Energie potentielle d'une masse reliée à un support par des fils

[Matlabo]

Bonjour;
J'ai encore une fois besoin d'un coup de pouce pour calculer l'énergie potentielle d'un système...
Voici l'exercice en question:
Capture d’écran (63).png


Pour calculer l'énergie potentielle du système je pensais à calculer le travail effectué par les tensions et des deux fils.



Pour les bornes d'intégration je sais pas trop quoi mettre, je pensais à intégrer de 0 une valeur y ?



Mais c'est qu'on ne connait pas l'expression de T₁ et elle n'est en toute logique pas constante ..

Une idée ?

Merci

Capture d’écran (65).jpg
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[Matlabo]

Quelqu'un ?

[gts2]

Bonjour,

Je suppose qu'il faut considérer l'allongement faible et donc T=T0. Et comme la question finale est pour les petits mouvements...

[Geo77b]

Bonsoir,

On a bien une masse et deux ressorts (fils) ?
Ne pourrait-on calculer l'énergie des ressorts en fonction de leurs allongements ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Ce sont des fils, pas des ressorts. Je pense que gts2 a raison, il faut faire des hypothèses.
C'est un exercice posé à quel niveau scolaire ?

[Matlabo]

Bonjour,

Je suppose qu'il faut considérer l'allongement faible et donc T=T0. Et comme la question finale est pour les petits mouvements...

à ce niveau ma question est: que prendre comme bornes d'intégrations pour obtenir de l'Energie potentielle ?

Ma proposition:



ça devrait le faire non?

Bon entre temps j'ai jeté un coup d'œil à la correction proposée et eux ils sont passé par le calcul des forces généralisées puis ont appliqué le fait que

Ils ont trouvé

Tandis que pour U1 j'obtiens du coup ils ont certainement du faire un développement de taylor à l'ordre 2



1/4 au lieu de 1/2 ====> y'a un truc qui ne va pas

P.S: ils n'ont pas explicité l'hypothèse

[Matlabo]

Ce sont des fils, pas des ressorts. Je pense que gts2 a raison, il faut faire des hypothèses.
C'est un exercice posé à quel niveau scolaire ?

là je suis en 2ème année en prepa

[gts2]

Juste une erreur de calcul : dérivez le résultat de votre intégrale, vous verrez qu'il y a un problème de facteur 2.
Dit autrement, il y a deux facteurs 2 : d(y²)=2y dy et qui se compensent.

Ils ont bien fait l'hypothèse : écrire Fy=T0 y/L suppose T=T0 et y petit.

[Matlabo]

Ah oui effectivement

Merci beaucoup !