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Interprétation du Tenseur d'Energie-Impulsion



  1. #1
    isozv

    Interprétation du Tenseur d'Energie-Impulsion


    ------

    Bonjour

    Rien de mathématique ici juste une discussion autour du TEI (Tenseur Energie Impulsion).

    Suite à une lecture récente du texte de Wikipédia sur le TEI :

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Tenseur...rgie-impulsion

    et une autre lecture récente sur la démonstration sur la provenance du TEI je me suis posé quelques questions (j'ai enfin un peu de temps...) sur son interprétation.

    Effectivement, le TEI se construit sur la base du tenseur des contraintes d'un fluide parfait et appliquant sur celui-ci les quadri-vecteur vitesse via le produit tensoriel (bla bla...).

    Bref. je me rends compte que :

    1. Le TEI semble traiter l'énergie et la matière de l'espace-temps comme une fluide parfait. Est-ce correct?

    2. Je ne vois pas comment justifier la dénomination "flux d'énergie" et "densité de moment" utilisé par Wikipédia pour des composantes identiques, le tenseur étant symétrique O_o.

    3. Outre cette différence d'appelation, je trouve l'appelation en elle-même assez dangereuse. Même si implicitement après des calculs on retombe sur les équations de continuité (conservation de la masse) une lecture directe du TEI ne permet pas de s'en rendre compte.

    J'aurais aimé votre avis là-dessus ou d'autres éléments qui vous semblent intéressants, pertinents ou discutables concernant le TEI.

    Cordialement

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    mtheory

    Re : Interprétation du Tenseur d'Energie-Impulsion

    Salut,

    Déjà un petit truc,si tu pars de l'équation de la force de Lorentz relativiste tu peux construire un tenseur impulsion énergie pour le champ électromagnétique.

    Tu as au départ et si tu veux construire l'équivalent du mouvement d'une particule dans un gradient de potentiel tu arrivera à un truc dans le genre suivant:


    sera la densité d'énergie et va s'identifié avec le vecteur de Poynting

    A cause de l'Universalité de l'énergie et de l'impulsion et du fait que les lois de l'électromagnétisme décrivent de façon dissimulé le mouvement d'un ensemble continu de particules tests,il doit exister un tenseur impulsion énergie générale avec la même interprétation des composantes.
    Après, l'image de fluide parfait n'est qu'une approximation de la matière dans certaines situations.
    Selon les cas tu utilisera un tenseur construit à partir de la distribution d'un gaz de particules,un tenseur pour un fluide visqueux chargé,ou un tenseur décrivant un champ de Klein-Gordon,Dirac,Yang Mills etc...
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  4. #3
    mtheory

    Re : Interprétation du Tenseur d'Energie-Impulsion

    Sinon,je suis d'accord,la disctinction de wikipédia me semble une errreur puisque le tenseur est symétrique
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  5. #4
    Rincevent

    Re : Interprétation du Tenseur d'Energie-Impulsion

    s'lut

    Citation Envoyé par isozv
    Bref. je me rends compte que :

    1. Le TEI semble traiter l'énergie et la matière de l'espace-temps comme une fluide parfait. Est-ce correct?
    non. Tu peux aussi introduire le tei d'un fluide visqueux, même en relativité :

    http://relativity.livingreviews.org/...3-4/node2.html

    pour ce qui est de wiki, c'est correct. C'est juste une différence d'interprétation. Soit tu lis le tenseur comme une famille de 4-vecteurs "écrits en ligne", soit une famille "écrite en colonnes". Une colonne correspond à une densité (i=0) ou au flux dans la direction j (j>0). Une ligne correspond à l'énergie (i=0) ou à l'impulsion dans la direction j (j>1). Tout ça ensemble te donne donc des flux d'impulsion, des densités d'énergie, etc...

    [edit] croisement sans accord
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  6. #5
    mtheory

    Re : Interprétation du Tenseur d'Energie-Impulsion

    Citation Envoyé par Rincevent

    [edit] croisement sans accord
    Je crois que si ,sauf qu'effectivement j'ai les neuronnes confuses en ce moment.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    isozv

    Re : Interprétation du Tenseur d'Energie-Impulsion

    Bonjour

    D'abord merci pour vos réponses. Certains indications m'ont grandement aidé.

    Cependant :

    Citation Envoyé par mtheory;719912[TEX
    T^{0\mu}[/TEX] va s'identifié avec le vecteur de Poynting
    D'accord cela est le flux d'énergie si et seulement si on fait une analogie avec le TEI de Faraday mais en ce qui concerne la "densité de moment". C'est quoi cela? : La densité de quantité de mouvement par unité de volume?

    Et dernière petit question... pourquoi Wikipédia ne présente-t-il pas le TEI sous forme contravariante? Est-ce parce que c'est moi courant ou est-ce parce que c'est physiquement plus pertinent de l'avoir sous forme covariante?

    Merci encore pour votre précieuse aide

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