Mesure expérimentale du module d'élasticité - Page 2
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Mesure expérimentale du module d'élasticité



  1. #31
    Gawel

    Re : Mesure expérimentale du module d'élasticité


    ------

    Citation Envoyé par Jaunin Voir le message
    le centre de rotation serait décalé ?
    Non c'est un défaut de perspective, je me suis aligné plus ou moins sur le capteur (là où on voit le reflet de lumière sur l'échantillon)
    Le centre de rotation est "parfaitement" aligné avec la sortie de l'étau

    -----
    Dernière modification par Gawel ; 04/11/2021 à 18h25.
    Ing.Dr en Conception Mécanique, Secteurs Horloger, Automobile, Biomédical

  2. #32
    Biname

    Re : Mesure expérimentale du module d'élasticité

    Salut,
    Citation Envoyé par Gawel Voir le message
    Je ne comprends pas les unités que vous avez utilisé, à quoi correspond le 21000 ?
    21000 est le module d'élasticité de l'acier en kg et mm E = 21000 kg, je calcule bêtement ma flèche pour une poutre encastrée libre de 5mm de long, chargée à son extrémité par 1.2kg, barre acier 0.9 mm (flèche = P * L³ /(3 E Ix) = 1.2 * 5³/ (3 * 21000 * 0.0322) = ), il s'agit du premier cas du premier message IIRC

    -----

    L'encastrement d'une pièce cylindrique entre deux mâchoires est délicat (écrasement inévitable de la pièce au serrage et en charge, sinon la surface de contact est nulle et la pression sur l'appui serait infinie),

    grâce à un plat intercalé, il serait possible de faire la mesure sur deux appuis porte à faux ... un petit dessin
    MachPlat2app.jpg

    -----
    Déformation sous contrainte multipliée par 50 : FreeCad éléments finis, je ne sais pas modéliser les contacts
    EF_MachDefor.jpg

    Biname

  3. #33
    Naalphi

    Re : Mesure expérimentale du module d'élasticité

    Bonjour Jaunin

    Attention, la tige et le capteur ne sont pas dans le même plan que le mandrin. Il faut tenir compte de la perspective :
    Nom : Capture.jpg
Affichages : 128
Taille : 51,5 Ko
    ... j'ai un peu l'habitude : je suis dessinateur d'implantation de matériels, et c'est souvent que lorsque je demande un métré, je reçois une photo.... parfois sans référence d'échelle... (j'arrive cependant relativement souvent à m'en sortir !)

  4. #34
    Naalphi

    Re : Mesure expérimentale du module d'élasticité

    Bonjour la commu

    Je ne comprends toujours pas d'où peut venir l'erreur.

    Un étalonnage de l'appareil à revoir ?

    Aussi, l'appareil n'aurait-il pas différents modes de calcul ? :
    Ce que nous trouvons constant ici (enfin, je n'ai analysé que la première liste de résultats (pourquoi ne pas partager une liste de donnée que l'on pourrait copier/coller?) ) , est le limite Re.
    Ensuite, le graphique partagé a pour abscisses "Distance (Degrees x5)" : cocrètement, à quoi cela peut-il correspondre ?...


    Pour les effets de serrage d'un étau à bord tranchant, bof, je me trompe peut-être, mais j'ai le sentiment que bof. (je n'ai pas de formule pour ce cas exact, mais je regarderais les ordres de grandeurs de ce contact Hertzien). L'arrête de l'étau semble de plus "cassée".


    Pour les écart dus aux petites vs grandes déformations, je ne pense pas que cela soit très significatif ici.
    Dans mon tableau, j'ai inclus un calcul de sigma xx avec une formule de grande déformation de flexion : résultat non significatif.
    Pareil pour l'angle et la flèche fictive : nous commençons seulement à entrer entrer dans la zone où il faudrait corriger un peu pour augmenter les précisions , et cela pour le cas le plus défavorable des données de la première liste donnée

  5. #35
    Biname

    Re : Mesure expérimentale du module d'élasticité

    Salut,
    La flèche calculée sur base de la charge (F) donnée, de la portée(L) et de la section de la pièce(Diam) ne correspond PAS DU TOUT à la flèche mesurée par ??l'appareil??.
    Selon msg #16 fichier E-3
    Nom : FlexionCsv.jpg
Affichages : 169
Taille : 186,0 Ko

    Encadrée en rouge : à gauche flèche mesurée, à droite calculée : Flèche = P * L³ /(3 * E * Ix)
    E = 2100000 kg/cm² ou 21000 kg/mm² ou 210 GPa
    Ix pour barre diam 0.9mm = 0.0322 mm4 = 32.2e-3 ???ou 32.2e-7cm4???

    Biname
    Dernière modification par Biname ; 04/11/2021 à 19h33.

  6. #36
    Naalphi

    Re : Mesure expérimentale du module d'élasticité

    une illustrationNom : 3B66.tmp.jpg
Affichages : 125
Taille : 66,0 Ko

  7. #37
    Gawel

    Re : Mesure expérimentale du module d'élasticité

    Citation Envoyé par Naalphi Voir le message
    Bonjour la commu

    Je ne comprends toujours pas d'où peut venir l'erreur.

    Un étalonnage de l'appareil à revoir ?

    Aussi, l'appareil n'aurait-il pas différents modes de calcul ? :
    Ce que nous trouvons constant ici (enfin, je n'ai analysé que la première liste de résultats (pourquoi ne pas partager une liste de donnée que l'on pourrait copier/coller?) ) , est le limite Re.
    Ensuite, le graphique partagé a pour abscisses "Distance (Degrees x5)" : cocrètement, à quoi cela peut-il correspondre ?...


    Pour les effets de serrage d'un étau à bord tranchant, bof, je me trompe peut-être, mais j'ai le sentiment que bof. (je n'ai pas de formule pour ce cas exact, mais je regarderais les ordres de grandeurs de ce contact Hertzien). L'arrête de l'étau semble de plus "cassée".


    Pour les écart dus aux petites vs grandes déformations, je ne pense pas que cela soit très significatif ici.
    Dans mon tableau, j'ai inclus un calcul de sigma xx avec une formule de grande déformation de flexion : résultat non significatif.
    Pareil pour l'angle et la flèche fictive : nous commençons seulement à entrer entrer dans la zone où il faudrait corriger un peu pour augmenter les précisions , et cela pour le cas le plus défavorable des données de la première liste donnée
    Pour l’étalonnage, il y en a un à chaque début démarrage avec un poids calibré et contrôlé tous les 6 mois, donc à ce niveau là, je vois pas de souci.
    Pour le «*Distance (Degrees x5)*», cela signifie que chaque graduation correspond à 5°, soit 6 graduations = 30°

    Je vous envoie demain une liste de mesures détaillées

    Citation Envoyé par Biname Voir le message
    Salut,
    La flèche calculée sur base de la charge (F) donnée, de la portée(L) et de la section de la pièce(Diam) ne correspond PAS DU TOUT à la flèche mesurée par ??l'appareil??.
    Selon msg #16 fichier E-3
    Pièce jointe 448610

    Encadrée en rouge : à gauche flèche mesurée, à droite calculée : Flèche = P * L³ /(3 * E * Ix)
    E = 2100000 kg/cm² ou 21000 kg/mm² ou 210 GPa
    Ix pour barre diam 0.9mm = 0.0322 mm4 = 32.2e-3 ???ou 32.2e-7cm4???

    Biname
    La seule conclusion que j’ai est que E est différent de 210GPa
    Dernière modification par Gawel ; 04/11/2021 à 19h44.
    Ing.Dr en Conception Mécanique, Secteurs Horloger, Automobile, Biomédical

  8. #38
    Naalphi

    Re : Mesure expérimentale du module d'élasticité

    Salut Biname

    L'appareil ne mesure pas de flèche.

    On peut en calculer une valeur comme le fait Gawel, et ensuite en déduire E
    Comme l'explique le_STI , c'est ici une flèche que je qualifierais de fictive. Mais ça fonctionne bien (mais pas pour avoir une idée de la déformée sur cet axe vertical).

    Perso, je déduis la flèche maxi via ce formulaire du CTICM :
    Nom : flèche.PNG
Affichages : 154
Taille : 27,5 Ko

  9. #39
    Naalphi

    Re : Mesure expérimentale du module d'élasticité

    Bonjour Gawel

    Nous avons donc une "Distance" mesurée en degrés.. soit!
    (je me demandais si ce n'était pas un intitulé générique correspondant à plusieurs modes de foncyionnements)

  10. #40
    Gawel

    Re : Mesure expérimentale du module d'élasticité

    Citation Envoyé par Naalphi Voir le message
    Bonjour Gawel

    Nous avons donc une "Distance" mesurée en degrés.. soit!
    (je me demandais si ce n'était pas un intitulé générique correspondant à plusieurs modes de foncyionnements)
    Oui non c’est pas clair
    Je veux dire : La graduation correspond à la distance équivalente parcourue au niveau du capteur de force pour une rotation de 5°
    Dernière modification par Gawel ; 04/11/2021 à 20h11.
    Ing.Dr en Conception Mécanique, Secteurs Horloger, Automobile, Biomédical

  11. #41
    le_STI

    Re : Mesure expérimentale du module d'élasticité

    Citation Envoyé par Naalphi Voir le message
    Perso, je déduis la flèche maxi via ce formulaire du CTICM :
    Pièce jointe 448612
    Attention, la flèche d'une poutre sur deux appuis n'est pas comparable avec la flèche d'une poutre encastrée.
    Dans le cas d'une poutre encastrée, l'axe zéro d'où part la mesure de la flèche est tangent à l'extrémité encastrée de la poutre, puis la mesure est faite perpendiculairement à cet axe zéro.

    Je viens de reflechir au problème et je pense qu'une piste serait de partir du fait que Mf=E*I/(rayon de courbure)
    Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)

  12. #42
    Naalphi

    Re : Mesure expérimentale du module d'élasticité

    La poutre est en effet encastrée ... mais dans une liaison rotule ! (ou pivot d'axe z)
    La portion de poutre au-delà de l'axe de rotation ne subit aucune contrainte

    exemple:

    +-------------------------------+
    | Déplacements nodaux [ mm, ° ] |
    +-------------------------------+

    Noeud dx dy rotz

    1 0.000E+000 0.000E+000 -8.600E+000
    2 0.000E+000 0.000E+000 4.300E+000

    Déplacement maximal sur x = 0.000E+000 mm
    Déplacement maximal sur y = -4.333E-001 mm à x = 6.333 mm

    +-----------------------------------+
    | Action(s) de liaison [ N N.mm ] |
    +-----------------------------------+

    Noeud 1 - Rx = 0.0 Ry = -4.5 Mz = -67.7
    Noeud 2 - Rx = 0.0 Ry = 4.5 Mz = 0.0




    Mf=E*I/(rayon de courbure) :

    On connait Mf et I
    => mon royaume pour une image (et une DAO), et je vous mesure le rayon
    Dernière modification par Naalphi ; 04/11/2021 à 22h58.

  13. #43
    Naalphi

    Re : Mesure expérimentale du module d'élasticité

    ah zut, un raté avec les images :
    sigma.PNG
    flèche.PNG
    Capture.jpg
    Dernière modification par Naalphi ; 04/11/2021 à 23h05.

  14. #44
    Naalphi

    Re : Mesure expérimentale du module d'élasticité

    Peut-être un plus descriptif de la situation

    A droite l'angle imposé (étau sur rotule) , à droite la butée capteur de force :
    Nom : situation.JPG
Affichages : 140
Taille : 21,5 Ko

  15. #45
    le_STI

    Re : Mesure expérimentale du module d'élasticité

    Salut,

    ce que je voulais dire c'est qu'on ne peut pas comparer directement cette flèche avec celle donnée dans les formulaires de poutre encastrée

    Concernant le rayon de courbure, je partais plus sur un calcul. Sachant que le rayon de courbure varie commme le moment fléchissant (donc linéairement) et qu'on a quelques conditions aux limites intéressantes, on devrait pouvoir en deduire la valeur de la courbure en tout point, ou même se limiter aux valeurs au point d'encastrement, où le moment fléchissant est également connu (en partant de la mesure de la force et le la distance axe de rotation/point de mesure de la force)
    Dernière modification par le_STI ; 05/11/2021 à 07h24.
    Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)

  16. #46
    Gawel

    Re : Mesure expérimentale du module d'élasticité

    Bonjour,
    comme promis, voici le fichier généré à la suite de mes tests.
    Pour rappel, il s'agit de tiges cylindriques rectifiées de diamètre 0.90mm en acier 1.4028.

    On y retrouve un premier tableau avec une ligne par essai, il y en a 16 en tout.
    Sur la 2e colonne, le bras de levier, puis les force/angle/moment de limite élastique à 0.2% selon la machine, puis la force à 30° de déplacement, et enfin la force et le moment en fin de cycle (donc à 30°)
    En dessous, moyennes et écarts types, pas utile dans ce test.

    et enfin en dessous, Angle et Force pour chacun des 16 essais.

    J'espère que ce sera un peu plus palpable pour vous
    Merci encore pour votre implication dans mon problème!!!!
    A plus tard!
    Gaël
    Fichiers attachés Fichiers attachés
    Dernière modification par Gawel ; 05/11/2021 à 09h55.
    Ing.Dr en Conception Mécanique, Secteurs Horloger, Automobile, Biomédical

  17. #47
    Biname

    Re : Mesure expérimentale du module d'élasticité

    Salut,
    Il y a trop d'inconnues
    ?? encastrement ou pas
    ?? qualité de l'encastrement/de la fixation
    ?? angle
    ?? hors plage élastique
    ?? hors petites déformations
    ?? centre machine

    Il faudrait lever les doutes
    1) tester une pièce rectangulaire faite en n'importe quoi dont E est connu ...
    Biname
    Dernière modification par Biname ; 05/11/2021 à 11h47.

  18. #48
    le_STI

    Re : Mesure expérimentale du module d'élasticité

    Citation Envoyé par Naalphi Voir le message
    Peut-être un plus descriptif de la situation

    A droite l'angle imposé (étau sur rotule) , à droite la butée capteur de force :
    Pièce jointe 448626
    Pour illustrer mon propos, voici un schéma équivalent au cas d'une poutre encastrée superposé au schéma que tu as posté :
    Nom : flèche.png
Affichages : 103
Taille : 19,2 Ko
    Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)

  19. #49
    Biname

    Re : Mesure expérimentale du module d'élasticité

    Citation Envoyé par Biname Voir le message
    Salut,
    Il y a trop d'inconnues
    ?? encastrement ou pas
    ?? qualité de l'encastrement/de la fixation
    ?? angle
    ?? hors plage élastique
    ?? hors petites déformations
    ?? centre machine

    Il faudrait lever les doutes
    1) tester une pièce rectangulaire faite en n'importe quoi dont E est connu ...
    Biname
    Voire un bête clou !

    Sejam

  20. #50
    Naalphi

    Re : Mesure expérimentale du module d'élasticité

    Bonjour

    Bon ben les amis, à part constater que c'est une machine qui semble ne pas trop mal estimer les limites élastiques de ses échantillons, je donne ma langue au chat

    Ci-dessous un petit résumé en image de ma tentative de voir ce fameux E (les petits graphiques en bleu)

    Je précise que les calculs me semblent tout à fait justes dans le sens où j'ai modélisé dans RDM7 plusieurs lignes de données (paramètres d'entrées : ø0,9 , angle, longueur et E calculé) : les résultats des Forces résultantes, flèches et de Sigma sont rigoureusement et exactement identiques !



    (le fichier pdf peut être ouvert avec libreOfficeCalc avec un enregistrer sous, clic droit, ouvrir avec)
    Images attachées Images attachées
    Dernière modification par Naalphi ; 08/11/2021 à 20h57.

  21. #51
    Biname

    Re : Mesure expérimentale du module d'élasticité

    Salut,
    Lorsqu'un 'bug' résiste aussi longtemps à plus d'une personne, il y souvent deux bugs ... au moins.
    Biname

  22. #52
    Naalphi

    Re : Mesure expérimentale du module d'élasticité

    Bonjour

    Naïvement : Est-ce que d'éventuelles différences de vitesses dans les applications des couples lors de ces tests pourraient-elles avoir une quelconque influence sur les mesures obtenues ?

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