Un cylindre à la mer. bilan énergétique.

[jacknicklaus]

Bonjour,

pour le fun, je fais suite à ce fil ouvert il y a peu. https://forums.futura-sciences.com/p...eau-utile.html
Améliorons le dispositif :

On dispose d'un cylindre clos, dont une des 2 faces est mobile, à la façon d'un piston. La masse du cylindre est telle qu'il coule dans l'eau. A l'état initial, le cylindre est plein d'air à la pression atmosphérique. Des griffes rétractiles bloquent le piston à sa position.
1° Depuis un bateau en mer, on attache le cylindre à un cable de longueur H qu'on laisse filer dans l'eau. On récupère (via un mécanisme parfait) l'énergie générée par la descente du cylindre.
2° A la profondeur H, un dispositif débloque les griffes, et le cylindre est comprimé par la pression de l'eau. Il est alors à nouveau bloqué à cette position par les griffes rétractiles
3° On remonte le cylindre à la surface, et pour celà on dépense l'énergie nécessaire
4° A la surface, on libère les griffes, et on récupère totalement l'énergie engendrée par la détente du gaz

Tous les dispositifs sont parfaits, sans frottement. Faire le bilan énergétique. conclure.

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notations : Vh = volume cylindre à profondeur H, V0 = volume à l'air libre
Ph = pression à profondeur H, P0 = pression à l'air libre
rho = masse volumique de l'eau, M masse cylindre, g = 9.8 m/s²
hypothèse : gaz parfait, compression et détente isothermes. PV = constante.

étape 1 on récupère l'énergie potentielle de gravité sur H, moins la poussée d'Archimède :
étape 3 on dépense l'énergie potentielle de gravité sur H, moins la poussée d'Archimède :
étape 4 on récupère l'énergie de détente (calcul classique)

le bilan est donc d'un côté une dépense résiduelle
et un gain
Ce qui revient à comparer et . Or pour x >=1 on a

Ainsi, même avec un dispositif parfait, le bilan énergétique est négatif.

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[titijoy3]

où est passée l'étape 2 ?

le bilan énergétique ne devrait il pas être nul ?

[Gwinver]

Bonjour.

En supposant que tout soit sans pertes.
Lors de la descente, on récupère l'énergie potentielle du cylindre.
Lorsque le cylindre se emplit d'eau, la poussée d'Archimède diminue et l'énergie pour la remontée est supérieure à celle délivrée lors de la descente.
Logiquement, au mieux l'énergie potentielle du gaz comprimé égale la différence d'énergie entre descente et remontée.

Dans la pratique, une partie de l'énergie potentielle du cylindre est communiquée à l'eau via les remous, et de même pour la remontée.

[XK150]

c'était la précédente conclusion du post cité ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[titijoy3]

je ne sais si ça vient de mon ordi mais des posts on disparu, notamment celui avant ma réponse en #2..