Le champ électrique, électrode concentrique

[Cder001]

Bonjour!
J'ai actuellement un rapport d'un labo de physique à terminer cependant je coince sur une partie.
La manip consistait à mettre une électrode concentrique dans de l'eau et au centre on placé une électrode ponctuelle et à l'aide d'une sonde on mesurait la différence de potentiel à différents endroits.
On me demande d'estimer le champ E à 2 endroits grâce à la formule E= -(Vb-Va)/|AB| uab -(Vc-Va)/|AC| uac.
Je trouve donc que le champ est uniforme à différents endroits.
Puis au point suivant on le demande de calculer E en fonction de r (c'est à dire la distance par rapport au centre). Avec la formule E=Itot/ 2pi.r.h.sigma (sigma étant la conductivité de l'eau)
Je trouve différentes valeur de E allant de 194 à 19 V/m pour 10 valeurs de r allant de 0,5 cm à 5cm par pas de 0,5.
Ces valeurs montrent que mon champ n'est pas uniforme puisqu'il dépends de r. Cependant au point précédent j'admettais le contraire puisque j'avais des valeurs de E similaires.
Mes 2 résultats se contredisent. Pourquoi?
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[gts2]

Bonjour,

Un champ uniforme avec des électrodes cylindriques, cela parait en effet assez difficile.
Pourriez-vous en dire plus sur "Je trouve donc que le champ est uniforme à différents endroits"

[Cder001]

Merci déjà pour votre réponse!
Lorsque je calcule mon champ avec la formule de l'estimation du champ électrique à 2 endroits différents (donc je prends à chaque fois 3 valeurs de V différentes que j'ai mesuré avec une sonde et un voltmètre et j'applique la formule) j'obtiens deux valeurs très proches et qui ne correspondent pas aux valeurs que j'ai calculé pour E(r) avec mes 10 valeurs distinctes de r.

[gts2]

A quels endroits et quelles valeurs ?.

Pourriez-vous être plus précis ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Cder001]

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[gts2]

On va y arriver :

Où sont les points A ?

Quelle est la différence de potentiel entre les deux électrodes ?
Quelle est la référence des potentiels ?

Autre chose : vos mesures sont différentes de celles proposées dans le texte, c'est normal ?

[Cder001]

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Voici un schéma représentant la situation. Je ne connais pas la différence de potentiel entre les deux électrode je sais juste que l'anode (celle au centre) à une différence de potentiel de 0V.

Mes valeurs mesurées pour l'estimation du champ et pour le calcul de E(r) ne sont pas les mêmes puisque je n'utilise pas la mm formule à chaque fois.

[gts2]

je sais juste que l'anode (celle au centre) à une différence de potentiel de 0V.

Donc la référence de potentiel est l'électrode centrale.
Quel est son rayon ?

Mes valeurs mesurées pour l'estimation du champ et pour le calcul de E(r) ne sont pas les mêmes puisque je n'utilise pas la mm formule à chaque fois.

Votre expression de potentiel n'est pas correcte :
1- non homogène.
2- vous devriez trouver 0 pour r=rayon de l'électrode centrale.

[gts2]

Vous êtes sûr de ne pas vous être emmêler les pinceaux entre les A B C :

on devrait trouver V(C)>V(B)>V(A), V(A2)>V(C2) ...

[gts2]

Dernière chose, si j'arrive à lire entre les lignes votre dispositif fait 12 cm de rayon, on vous demande une dizaine de mesures, donc tous les cm, ce qui permet d'avoir une dérivée grossièrement exacte (sic).
Avec vos 2 cm pour un champ loin d'être uniforme, votre calcul de dérivée risque d'être très grossier.