mesure de spin vs vérification de désintégration.

[ornithology]

salut Pio2001

il est tout a fait possible que ce que j'ai écrit soit incorrect et dans ce cas je n'aurais pas perdu mon temps si je finis par comprendre par ou ca peche.
qu'est ce qui cloche dans ce qui suit:
reprenons la mesure du spin suivant un axe . on a un espace de Hilbert de dimension 2.
les vecteurs de base sont u> et d> orthonormés. ces vecteurs peuvent tourner grace a un hamiltonien pour devenir colinéaires a (u> + d>) pour le 1er et (u> - d>)
on doit les diviser par racine de 2 pour les normer
je note ces vecteurs orthormés u'> et d'> sans faire de présupposé c'est une simple notation
je considere maintenant l'opérateur 0.5 u'><u" - 0.5 d'><d'
si ne ne me trompe pas il est hermitien et a pour vecteurs propres u'> et d'> avec les valeurs 0.5 et - 0.5
supposons (et c'est peut etre la le probleme) qu'il existe un appareil de mesure qui puisse projeter tout vecteur de l'espace de Hilbert sur ses u'> et d'>
l'appareil va indiquer 0.5 pour u'> et - 0.5 pour d'>
Tout comme le premier appareil indiquait 0.5 pour u> et -0.5 pour d>
c'est a dire que la premiere mesure serait confirmée par la deuxieme.

voila, je n'ai pas parlé de Schrodinger, ni de Heisenberg
et si comme tout le monde le dit il y a une erreur ou est elle?
merci.
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[Pio2001]

supposons (et c'est peut etre la le probleme) qu'il existe un appareil de mesure qui puisse projeter tout vecteur de l'espace de Hilbert sur ses u'> et d'>
l'appareil va indiquer 0.5 pour u'> et - 0.5 pour d'>

Je ne suis pas sûr qu'il indiquera 0.5 et -0.5. Mais il mesurera 50% de résultats u' et 50% de résultats d'.

Tout comme le premier appareil indiquait 0.5 pour u> et -0.5 pour d>
c'est a dire que la premiere mesure serait confirmée par la deuxieme.

Je ne vois pas le rapport entre les deux mesures.
Primo, tu ne mesures pas la même chose. Tu poses "qu'il existe un appareil de mesure qui puisse projeter tout vecteur de l'espace de Hilbert sur ses u'> et d'>". Donc par définition, il mesure des carottes là où le premier mesurait des pommes.
Secundo, tu as modifié l'objet entre les deux mesures, tu as dit "ces vecteurs peuvent tourner grace a un hamiltonien pour devenir colinéaires a (u> + d>) pour le 1er et (u> - d>)". S'ils ont tourné, leur projection n'est plus la même.

C'est comme si tu disais "soit un carré de côté 1. Si je mesure sa largeur, je trouve 1. A présent, supposons une transformation qui fait pivoter le carré de 45°, et supposons qu'il existe une unité de mesure de longueur qui vaut racine de 2 fois la précédente. Si je recommence la mesure de la largeur, j'obtiens encore 1."

Tu as changé l'objet à mesurer, et tu as changé ce que tu mesures.

[ornithology]

Finalement j'ai trouvé le défaut de la cuirasse.
je n'avais pas confondu les carottes et les navets, ni comme le disait Deedee81 les directions d'espace et les directions des etats dans l'espace de Hilbert. ni fait des choses interdites logiquement. l'honneur est sauf.
@Pio2001
tu écris : Mais il mesurera 50% de résultats u' et 50% de résultats d'.

c'est faux car et c'est la la faille. l'opérateur 0.5 u'><u' - 0.5 d'><d' a bien un sens , il est bien hermitien mais
tous les opérateurs hermitiens ne peuvent etre implémentés physiquement. en particulier ceux qui permettraient de voir des superpositions quantiques. par exemple si une particule ne peut etre qu'en deux points d'un réseau x1 et x2
l'état x1> + x2> a un sens mais aucun appareil ne peut faire une mesure unique indiquant que la particule est dans cet état.
on peut détecter une particule en x1 ou en x2 avec un détecteur mais un détecteur de superposition ca n'existe pas.
tous les états d'un éspace de Hilbert ne sont pas détectables en une seule fois. pour certains il faut utiliser des mesures répétées un grand nombre de fois.