S'envoyer en l'air avec des ressorts...
Bonjour à tous !
Ca fait longtemps que je n'ai pas touché à des calculs et encore moins de la physiques mais je me suis pris à faire un petit calcul pour savoir s'il était possible de projeter un humain en hauteur à l'aide de ressorts achetés dans le commerce. On pourrait imaginer des chaussures à ressort par exemple pour sauter haut ou que sais je. J'aimerais bien que quelqu'un confirme ou infirme mes calculs et les formules que j'utilise si vous le voulez bien.
Pour une hauteur d'environ 7mètres j'ai trouvé la formule suivante pour la vitesse de départ, en suivant les formule de mouvement de projectile rappelés et trouvés sur cette page (https://www.nagwa.com/fr/explainers/...de%20pesanteur )
Soit pour un saut à la vertical la vitesse initiale en y : Vy = racine(2*g*h) = racine(2*9.8*7) = 11.7 m/s
Cette formule est indépendante de la masse (hors g) est ce que quelqu'un saurait m'expliquer pourquoi svp ? Si je lance un éléphant à 11m/s et une pomme à 11m/s ils iront tous deux à 7mètres de haut ?
Ensuite en reprenant l'explication bien vulgarisée de mecano41 trouvée ici https://forums.futura-sciences.com/t...e-ressort.html
l'énergie nécessaire pour propulser la masse m à la vitesse souhaitée v au moment du lâcher (c'est à dire en fin de course du ressort) doit être W1 = 1/2 m.v² (w en joules, m en kg et v en m/s). On dit que cette énergie W1 doit être égale à celle fournie par le ressort. L'énergie emmagasinée dans un ressort étant W2 = 1/2 k.x² il suffit de dire que k.x²=m.v² et chercher dans les catalogues ce qui convient le mieux pour obtenir la valeur de k.x²
Donc k.x²=m.v² avec v=11.7 m/s , on va supposer que le ressort est de taille amortisseur de voiture pour un système compact et prendre x = 0.5 m et que le poids de la personne est d'environ 70kg.
m.v² =70kg x (11m/s)² = 8470 kgm²/s²
k = 8470 / x² = 8470 / 0.25 = 33 880 N/m
Ce chiffre me paraît élevé mais en regardant dans le commerce je me suis rendu compte sur un site que k pouvait monter jusqu'à 259.90N/mm soit 259 900 N/m . Donc pour une paire de chaussure en mode "flubber" en imaginant un modèle qui comprimerait le ressort "sans effort" () avant usage on pourrait diviser k par 2 puisqu'on a 2 pieds... soit ~34 000/2 = 17 000 N/m .
Est ce que tout ça a du sens ?
Merci de votre attention !
Bien cordialement,
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Envoyé par nossk 
