Relation d'incertitude de Heisenberg

[Belettos]

Bonjour,

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour la question 4, je ne vois pas trop comment m'y prendre.
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[coussin]

À vue de nez, en développant vous obtiendrez des termes faisant intervenir les modules carrés de psi et dpsi/dx dont vous pourrez dire quelque chose grâce à parceval-plancherel...

[coussin]

C'est peut-être même pas nécessaire : l'intégrant de (4) est de la forme (quelque chose)(quelque chose)*. C'est donc l'intégrale d'une quantité positive.

[Anonyme007]

Bonjour,
@coussin,
Il me semble que est un produit hermitien ( i.e : Produit scalaire complexe ), donc, ... ?
Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Belettos]

Ok merci je cherchais à faire quelque chose de beaucoup trop compliqué.

Par contre pour la question suivante on demande de retrouver ce résultat :



Je pense que cette fois je vais pourvoir développer puis utiliser la relation de Perseval plancherel ça devrait me rapprocher du résultat ?

[Anonyme007]

Est ce que tu peux nous rappeler ce que sont et ?

[Belettos]

C'est la moyenne de x et Px ainsi que l'écart type de x et Px ?

[Anonyme007]

Peux tu nous rappeler leurs expression ?

[Anonyme007]

On a, par distributivité du produit hermitien,


Je te laisse le soin de poursuivre le calcul jusqu'au bout.

[Belettos]

Je connais les expressions que tu me demandes ne t'inquiète pas on les a vu lundi en cours ( je sais pas comment tu fais pour écrire les équations sur ce forum)

Et la distributivité j'y ai effectivement pensé mais je crois que je manque de méthodes de calculs. La première intégrale devient l'écart type de x, mais les autres c'est plus compliqué je voulais faire une IPP mais ça a pas l'air de fonctionnner

[Anonyme007]

Tant que tu ne me fournis pas les expressions de et , je vois mal comment je peux t'aider.

[Belettos]

Voilà ce que j'ai dans mon cours.

[coussin]

Il y a plusieurs manières de conclure et je ne sais pas ce que l'exercice "veut vous faire faire"...
J'ai peur de trop en dire... Mais en revenant au message #9, le premier terme est deltax², le 4ème terme est un deltap² et les 2ème et 3ème termes vont être regroupés pour former le commutateur [x,px].
Ça donne les 3 termes du message #3.

[Anonyme007]

@coussin,
Sais tu,
- Pourquoi ?
- Pourquoi ?
Merci.

[Anonyme007]

@coussin,
Sais tu,
- Pourquoi ?
- Pourquoi ?
Merci.

[albanxiii]

Anonyme007, si vous avez des questions ouvrez un fil plutôt que de détourner celui-ci. Merci.