Addition de deux sources sonores cohérentes

[Pio2001]

Bonjour,
Chacun sait que lorsqu'on additionne deux sources sonores de niveau identique, on obtient 3 dB de plus.

Mais la réalité est plus complexe. J'ai fait plusieurs mesures avec un micro et deux enceintes jouant le même signal.
Lorsque le micro reçoit deux ondes sonores incohérentes (1), j'ai bien +3 dB . Mais lorsque j'additionne deux ondes sonores cohérentes (2), j'obtiens +6 dB.

Sachant que +6 dB correspond à un quadruplement de la puissance acoustique, comment deux sources sonores peuvent-elles produire 4 fois plus de puissance qu'une seule ?

J'ai pensé à l'argument de la figure de diffraction : on aurait +6 dB aux interférences constructives, et moins l'infini aux interférences destructives, et on aurait +3 dB intégré sur tout le volume. Mais j'ai toujours +6 dB à 300 Hz avec deux sources sonores séparées de 20 cm. Dans ce cas il n'y a pas d'interférence destructive.

J'ai pensé au travail fourni par une membrane travaillant contre une pression acoustique par rapport au travail fourni par une membrane travaillant contre une atmosphère au repos. On aurait alors une efficacité de conversion électrique / acoustique deux fois meilleure avec deux sources sonores cohérentes. Mais il me semble me rappeler avoir obtenu +6 dB avec deux enceintes situées à plus d'un mètre l'une de l'autre. Le niveau sonore reçu par une membrane est alors nettement inférieur à celui qu'elle produit localement elle-même, et j'aurait plutôt dû observer +3 dB dans ce cas.

Qui peut m'expliquer ce phénomène de quadruplement de la puissance sonore mesuré par le micro ?


(1) Bruit blanc à 10 cm des enceintes, bruit blanc à 2 mètres des enceintes, bruit blanc filtré de 300 à 1500 Hz à 2 mètres des enceintes.
(2) Sinusoïde 300 Hz, ou bruit blanc réduit à 300 - 1500 Hz, à 10 cm des enceintes, enceintes à 20 cm l'une de l'autre, le micro entre les deux.
-----

[gts2]

J'ai pensé à l'argument de la figure de diffraction : on aurait +6 dB aux interférences constructives, et moins l'infini aux interférences destructives, et on aurait +3 dB intégré sur tout le volume. Mais j'ai toujours +6 dB à 300 Hz avec deux sources sonores séparées de 20 cm. Dans ce cas il n'y a pas d'interférence destructive.
Qui peut m'expliquer ce phénomène de quadruplement de la puissance sonore mesuré par le micro ?
(2) Sinusoïde 300 Hz, ou bruit blanc réduit à 300 - 1500 Hz, à 10 cm des enceintes, enceintes à 20 cm l'une de l'autre, le micro entre les deux.

Votre explication est la bonne (la figure de diffraction, j'aurai plutôt dit interférences) et la réponse est dans vos conditions de mesure : "le micro entre les deux", vous vous êtes placé en conditions d'interférences constructives, il suffit de déplacer le micro pour observer des interférences destructives.

[gts2]

En fait, cela a l'air d'être plus compliqué que cela parce qu'avec la fréquence donnée, on trouve une longueur d'onde de l'ordre du mètre supérieur à la distance entre haut-parleurs (20cm), il ne peut donc pas y avoir d'interférences destructrices.

[Pio2001]

Merci pour votre réponse rapide.
En effet, après votre premier message, j'ai décidé de tester l'hypothèse de façon plus rigoureuse.

J'ai placé deux enceintes face à face. A la fréquence de 100 Hz, chaque enceinte émet le son en trois points : la surface du haut-parleur de grave, et deux évents bass reflex situés à l'avant. L'ensemble des 6 sources sonores, 3 point l'enceinte A et 3 pour l'enceinte B, tiennent dans un sphère de 11 cm de rayon.
A 100 Hz, la longueur d'onde est de 3.43 mètres.

J'ai ensuite mesuré le niveau sonore avec une enceinte, puis l'autre, puis les deux, avec un micro dont la position reste fixe durant les trois mesures successives.
J'ai répété les mesures dans 8 directions le long de trois cercles situés dans trois plans perpendiculaires, soit 18 triplets de mesures au total. Les mesures ont été réalisées avec un micro de mesure Umik-1.

L'orientation du micro est quelconque, mais ce dernier est omnidirectionnel à 100 Hz, comme le montrent ses courbes d'étalonnage à 0° et à 90°, affichées ci-dessous :

Cal.png

L'environnement autour des enceinte a légèrement varié d'une mesure à l'autre, comme le montre les deux vues ci-dessous. Une chaise et un support peuvent être présents ou absents afin de soutenir le micro. Cela peut perturber la propagation du son lors de certaines mesures.

Mesure 07 0 07.jpg

Mesure 0 0 1.jpg

Les niveaux SPL sont mesurés à l'aide du logiel REW, en pondération Z (pas de pondération), en mode slow.

Appareils.jpg

Voici les résultats :

X    Y    Z    Bruit de fond (dB) A (dB) B (dB) A et B (dB) (A et B)–(A+B)/2 (dB)
0    -1   0    58 à 63            73     73,7   79,6         6,3
0,7  -0,7 0    54 à 58            71,4   72     77,8         6,1
1    0    0    54 à 58            68,6   69,2   74,6         5,7
0,7  0,7  0    53 à 58            70,8   71,7   77,1         5,9
0    1    0    53 à 57            72,1   73     78,5         6,0
-0,7 0,7  0    52 à 56            71,4   72,2   77,8         6,0
-1   0    0    54 à 56            71,2   72     77,6         6,0
-0,7 -0,7 0    52 à 55            73,2   74,1   79,6         5,9
0    -0,7 0,7  53 à 56            72,3   72,9   78,6         6,0
0    0    1    53 à 56            72,5   73,2   79,1         6,3
0    0,7  0,7  55 à 63            72     72,8   78,3         5,9
-0,7 0    0,7  53 à 55            71,1   72     77,5         6,0
0,7  0    0,7  52 à 55            71,2   72,1   77,6         5,9
0    -0,7 -0,7 54 à 57            74     74,7   80,3         6,0
0    0    -1   53 à 56            74,6   75,2   81,1         6,2
0    0,7  -0,7 52 à 54            73,5   74,6   80,1         6,1
0,7  0    -0,7 54 à 56            73,2   74     79,6         6,0
-0,7 0    -0,7 55 à 57            73,3   74,1   79,7         6,0

On a bien +6 dB dans toutes les directions autour des sources émissives.
Lorsque la deuxième enceinte s'ajoute à la première, la puissance acoustique totale est quadruplée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Cela a l'air d'être une question récurrente et je n'ai trouvé aucune réponse totalement convaincante.

Certains parlent d'un couplage entre les deux haut-parleurs le-couplage-mutuel

[Pio2001]

Merci pour les recherches.

Voici une hypothèse pour expliquer les résultats.

Un haut-parleur produit du son en déplaçant une membrane qui vient comprimer ou dilater l'air situé devant elle. Son mouvement provoque une onde de pression logitudinale.
Dans le montage expérimental que j'ai utilisé, chaque haut-parleur est soumis au son émis par l'autre. Par conséquent, lorsque la membrane avance, elle comprime de l'air qui lui-même est déjà en compression. Et lorsqu'elle recule, elle dilate de l'air que est lui-même déjà en dilatation. Par conséquent, le travail qu'elle effectue sur l'air est le double du travail qu'elle effectuerait sur une masse d'air statique. Elle produit donc deux fois plus d'énergie acoustique pour un déplacement de membrane donné.
Ainsi, deux enceintes produisant chacune deux fois plus d'énergie acoustique donnent au total quatre fois plus d'énergie acoustique.

Je ne suis malheureusement pas en mesure de tester experimentalement cette hypothèse.

Elle conduirait toutefois aux conséquences suivantes :

L'air résisterait deux fois plus au mouvement de la membrane. Cela devrait donc avoir un effet sur l'impédance du haut-parleur (si on considère que le mouvement de la membrane n'est pas affecté par l'onde sonore qu'elle reçoit). Toutefois, si l'essentiel de l'énergie est dissipée en chaleur, cela ne sera peut-être pas mesurable. Il faudrait que toute l'énergie électrique soit convertie en énergie acoustique pour observer un effet évident sur l'impédance électrique du haut-parleur. De sorte que l'hypothèse peut être vraie, et ne se traduire que par une meilleure efficacité de conversion électrique / acoustique lorsque deux haut-parleurs jouent ensemble, sans guère d'effet sur l'impédance électrique, qui resterait gouvernée essentiellement par la dissipation d'énergie mécanique (travail contre la force de rappel du spider plutôt que contre la pression atmosphérique, par exemple).

Cet effet devrait disparaître lorsque les haut-parleurs sont situés à grande distance l'un de l'autre, de sorte que le niveau sonore produit par l'un au niveau de sa membrane soit un ordre de grandeur plus élevé que le niveau sonore reçu depuis l'autre, au même point, et cela même si on se place en un point où les deux ondes sonores sont en phase.
Cela est malheureusement difficile à tester dans une pièce, car aux basses fréquences, la pièce toute entière est remplie d'ondes stationnaires de phase quelconque, et deux haut-parleurs vont exciter cet ensemble d'ondes stationnaires de façon imprévisible. On ne peut pas savoir, même en utilisant un seul haut-parleur, si le micro n'est pas placé dans une zone d'interférence destructive entre les ondes réfléchies par les murs.

On pourrait toutefois tester cela en extérieur, si on en a les moyens.
Je peux également réfléchir à la possibilité d'isoler le son direct par fenêtrage de la réponse impulsionnelle dans REW, pour faire le test avec les enceintes à grande distance l'une de l'autre.

EDIT : il y a un contre-argument : le raisonnement semble identique si on considère la moitié gauche et la moitié droite d'un seul haut-parleur. Chaque haut-parleur devrait ainsi produire quatre fois plus d'énergie que ses deux moitiés. Et seize fois plus que ses quatre quartiers etc. Le raisonnement conduirait à la conclusion que tout haut-parleur produit une énergie sonore infinie.

[Pio2001]

J'ai fait une autre expérience qui réfute mon hypothèse et montre que lorsque deux ondes sonores identiques s'additionnent avec un respect exact de leur phase instantanée, leur sommation conduit à une intensité sonore 6 dB plus élevée.

J'ai joué en boucle un signal sonore "CEA burst 2000 Hz". Il s'agit d'un signal extrêmement court, dont la fréquence est centrée sur 2000 Hz. Sa durée totale est de 3.3 millisecondes.
Burst.png

J'ai placé les deux enceintes à 65 cm en face l'une de l'autre. J'ai placé la capsule du micro exactement à mi-chemin entre les deux. Les enceintes étaient éloignées de toute autre surface.
Voici ce que le micro enregistre lors d'un burst :
Burst echos.png

Je mesure le niveau de crête du signal enregistré par le micro, qui correspond à l'amplitude du son direct, avant toute réflexion dans la pièce ou sur l'enceinte d'en face. J'ai pris à chaque fois deux mesures parmi les suivantes
Burst record.png

J'obtiens
A = -8.46 ou -8.44 dB (sur deux mesures)
B = -9.72 ou -9.76 dB
La différence est cohérente avec la différence de sensibilité entre les deux enceintes utilisées (ici des JBL 305P mkII).

A et B : -3.09 ou -3.25 dB

Dans ces conditions, j'obtiens toujours +6 ou +5.9 dB lorsque les deux enceintes jouent ensemble, et ce en l'absence de tout couplage : il s'agit de la superposition de deux ondes sonores provenant de deux directions différentes, qui ont été additionnées localement dans une atmosphère libre avant d'atteindre tout objet solide.

[calculair]

Pour conclure il faut s'intéresser à la répartition spatiale de l'énergie. Dans une direction d donnée il y a augmentation de l'énergie rayonnée au détriment des autres directions ....

J'ai fait une autre expérience qui réfute mon hypothèse et montre que lorsque deux ondes sonores identiques s'additionnent avec un respect exact de leur phase instantanée, leur sommation conduit à une intensité sonore 6 dB plus élevée.

J'ai joué en boucle un signal sonore "CEA burst 2000 Hz". Il s'agit d'un signal extrêmement court, dont la fréquence est centrée sur 2000 Hz. Sa durée totale est de 3.3 millisecondes.
Pièce jointe 448357

J'ai placé les deux enceintes à 65 cm en face l'une de l'autre. J'ai placé la capsule du micro exactement à mi-chemin entre les deux. Les enceintes étaient éloignées de toute autre surface.
Voici ce que le micro enregistre lors d'un burst :
Pièce jointe 448356

Je mesure le niveau de crête du signal enregistré par le micro, qui correspond à l'amplitude du son direct, avant toute réflexion dans la pièce ou sur l'enceinte d'en face. J'ai pris à chaque fois deux mesures parmi les suivantes
Pièce jointe 448355

J'obtiens
A = -8.46 ou -8.44 dB (sur deux mesures)
B = -9.72 ou -9.76 dB
La différence est cohérente avec la différence de sensibilité entre les deux enceintes utilisées (ici des JBL 305P mkII).

A et B : -3.09 ou -3.25 dB

Dans ces conditions, j'obtiens toujours +6 ou +5.9 dB lorsque les deux enceintes jouent ensemble, et ce en l'absence de tout couplage : il s'agit de la superposition de deux ondes sonores provenant de deux directions différentes, qui ont été additionnées localement dans une atmosphère libre avant d'atteindre tout objet solide.

[Pio2001]

J'ai trouvé ces deux anciennes discussions :
https://forums.futura-sciences.com/p...6db-selon.html
https://forums.futura-sciences.com/p...pressions.html

L'hypothèse du travail contre la pression venant de l'autre haut-parleur y est largement développée.
Mais l'expérience que j'ai faite ci-dessus montre un gain de 6 dB dans une situation où aucun des deux haut-parleurs ne "voit" l'autre !

[calculair]

Il ne faut pas violer les principes de la physique CONSERVATION DE L'ENERGIE

Si tu violes ce principe ....Il y a un loup quelque part ....


C'est u peu comme les antennes di tu augmentes le nombre de brins rayonnant , tu augmentes la directivité tu envoies plus d'énergie dans une direction au détriment des autres...

[Pio2001]

Pour conclure il faut s'intéresser à la répartition spatiale de l'énergie. Dans une direction d donnée il y a augmentation de l'énergie rayonnée au détriment des autres directions ....

Oui, mais dans ma première expérience, il y a augmentation dans toutes les directions en même temps.

Alors les deux réponses seraient vraies selon le cas de figure ?

[gts2]

Pour conclure il faut s'intéresser à la répartition spatiale de l'énergie. Dans une direction d donnée il y a augmentation de l'énergie rayonnée au détriment des autres directions ....

Justement le problème est là : la distance entre les sources, dans l'expérience initiale, est en gros de lambda/5 ce qui fait que quelque soit la direction/position on est plutôt en interférences constructives.

[calculair]

C'est sans doute un peu compliqué il faut calculer ce qui se passe dans tout l'espace . J'imagine mal que la puissance sonore soit quadruplée ...

Justement le problème est là : la distance entre les sources, dans l'expérience initiale, est en gros de lambda/5 ce qui fait que quelque soit la direction/position on est plutôt en interférences constructives.

[calculair]

Et si les 2 HP sont au même endroit ?

C'est sans doute un peu compliqué il faut calculer ce qui se passe dans tout l'espace . J'imagine mal que la puissance sonore soit quadruplée ...

[Pio2001]

Et si les 2 HP sont au même endroit ?

+6 dB partout.
On suppose que c'est parce que nos haut-parleurs sont des sources de pression sonore disposant d'une alimentation virtuellement infinie. Lorsque les deux haut-parleurs sont proches, ils voient une impédance acoustique plus basse, mais ils continuent à effectuer le même mouvement, ce qui fait que dans ces conditions, ils consomment un peu plus de courant chacun. De là viendrait l'énergie supplémentaire.

[calculair]

La vraie vérité c'est l'expérience. Il reste à vérifier ce point de vue. ....

+6 dB partout.
On suppose que c'est parce que nos haut-parleurs sont des sources de pression sonore disposant d'une alimentation virtuellement infinie. Lorsque les deux haut-parleurs sont proches, ils voient une impédance acoustique plus basse, mais ils continuent à effectuer le même mouvement, ce qui fait que dans ces conditions, ils consomment un peu plus de courant chacun. De là viendrait l'énergie supplémentaire.

[Pio2001]

La vraie vérité c'est l'expérience. Il reste à vérifier ce point de vue. ....

Tout-à-fait.
Pour résumer les expériences ci-dessus, les +6 dB dans tout l'espace en basse fréquence, j'ai fait une mesure qui me paraît assez fiable et qui le confirme (voir message #4, 18 points de mesure sur une sphère de 60 cm de rayon autour des deux sources, longueur d'onde 3.4 mètres).
Je ne doute guère du résultat, car il est connu en sonorisation (lien de gts2 message #5), et la longueur d'onde en jeu ne laisse en principe pas de place à une direction qui aurait échappé aux mesures. Mais on peut s'amuser à le reproduire. Ce serait un bon sujet de TP.

Est-ce que ce sont les enceintes qui consomment plus afin de produire plus d'énergie sonore ? Je serais incapable de le mesurer.
Dans la seconde discussion de 2015 (lien donné dans le message #9), Phuphus explique que rendement énergétique d'un haut-parleur est de l'ordre de 1%, ce qui rend la mesure difficile.

Enfin, ma seconde expérience, en haute fréquence, montre un gain de +6 dB en un seul point (voir message #7). Et on s'attend à des atténuations ailleurs. Dans cette expérience, il est exclu que les haut-parleurs consomment davantage, car la mesure est faite à mi-chemin entre les deux haut-parleurs, et s'achève avant que l'onde sonore émise par l'un n'ait pu atteindre l'autre. Mais dans ce cas de figure, on a des franges d'interférences, et les +6 dB sont mesurés au centre de la frange centrale.

Si d'autres expériences sont possibles pour faire avancer le schmilblick, je suis partant.

On est d'accord que l'amplitude mesurée par le micro est proportionnelle à la racine carrée de l'énergie qu'il prélève à l'onde sonore ?

[calculair]

Bonjour ,

En effet la sensibilité d'un micro se compte en mV/ Pa ou en dbm /Pa elle est de l'ordre de 3 mV /pa

Attention si tu utilises les dB c'est une mesure de puissance par rapport à un niveau de puissance de référence . Donc 3 dB c'est bien 2X plus de puissance.. ( 20 log Micro / V référence )

La puissance acoustique est proportionnel a Pa**2


Je m'aventure peut être un peu , mais on peut tenter évaluer la puissance abordée par les HP . Un amperemetre ans l'alimentation et un voltmetre aux bornes . Si il y a une interaction entre les HP il y aura une modification du courant ou de la tension ou même les 2 valeurs. ( pour aller plus loin il faudrait mesurer le déphasage courant tension et appliquer P = V I (cos a).. C'est pour le coup d'après ...)

Je pense que cela ne doit pas être trop compliqué surtout si tu utilises des fréquences basses 50 Hz ou 100 Hz et même un peu plus haut en fréquence.

Tout-à-fait.
Pour résumer les expériences ci-dessus, les +6 dB dans tout l'espace en basse fréquence, j'ai fait une mesure qui me paraît assez fiable et qui le confirme (voir message #4, 18 points de mesure sur une sphère de 60 cm de rayon autour des deux sources, longueur d'onde 3.4 mètres).
Je ne doute guère du résultat, car il est connu en sonorisation (lien de gts2 message #5), et la longueur d'onde en jeu ne laisse en principe pas de place à une direction qui aurait échappé aux mesures. Mais on peut s'amuser à le reproduire. Ce serait un bon sujet de TP.

Est-ce que ce sont les enceintes qui consomment plus afin de produire plus d'énergie sonore ? Je serais incapable de le mesurer.
Dans la seconde discussion de 2015 (lien donné dans le message #9), Phuphus explique que rendement énergétique d'un haut-parleur est de l'ordre de 1%, ce qui rend la mesure difficile.

Enfin, ma seconde expérience, en haute fréquence, montre un gain de +6 dB en un seul point (voir message #7). Et on s'attend à des atténuations ailleurs. Dans cette expérience, il est exclu que les haut-parleurs consomment davantage, car la mesure est faite à mi-chemin entre les deux haut-parleurs, et s'achève avant que l'onde sonore émise par l'un n'ait pu atteindre l'autre. Mais dans ce cas de figure, on a des franges d'interférences, et les +6 dB sont mesurés au centre de la frange centrale.

Si d'autres expériences sont possibles pour faire avancer le schmilblick, je suis partant.

On est d'accord que l'amplitude mesurée par le micro est proportionnelle à la racine carrée de l'énergie qu'il prélève à l'onde sonore ?

[Pio2001]

Je m'aventure peut être un peu , mais on peut tenter évaluer la puissance abordée par les HP . Un amperemetre ans l'alimentation et un voltmetre aux bornes . Si il y a une interaction entre les HP il y aura une modification du courant ou de la tension ou même les 2 valeurs. ( pour aller plus loin il faudrait mesurer le déphasage courant tension et appliquer P = V I (cos a).. C'est pour le coup d'après ...)

Je pense que cela ne doit pas être trop compliqué surtout si tu utilises des fréquences basses 50 Hz ou 100 Hz et même un peu plus haut en fréquence.

C'est théoriquement possible... mais ça va demander du boulot et un composant que je n'ai pas.

Tout d'abord, si je mesure 75 dB à 50 cm de l'enceinte (je ne monte guère plus haut pour ne pas me fâcher avec mes voisins), je calcule que l'enceinte émet au total une puissance acoustisque de 0.1 milliwatt. On cherche à mesurer un doublement de cette puissance.
Aucun voltmètre ou ampèremètre ne me donnera la précision nécessaire. Qui plus est en alternatif et autour de 100 millivolts... sauf une carte son. Une carte son n'est pas étalonnée en volts, mais elle mesure bien une tension alternative très faible, et donne les écarts de niveau avec une très grande précision.

Il suffirait donc relier les bornes du haut-parleur à une carte son (attention, le moindre problème de court-circuit et l'amplificateur part en fumée instantanément, mini-jack à proscrire, respecter le sens de branchement de la masse de l'ampli).
Pour l'intensité, il faudrait introduire une résistance en série et relier ses bornes à l'autre canal de la carte son. On aurait du même coup le déphasage entre les deux.

[Pio2001]

En ordre de grandeur, on devrait travailler vers 0.4 volts, ce qui est tout-à-fait confortable pour une carte son, pour une puissance de 0.05 Watts.

On cherche à mesurer une variation de puissance de 0.0001 watts. Normalement, la tension est fixe. Ce qui revient à détecter une variation d'intensité de 0.2 % à peu près, soit une variation de niveau de 0.02 dB sur l'enregistrement. Ca commence à être faible, mais en principe, c'est à la portée d'une carte son.

Le problème, c'est que le montage n'est pas simple du tout. Je n'ai pas de quoi le faire dans l'immédiat.

[calculair]

Il y a un point qui m'échappe.

Si la puissance accoustique augmente de 6 dB au lieu de 3 dB avec les 2 HP .C'est que la puissance sue chaque HP augmente de 3 dB en présence de l'autre en marche

En première approximation si la tension fournie au HP est de l'ordre de 0,2 V lorsque le 2° HP est off la tension devrait augmenter de racine 2 x0,2V Si la tension de sortie de l'ampli reste fixe ( impédance de sortie de l'ampli faire) c'est le courant qui augmente de cette quantité. J'ai l'impression que cela devrait se voir.

Evidemment c'est beaucoup mieux de mesurer V et I et le déphasage... mais il faut commencer par ce qui est simple ...

J'ai du mal a accepter de l'énergie qui tombe du ciel ...!

[gts2]

En première approximation si la tension fournie au HP est de l'ordre de 0,2 V lorsque le 2° HP est off la tension devrait augmenter de racine 2x0,2V

Non, parce que le rendement d'un haut-parleur est de qqs %, et donc c'est juste c'est quelques % qui vont augmenter.

[Pio2001]

Je recopie ici l'analyse de phuphus, dans l'ancienne discussion :

Bonjour,

réponse toute personnelle, mais on doit pouvoir trouver des documents montrant cela, notamment dans les brevets sur les Line Arrays.

Le rendement d'un HP est très mauvais, principalement dû à un désadaptation d'impédance avec le milieu aérien. On peut voir un HP comme un diviseur de tension entre la bobine mobile et la dissipation d'énergie par rayonnement acoustique (du point de vue du système mécanique "membrane", le rayonnement acoustique est une dissipation d'énergie). La résistance électrique est énorme devant la "résistance acoustique", et du coup 99% de l'énergie est dissipée en chaleur. Un bon ordre de grandeur pour un rendement de HP, c'est 1% (on va jusqu'à 5% dans les gros HPs pros, plus haut sur les chambres de compression, et on peut descendre à 0,1% sur certains HPs d'utilisation courante).

L'interaction entre la membrane et l'air, c'est l'impédance de rayonnement : lien entre vitesse de la membrane et force exercée par l'air sur la membrane (c'est donc une impédance mécanique classique, vue de la membrane). Elle est complexe, et sa partie réelle représente donc le rayonnement acoustique, sa partie imaginaire étant pour le coup homogène à une masse (lien entre force et accélération).

Vient maintenant la partie toute personnelle de la réponse. Si tu mets deux HPs l'un à côté de l'autre, chacun voit, en plus de la réaction normale de l'air, la pression générée par l'autre HP (c'est aussi ce que dit LPFR, je suis content de voir que je ne suis pas le seul à penser cela). Tu doubles donc la partie réelle de l'impédance de rayonnement, et tu doubles de ce fait le rendement de chaque HP. L'énergie en plus que tu obtiens est donc de la chaleur en moins générée au niveau des bobines des HPs.
J'avais déjà donné cette réponse lors d'un fil précédent, mais je ne la retrouve pas.

Ca me fait plaisir que tu te poses la question, parce que dans le milieu de l'audio, ce doublement d'énergie n'a l'air de gêner personne. Toutes les réponses que j'obtiens en général quand je pose la question, c'est : "ben c'est normal, y'a couplage acoustique !".

Tu as une autre manière d'interpréter les choses, équivalente bien entendu à la fin. Le rendement énergétique d'un HP, lorsqu'il est faible, est proportionnel à (BL²*Sd²)/(Re*Mms²) ; avec :

BL : facteur de force du HP, c'est le nombre de newtons que tu récupères sur la bobine pour 1A (l'équivalent du "kt" des moteurs à courant continu)
Sd : surface émissive
Re : résistance au courant continu de la bobine
Mms : masse mobile

Suppose que tu mettes 2 haut-parleurs similaires côte à côte, branchés en série. Si tu cherches les paramètres du haut-parleur équivalent à tes deux HPs série, tu as :
- BL doublé (pour 1A qui circule dans l'association série, on a bien deux fois plus de force)
- Sd doublée
- Re doublée
- Mms doublée
=> (BL²*Sd²)/(Re*Mms²) doublé, donc rendement doublé !

Le haut-parleur équivalent possède un rendement doublé, et pour 1W injecté dans cette association série tu récupéreras deux fois plus de puissance acoustique.
Tu peux mener la même réflexion avec HPs branchés en parallèle, on arrive heureusement au même résultat.

Lorsque l'on augmente le rendement d'un HP, on augmente aussi son impédance. Tant que le rendement reste faible, cette augmentation d'impédance est minime devant la résistance au courant continu de la bobine et on peut estimer que le courant, donc la puissance, tiré de l'ampli reste le même.

Si maintenant on réfléchit juste avec des pistons plans de masse nulle mus par une force, le fait d'en mettre deux côte à côte oblige à doubler la force nécessaire pour les faire bouger du même débattement : en réfléchissant comme ceci, on trouve bien que le doublement d'énergie est pris sur la source du mouvement des pistons, ce qui est bien ce que vous suggériez LPFR et toi avec la baisse d'impédance. Mais ce n'est pas le cas pour des HPs.

S'il a raison, on va avoir une sacré surprise : d'après son modèle, lorsque les haut-parleurs émettent plus de puissance (+6 dB), la consommation de l'ampli diminue !

Selon lui, l'impédance acoustique du haut-parleur double lorsqu'il voit l'onde émise par l'autre, et cette impédance est en série avec la résistance de la bobine.
On a donc une augmentation de l'impédance totale, donc une diminution du courant !
Mais on a aussi un meilleur rapport entre impédance de la bobine et impédance acoustique.

Donc on aurait, pour un rendement de 1%, avec un seul haut-parleur réglé à 1 Watt, 0.99 watts dissipés en chaleur dans la bobine, et 0.01 Watt acoustiques émis.
Avec le second haut-parleur en route, le même haut parleur consommerait 0.99 Watts au lieu de 1, dont 0.97 Watts seraient dissipés en chaleur dans la bobine, et 0.02 Watts seraient émis sous forme de son.

[Pio2001]

Je pense que la deuxième version du raisonnement de phuphus n'est pas bonne. Il montre juste qu'avec deux moteurs au lieu d'un, on obtient deux fois plus de puissance par ampère.
Mais ses deux moteurs étant en série, pour avoir 1 ampère, il faut deux fois plus de volts, donc consommer deux fois plus de puissance.

Donc ce qu'il dit, c'est que quand l'ampli produit deux fois plus de puissance... les haut-parleurs aussi. Ce n'est pas faux, mais ce n'est pas du tout ce qui nous intéresse !

Je ne vois pas de contradiction dans la première version de son raisonnement. C'est peut-être une bonne hypothèse pour expliquer les résultats de ma première expérience.

En ce qui me concerne, j'ai toujours un peu de mal à comprendre la transition entre la première expérience (deux haut-parleurs "couplés", +6 dB dans tout l'espace, mais avec un impact obligatoire sur l'énergie nécessaire pour créer ces ondes), et la seconde expérience (ondes générées indépendamment, sans impact l'une sur l'autre, avec +6 dB aux points d'interférences constructives).

[calculair]

Si le rendement du HP est. P acoustique /P electrique. R = Pa/Pe on a Pa = R Pe si Pa augmente de 3 dB, Pe aussi Il y a proportionnalité ( sauf si R change !! )

Physiquement il y a bien un couplage entre les 2 HP , mais celui-ci est faible C'est la tension électrique qui se développe sur le HP passif lorsque l'autre HP est actif . Couplage qui je pense est extr^mement faible par rapport à la puissance injectée pour l'alimenter normalement

Non, parce que le rendement d'un haut-parleur est de qqs %, et donc c'est juste c'est quelques % qui vont augmenter.

[Pio2001]

Phuphus propose de modéliser le haut-parleur comme deux impédances en série, une impédance électrique Ze et une impédance de rayonnement Zr, elle même égale à la somme complexe d'une impédance acoustique Za et d'une impédance mécanique Zm.

Impédance = Ze + Zr = Ze + Zm + Za.

Son hypothèse est que le son venant de l'autre haut-parleur conduit à doubler la valeur de Za, l'impédance acoustique.

L'impédance du haut-parleur passerait donc de

Ze + Zm + Za
à
Ze + Zm + 2 x Za.

Sachant que la tension aux bornes du haut-parleur est fixée, les deux conséquences seraient :
-Diminution de la puissance fournie par l'ampli.
-Augmentation de la puissance acoustique au détriment de la puissance dissipée dans Ze.

Il résume cela en proposant que "L'énergie en plus que tu obtiens est donc de la chaleur en moins générée au niveau des bobines des HPs".

En précisant qu'il s'agit d'une hypothèse personnelle de sa part.

[calculair]

c'est une théorie .... mais comment expliquer la variation de Za ?

Comment la mesurer ?

Quels paramètres peut faire modifier Za du HP ?

si c'est l'énergie acoustique de l'autre HP alors Za serait variable avec la puissance injectée dans les HP ?

[coussin]

J'ai trouvé cette discussion mais je ne suis pas sûr qu'elle soit utile, je ne sais pas...

https://physics.stackexchange.com/qu...nds-add-up-6db

[calculair]

Ton explication ici n'est pas bonne... Pa = R Pe et donc si R est constant. LogPa = log R + log Pe. enderivant. dPa/Pa = dPe/Pe et si. dPa/Pa = X%. alors dPe/Pe = aussi X%

Si le rendement du HP est. P acoustique /P electrique. R = Pa/Pe on a Pa = R Pe si Pa augmente de 3 dB, Pe aussi Il y a proportionnalité ( sauf si R change !! )

Physiquement il y a bien un couplage entre les 2 HP , mais celui-ci est faible C'est la tension électrique qui se développe sur le HP passif lorsque l'autre HP est actif . Couplage qui je pense est extr^mement faible par rapport à la puissance injectée pour l'alimenter normalement

[coussin]

C'est vraiment pas mon domaine mais une recherche Google confirme bien que l'addition de 2 sources cohérentes donne 6 dB de plus. Étant donné que c'est donc quelque chose de "connu", il doit y avoir une explication simple (que je ne connais pas mais j'ai l'impression d'un imbroglio entre amplitude vs puissance en conjonction avec l'échelle logarithmique)