E=hv, onde électromagnétique

[invite7c57d8e6]

Bonjour,
Si vous parliez d'un seul photon, on peut interpréter comme cela : Deux photon qui ont la fréquence ont forcément la même énergie en effet si on se représente la fonction d'onde en un point comme une fonction de l'énergie en ce point en fonction du temps alors l'aire sous cette courbe est constante (elle vaut h). Ainsi si on augmente la fréquence de ce photon les périodes vont être plus petite donc il faudra que la courbe monte plus au en énergie pour garder la même aire h. D'où la formule E=hv. Ensuite si il y a plusieurs photon de cette fréquence l'énergie de l'onde totale est égale à Etot= n*Eélém

PS: c'est une interprétation personnelle de la chose et je suis curieux de savoir ce que des pros en pensent, si il y a des erreurs d'interprétation. Ma prof de physique m'a quand même confirmer cette vision des choses.

Si ta dernière question était comment calculer l'énergie de la fonction d'onde d'une particule quelconque (vision de de Broglie de la matière) de fréquence v, par exemple celle d'un électron alors je me pose la même Question !
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[Deedee81]

Bonjour,

Bienvenue sur Futura. Tu avais mis ton message dans une discussion vieille de douze ans et certains des participants ne sont même plus venus sur Futura depuis longtemps.

Vu ton PS et ton explication, j'ai préféré créé un nouvelle discussion et je vais y répondre rapidement.

Merci,

[Deedee81]

Bon, ok, ma réponse.

PS: c'est une interprétation personnelle de la chose et je suis curieux de savoir ce que des pros en pensent, si il y a des erreurs d'interprétation. Ma prof de physique m'a quand même confirmer cette vision des choses.

Ceci n'est pas possible. En effet. La relation est donc E = h.nu. Mais ça, ça ne peut s'appliquer que pour une fréquence précise nu. Et une fréquence précise correspond à une onde monochromatique : une onde sinusoïdale.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Signal_sinuso%C3%AFdal

L'état d'un photon peut être un peu quelconque (c'est représenté par un vecteur d'état dans un espace de Fock = un espace de Hilbert avec une structure supplémentaire correspondant aux états multi-particules, mais bon, ça c'est technique, peu importe ici). Il peut notamment avoir un état quantique superposé :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Princi...tion_quantique
Une particularité de la mécanique quantique sans équivalent classique sauf pour... les ondes en fait ! C'est-à-dire que le photon seul peut correspondre à une onde qui n'est pas sinusoïdale. Un petit paquet d'ondes par exemple (il y a bien d'autres possibilités).
https://fr.wikipedia.org/wiki/Paquet_d%27onde
Mais dans ce cas sa fréquence n'est PAS précise, il a tout un spectre de fréquence donné par la transformée de Fourier.
Un exemple ici : https://www.researchgate.net/figure/...fig44_38958555
(signal triangulaire et spectre de fréquence).
En mécanique quantique, les grandeurs physiques sont représentées par des opérateurs et il en existe un pour l'énergie : l'hamiltonien.
Et pour un état quantique donné tu auras un spectre de valeurs.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Spectr..._lin%C3%A9aire
Bon, ça c'est technique mais c'est peu ou prou comme la transformée de Fourier (en peu plus riche mais c'est du même acquabit).

Notons qu'un photon d'énergie/fréquence précise étant une onde sinusoödale (c'est une idéalisation, en pratique ce n'est jamais tout à fait vrai) alors il est totalement délocalisé : il peut être partout, jusqu'à l'infini (d'où l'idéalisation !). Mais même pour un train d'ondes, sa position n'est jamais précise. Donc non ce n'est pas un photon "en un point". Un photon n'est PAS un petit corpuscule.

EDIT Ah, un petit point positif, l'énergie de l'onde classique est effectivement donnée par l'aire "sous la courbe" (*) mais pour le photon, gaffe, comme dit plus haut son énergie n'est pas précise (et il y a une difficulté technique pour une onde sinusoïdale : son aire est infinie !) et ce n'est approximativement vrai que pour un paquet d'onde "pas trop étroit" pour avoir une énergie à peu près unique.

(chose amusante, si tu utilises un dispositif qui mesure la longueur d'onde du photon avec précision, par exemple un réseau de diffraction, tu vas avoir une longueur d'onde assez précise, donc une fréquence assez précise mais même si tu avais un paquet d'ondes très étroit : celui-ci à cause de la diffraction va se retrouver très étalé et donc avec une fréquence/énergie précise correspondant à la mesure. Et la valeur mesurée pour un paquet d'onde très étroits (donc avec longueur d'onde très "floue") est lié aux probabilités quantiques : règle de Born tout ça. Avec une onde classique on aurait un spectre étalé en sortie mais avec un photon "insécable" le quantique entre forcément en jeu).

Deux dernières précisions :

On parle rarement de fonction d'ondes pour un photon car il se fait que la fonction d'onde dans l'espace position n'existe pas (mais on peut le faire dans l'espace impulsion, et parfois dans l'espace position on l'identifie à l'onde "classique" mais c'est abusif.... même si Landau n'hésite pas à le faire dans son livre sur l'électrodynamique quantique). La raison est technique et due à la relativité (et le fait que le photon va à la vitesse limite c).

Enfin, les règles de quantification des systèmes physiques sont données (avec quelques autres points qu'on ne précisera pas ici) par :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Relati...tion_canonique
Appliqué au champ électromagnétique c'est de là que vient le E=h.nu (et pleins d'autres choses).

Enfin, tout cela montre que ces explications ne sont que le sommet de l'iceberg : c'est vaste (et il y a beaucoup de choses à voir avant !) et souvent compliqué et assez technique. Et souvent très mal vulgarisé hélas.

Un dernier mot : je ne connais pas ta prof de physique. C'est en école secondaire ? Mais attention, elle n'est pas à l'abri d'une erreur et le sujet est de niveau universitaire et très compliqué. Moi-même j'ai une formation d'ingénieur civil et je n'ai pas tout vu en profondeur sur l'électrodynamique quantique. J'ai dû approfondir par moi-même (et pas de la vulgarisation, ma "bible" est Quantum Field Theory de Claude Itykson et Jean Bernard Zuber ..... et quelques autres bouquins dont l'excellent physique des particules de Nelipa, mais sans doute devenu difficile à trouver, c'était les défuntes éditions Mir et le livre d'électrodynamique de Cohen Tanoudji, très agréable. Le Landau est un classique mais je le déconseille : hyper aride à lire, enfin, moi j'ai trouvé). EDIT Après réflexion, c'est sûrement sur le (*) qu'elle a donné son accord. Classiquement c'est juste mais comme expliqué un photon n'est pas un objet ni une onde classique, c'est un peu plus compliqué que cela (sinon, on pourrait se passer de la mécanique quantique, et vu que c'est une théorie difficile : ce serait trop beau )