateur accéléré voit l'espace-temps tourner autour de lui au fur et à mesure de l'accélération.

[coussin]

Pour un objet accélérant, on peut définir un référentiel dans lequel l'objet est à tout moment immobile. L'objet reste dans ce référentiel tout le temps et n'en change pas. Juste, ce référentiel n'est pas inertiel...
Vous semblez restreindre la notion de référentiel aux référentiels inerties...

[externo]

Oui c'est vrai je n'ai considéré que des référentiels inertiels. En fait je ne pense qu'à ceux-là et c'est pourquoi je dis qu'une accélération est un passage d'un référentiel à l'autre. En fait partout il faut rajouter "inertiel" quand j'utilise le mot "référentiel".

[Archi3]

Oui c'est vrai je n'ai considéré que des référentiels inertiels. En fait je ne pense qu'à ceux-là et c'est pourquoi je dis qu'une accélération est un passage d'un référentiel à l'autre. En fait partout il faut rajouter "inertiel" quand j'utilise le mot "référentiel".

tu ne comprends pas le problème. un référentiel couvre l'espace-temps. Chaque événement de l'espace-temps a des coordonnées spatio-temporelles qui le définissent. En changeant de référentiel au cours du temps, tu n'as plus "un" référentiel, puisque chaque ensemble de coordonnée n'est plus associée à un évènement unique et vice-versa. Avec ta convention, il n'y a donc pas de référentiel lié à l'observateur, puisqu'il en change tout le temps. Si tu veux définir un référentiel lié à l'observateur unique, tu peux en construire comme celui des coordonnées de Rindler, mais ce n'est pas un référentiel inertiel, et il a d'autres problèmes (horizon).