Dynamique des fluides

[ovechkin08]

Bonjour,

J'ai cette question ici relative à l'aérodynamique et performances.

Un pilote de Midget Mustang vole à 120 kts de vitesse vraie à 7500 ft, conditions ISA, et sort sa main (plaque plane) par la fenêtre, dont la superficie est de 2 décimètre carré.
a) Évaluez la puissance supplémentaire requise par le moteur pour maintenir la vitesse de vol, en posant l’efficacité de l’hélice constante à 80%.

Alors voilà que je me demande comment trouver les coefficients des objets, car il sont nécessaire d'après moi pour cela. Je comptais utiliser l'équation de trainée : , mais je me demande à quel point je peux utiliser des valeurs aléatoires prises sur le net pour les coefficients et , car la plupart sont dépendant du Reynold et nous n'avons pas encore parler du Reynold. De plus, comment dois-je intégrer l'efficacité de l'hélice dans ce problème?

Merci pour l'aide,
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[FC05]

Déjà, on demande la puissance supplémentaire.

Après, tu en es à quelle partie, qu'as tu comme "outils" à disposition ?

[ovechkin08]

Je n'ai pas grand chose de plus en ma possession pour faire avancer le problème excepté que j'ai les équations de trainée et les équations de poussée et puissance comme ci-contre :

Trainée :
Puissance : où D est le diamètre de l'hélice, ce qu'on a pas et N la révolution en rps ce qu'on a pas
Poussée :

J'ai quelques informations grossière sur l'avion, mais ce sont des paramètres qu'on trouve sur Wiki à savoir; Allongement, Aire des ailes, vitesse de croisière, poids etc.

Je comptais m'inspirer d'un numéro d'une voiture avec et sans capo que l'on peut retrouver dans le Munson, mais il fourni les coefficeint de trainée avec et sans capo alors que dans mon numéro il n'y a aucune information sur les coefficients de trianée (induite et parasite) de l'avion

Merci

[harmoniciste]

Bonjour,
Avec votre formule de Trainée (Drag), vous pouvez calculer celle de la main dans le flux d'air à 120 noeuds pour la densité atmosphérique régnant à 7500 pieds, et en supposant grossièrement Cd = 1,3 pour une main équivalente à une plaque plane.

Ensuite, ce supplément de trainée transmis inchangé depuis la main jusqu'au siège, puis enfin jusqu'à l'hélice, nécessitera de la part de l'hélice le même supplément de traction pour maintenir la même vitesse. D'où un supplément de puissance T*V.

Enfin, puisque cette puissance est transmise par l'hélice depuis l'arbre du moteur du moteur avec un rendement de 0.8, il est facile de trouver le supplément correspondant à produire par le moteur

PS: Vos formules de Puissance et de poussée sont non seulement inutiles, mais aussi permutées

[A voir en vidéo sur Futura]

[ovechkin08]

Bonjour,

Merci pour votre réponse, cependant, j'aimerais bien savoir comment calculer le surplus de puissance ne sachant pas celui nécessaire pour propulser l'avion (sans la main sortie). Voici ce que je comprends:



C'est donc la trainée de la main sortie, ensuite de l'efficacité on peut établir la relation et donc on a .

Par contre, comment je trouve la puissance du moteur sans la main?

Merci,

[FC05]

La puissance est en W, pas en N.

Et c'est la puissance supplémentaire qui est demandée.

[ovechkin08]

Oui pardon c'est des W, mais je me demande justement si je veux trouver la puissance supplémentaire il faut que je saches la puissance du moteur sans la main non?

[FC05]

C'est quoi ta définition du mot supplémentaire ?

[Black Jack 2]

Oui pardon c'est des W, mais je me demande justement si je veux trouver la puissance supplémentaire il faut que je saches la puissance du moteur sans la main non?

On demande la puissance supplémentaire en "valeur absolue" et pas en valeur relative, tu n'as donc pas besoin de la puissance du moteur sans la main.

Autre chose :
Pour la masse volumique de l'air à 7500 ft, voir ici :https://www.translatorscafe.com/unit...ator/altitude/
ou bien ici : https://www.deleze.name/marcel/physi...masse_vol.html

Pour moi, c'est Rho = 0,977 kg/m³

Quant au Cx d'une plaque plane, il n'y a pas consensus universel, mais pour la plupart, la plaque plane à un Cx = 1

Et pour la surface de la main ... l'énoncé indique 2 dm² et toi tu utilises 1 dm² dans les calculs.

[harmoniciste]

... si je veux trouver la puissance supplémentaire il faut que je saches la puissance du moteur sans la main non?

Non: La puissance supplémentaire est due à la trainée supplémentaire, donc à la seule trainée de la main

[harmoniciste]

Quant au Cx d'une plaque plane, il n'y a pas consensus universel, mais pour la plupart, la plaque plane à un Cx = 1

La plupart???
Il y a trop souvent confusion entre la "surface de trainée" qui est le produit S*Cx, et la "surface équivalente à une plaque plate"

Voici un extrait de la Bible de l'aérodynamique expérimentale ("Fluid dynamic drag" de S Hoerner) qui montre Cx = 1.17 sur une plaque plate poussée par une cloison et Cx =1,98 pour une plaque plate d'allongement infini.

[Black Jack 2]

Bonjour,

Il y a beaucoup de bibles, en voila une autre qui précise même le Cx pour différents rapports h/b de la plaque.

Pour une main, on est plus près de Cx = 1,1 qu'autre chose, mais certainement pas 1,3

[harmoniciste]

Pour une main, on est plus près de Cx = 1,1 qu'autre chose, mais certainement pas 1,3

Votre Cx = 1 pour une plaque plane est donc est également infirmé par votre source.
L'allongement d'une main est de l'ordre de 2 (Les aérodynamiciens appliquent la formule plus générale b^2 / S aux formes non-rectangulaires), pour lequel
votre source indique alors un Cx = 1,15 aussi près de ma valeur que de la vôtre et je ne vois donc pas ce qui me vaut ce "certainement pas"

[Black Jack 2]

Votre Cx = 1 pour une plaque plane est donc est également infirmé par votre source.
L'allongement d'une main est de l'ordre de 2 (Les aérodynamiciens appliquent la formule plus générale b^2 / S aux formes non-rectangulaires), pour lequel
votre source indique alors un Cx = 1,15 aussi près de ma valeur que de la vôtre et je ne vois donc pas ce qui me vaut ce "certainement pas"

Bonjour,

Comme je l'ai dit, on trouve de tout.
Si on veut du Cx = 1 pour une plaque plane, on peut les trouver en de multiples endroits, par exemple :

Wiki :
Une « surface de traînée équivalente » ou « surface de plaque plane » qui aurait un Cx = 1

Ou bien :
Une plaque plane a été placée perpendiculaire au flux d’air, la traînée a été mesurée et normée
à une valeur de 1. (http://www.voiles-alternatives.com/d...odynamique.pdf )

...

Et puis on trouve si on veut 1,1 ou 1,15 ou ... ou plus précis (ce qui ne signifie pas plus juste) avec la source de mon message précédent où on donne différentes valeurs en fonction de rapport h/b.

Cela n'a pas beaucoup d'importance dans le cas de cet exercice-ci, tant il y a d'autres sources d'incertitudes sur les autres données (masse volumique par exemple).

[ovechkin08]

Bonjour,

Vous avez raison j'ai fait beaucoup d'erreur sur mon énoncé, car j'en ai un semblable avec d'autres valeurs, mais bon je comprends maintenant le point de puissance supplémentaire comme étant absolue et non relative comme j'ai souvent l'occasion de répondre dans des exercices.

Merci à vous deux.

[harmoniciste]

Si on veut du Cx = 1 pour une plaque plane, on peut les trouver en de multiples endroits, par exemple :
"Une plaque plane a été placée perpendiculaire au flux d’air, la traînée a été mesurée et normée
à une valeur de 1."

Oui, et cette interprétation fausse relève des confusions fréquentes que j'ai signalées.
Le Cx d'un objet vaut T /(½ ρ V² S) par définition. Il n'est aucunement la conséquence d'une mesure de la trainée d'une plaque plane perpendiculaire au flux d'air servant de norme.
Et de fait, il diffère de 1 pour ladite plaque.

[Black Jack 2]

Bonjour,

De toutes manières, les valeurs données de Cx ne sont que des approximations.
Même en écoulement turbulent, le Cx ne reste pas constant.

Par exemple pour une sphère , on voit qu'il varie entre 0,38 et 0,57 environ en fonction du nombre de Reynolds (dans la zone dite d'écoulement turbulent) et donc ...

Voir sur le dessin :

[harmoniciste]

De toutes manières, les valeurs données de Cx ne sont que des approximations.

J'avais bien précisé dans ma réponse: "en supposant grossièrement Cd = 1,3", recouvrant ainsi le cas d'une plaque rectangulaire (cx =1,15), jusqu'à celle d'une plaque de même surface découpant la forme des doigts (Cx = 1.5 ?) quasi-insensibles au Reynolds au delà de 1000, en raison de l'absence d'épaisseur (votre courbe précédente, en pointillé)