Moment magnétique d'une sphère uniformément chargée en volume

[invite296996d3]

Bonjour,

j'essaie de calculer le moment magnétique d'une sphère uniformément chargée en volume, avec une charge totale Q, rayon R et en rotation autour de Oz à la vitesse angulaire omega
d'après la correction de mon exo, on a entre r et r+dr : dq = rho * 4pi * r² * dr

ça je saisis à peu près mais mon problème vient lorsqu'il faut calculer la surface

ma correction me donne dM = 1/3 * dq * r² * omega
donc j'en déduis (puisque omega = 2pi / T et di = dq / T) , que dM = 2/3 * pi * r² * di
et donc que la surface S vaut S = 2/3 * pi * r²
mais j'ai beau chercher, je ne vois pas qu'est ce que cette surface signifie ou à quoi elle correspond

merci pour les réponses
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[gts2]

ça je saisis à peu près mais mon problème vient lorsqu'il faut calculer la surface

M=IS pour un circuit filiforme, là vous avez une sphère, pas vraiment un circuit filiforme : il faut découper votre sphère en tranche selon Oz, calculer dM=dI x S puis intégrer.
Ou alors, la question précédente de l'exo concernait une sphère chargée en surface et le dM est le transposé de la question précédente en remplaçant Q par dq et R par r.