Cinématique => Equation de cercle?

[trialbis]

Bonjour,

Je cherche a trouver un angle d'un segment longueur G par rapport à l'autre longueur B. Ces 2 segments sont reliés entre eux par 2 segments à longueur variable sur pivot aux extrémités (L1 et L2). Un 3eme segment a longueur fixe D lui aussi sur pivot à ses extrémités est relié.
Voir la figure en pièce jointe pour comprendre le contexte.

A mon sens il faut partir sur des équations de cercle (de rayon L1, L2 et D et de droite B et G mais j'avoue bloquer, il me manque une inconnue.
Merci à vous si vous savez me partager une solution.


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[jacknicklaus]

Bonjour,

il manque des données. En effet, prenez un quadrilatère quelconque formé de 4 barres articulées entre elles. cette figure est déformable, et donc les longueurs seules ne permettent pas de calculer les angles. Alors qu'avec un triangle c'est le cas (cf Al-Kashi)

[Geo77b]

il manque des données. En effet, prenez un quadrilatère quelconque formé de 4 barres articulées entre elles. cette figure est déformable, et donc les longueurs seules ne permettent pas de calculer les angles.

Il me semble que pour déformer le quadrilatère B-L1-G-L2, il faudrait faire varier la longueur D, laquelle est fixe ?

[mécano41]

Bonjour,

Le demandeur n'étant pas revenu, je mets cette appli. à tout hasard...S'il souhaite avoir une fonction qui donne directement ce qu'il cherche : je ne sais pas faire

La partie qui traite le système ABCD dit "à quatre barres" est faite en VBA (plus facile pour moi car j'ai utilisé cette fonction personnalisée de nombreuses fois sous différentes formes.

Ensuite, le calcul de la position adéquate est fait à l'aide du solveur

Il faut EXCEL (à cause du VBA) et il faut valider les macros à l'ouverture.

Les calculs VBA et solveur sont remis à jour à chaque modif. d'une cellule jaune.

Le dessin animé est fait pour les dimensions que j'ai prises. Il ne se met pas à jour pour des dimensions plus importantes et idem pour le rapport 1/1 en X et en Y (c'est faisable)

Cela donne les angles des vérins et celui de la poutre BCEB

Attention, il y aurait des limites à fixer pour les longueurs des vérins mais avec deux variables, difficile de les définir...(là, j'ai limité theta pour la recherche solveur à 90° et fait le calcul du maxi possible). Actuellement, dans certaines conditions il est probable que cela puisse donner un truc impossible.

L'appli. ne dit pas si le choix des dimensions permet ou non de construire...

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[mécano41]

Bonjour,

... une version améliorée :

- on entre les longueurs mini et maxi des deux vérins
- il y a deux curseurs pour faire varier la longueur de chaque vérin entre mini et maxi
- si le système est inconstructible, le point E n'est plus représenté sur le cercle et un message s'affiche sous les données
- le dessin animé s'adapte aux dimensions saisies et conserve son rapport 1/1

Cordialement

[trialbis]

Bonjour,

Merci pour votre retour sur l'outil permettant de retrouver l'angle je regarde dès que j'ai accès à Excel. Je suis cependant intéressé par la formule me permettant de trouver l'angle.
Je confirme que seulement 2 longueurs du quadrilatère sont variables L1 et L2. Je ne pense pas qu'il manque un paramètre. La complexité vient dans la barre D qui elle retient l'ensemble et donc permet pour 1 longueur L1 et L2 donnée de n'avoir qu'un seul angle possible.
Est ce que considérer que L1+L2 = une constante faciliterait l'équation? (de mon coté, même en posant cette condition je n'arrive pas a trouver la formule correspondante).

[mécano41]

Bonjour,

Comme je l'ai expliqué, il ne s'agit pas d'une formule que je ne saurais pas trouver (si cela est possible).

Dire que la somme des longueurs des vérins est constante ne changerait rien à la complexité.

Tu verras, lorsque tu auras pu ouvrir le fichier, une feuille avec les calculs manuels d'un système dit "à 4 barres". Le calcul d'an angle de vérin en fonction de l'autre donne une formule déjà compliquée si tu remplaces les coeff. a, b et c par leurs équivalents...Ce calcul de theta est fait par une fonction en VBA pour avoir directement le résultat sans écrire de nombreuses cellules.

Ensuite, il faut calculer la position de E dans le rep. Axy. C'est un simple changement de repère (voir cellules "Point E").

Il faut maintenant chercher pour quel angle theta le point E est situé à une distance imposée de F (rayon). Vu la complexité des expressions calculées précédemment, tu te doutes déjà de ce que cela va donner.

Il faut ensuite calculer l'angle phi pour la position theta trouvée...

Je ne dis pas que c'est impossible ... juste que je ne sais pas faire ...

C'est pour cela que j'ai utilisé le solveur pour déterminer theta.

Cordialement