Oscillations mécaniques

[Lilg]

Hello,
J'espère que vous allez bien.
Je ne comprends pas pourquoi est-ce que pour un oscillateur qui effectue des oscillations libres amorties, la pseudo-période > la période T0. Pourtant, quand les oscillations s'évanouissent, elles deviennent progressivement de plus en plus petites, ceci ne voudrait pas dire que l'oscillateur aura besoin de moins de temps pour effectuer une oscillation et que donc T0> T ? Que se passe-t-il au niveau de la vitesse et de l'amplitude ? Et pourquoi dit-on que l'amplitude n'équivaut pas toujours Xm (dans le cas d'oscillations libres non amorties) ? Par exemple, quand on écarte l'oscillateur de 0,5m de O, on ne peut pas directement conclure que Xm = 0,5m, mais pourquoi donc ? Et dernière question (toutes mes excuses ^^'..), si l'on a un oscillateur qui effectue un MHS, et que l'on prend t0 à différents moments (et que du coup V0 sera calculée selon t0) qu'est ce qui change concrètement ? Je veux dire, c'est le toujours le même mouvement, mais mon professeur a dit que l'on considérait cela comme étant un cas différent. Alors qu'est ce qui change ? L'équation différentielle reste la même puisqu'elle dépend seulement de k et de m, c'est cela ? L'équation horaire (j'imagine que phi va changer alors elle changera) ? Et T0 restera le même, pas vrai ? Mais dans ce cas, pourquoi est-ce considéré comme étant un cas différent ?
Merci d'avance et je suis navrée pour les incessantes questions.. ^^'
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[gts2]

Je ne comprends pas pourquoi est-ce que pour un oscillateur qui effectue des oscillations libres amorties, la pseudo-période > la période T0.

Réponse la plus rapide : "çà freine". Autrement dit par rapport à l'oscillateur libre, la force de rappel est moins grande, donc cela accélère moins et en partant d'un extremum, cela va moins vite, prend plus de temps.

Et pourquoi dit-on que l'amplitude n'équivaut pas toujours Xm (dans le cas d'oscillations libres non amorties) ?

Dans le premier dessin, on voit que le max ne correspond de pas à
oscil1.png
Dans le deuxième dessin, on voit que si , la vitesse initiale est non nulle, c'est peut-être cela votre question.
oscil2.png

si l'on a un oscillateur qui effectue un MHS, et que l'on prend t0 à différents moments (et que du coup V0 sera calculée selon t0) qu'est ce qui change concrètement ? Je veux dire, c'est le toujours le même mouvement, mais mon professeur a dit que l'on considérait cela comme étant un cas différent.

Pas très clair : c'est quoi MHS ? Que représente ce t0 v0, que voulez en déduire ?