Bonjour,
J'ai un exercice avec l'énoncé suivant:
Un biologiste veut mesurer le diamètre d'un fil d'araignée. Pour ce faire, il le dispose dans le faisceau d'un laser He-Ne de longueur d'onde 628 nm et observe l'image de diffraction sur un écran placé à la distance D.
Sachant que l'angle caractéristique est donné par a = lambda/r où r est le rayon du fil d'araignée, et que le biologiste mesure une tâche de largeur caractéristique d=1,4 cm sur l'écran, quel est le diamètre du fil d'araignée ?
Avec a l'angle caractéristique de diffraction (qui vaut a/2 sur le schéma plus bas).
J'ai fais les calculs suivants:
a = d/2D = 7.10(-3) rad
r = lambda/a = 628.10(-9)/7.10(-3) = 9.10(-5) m
D = 2r = 2.10(-4) m = 0,2 mm
Seulement, le résultat de l'exercice est différent de celui que j'ai obtenu.
Pourriez-vous me dire où me suis-je trompé dans mes démarches ? J'ai pourtant utilisé une formule de l'angle caractéristique et inversé la formule fournie par l'énoncé.
De plus, dans la réponse de l'exercice, à un moment nous avons l'égalité suivante: Da = DXlambda / r qui se transforme en r = DXlambda / d
Est-ce que d = Da ? S'agit-il d'une relation que l'on peut généraliser aux tâches de diffractions ?
Je vous remercie d'avance pour vos réponses et votre temps.
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