Analogie électro-hydraulique

[langcheuv]

Bonjour,

Je ne suis pas sûr de comprendre le passage suivant : "Dans ce cas-ci, c’est l’étroitesse des conduites qui limite le débit ; rajouter une conduite en dérivation permet d’élever le débit total en augmentant la section pour le passage de l’eau".

Extrait de https://nanopdf.com/download/enseign...holique-85_pdf

Cette analogie doit être applicable au collège/lycée. Deux choses que je ne comprend pas :

1. Si on suppose le fluide incompressible, le rétrécissement de la conduite ne modifie pas le débit, non ?

2. En quoi rajouter une conduite en dérivation permet d'augmenter le débit total ? je ne trouve ça pas plus évident que l'élévation de l'intensité totale si on rajoute une résistance en dérivation.
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[gts2]

Bonjour,

1- si on impose le débit, le rétrécissement ne va pas modifier le débit, mais va modifier la différence de pression entre les deux extrémités. Donc je suppose que la commande se fait en pression, et un rétrécissement fait bien, dans ce cas, diminuer le débit.

2- je suppose que c'est la même chose, on impose la pression ce qui fixe le débit dans chaque canalisation, et s'y on utilise simultanément les deux canalisations, les débits s'ajoutent.

[langcheuv]

Ok, mais pour un circuit hydraulique simple : une pompe et deux rétrécissement de conduite en dérivation, je ne vois pas la relation entre la différence de pression imposé par la pompe et la variation du débit.

[trebor]

Bonsoir,
Une canalisation hydraulique mise en parallèle sur une autre canalisation, c'est comme si la canalisation avait un diamètre plus important et donc une perte de charge moindre et donc un débit plus important pour une pression identique.

Idem en électricité, deux fils de même diamètres mis en parallèles, c'est comme un fil d'un diamètre plus gros et donc un meilleur débit de courant vu que la résistance des 2 fils en parallèles est moindre que celle d'un seul fil électrique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Antoane]

Bonsoir,

En quoi rajouter une conduite en dérivation permet d'augmenter le débit total

Tu peux le voir comme un trou fait au bas d'une bouteille pleine d'eau (i.e. à hauteur de colonne d'eau donnée, i.e. à pression donnée -- i.e. à tension électrique constante) : plus le trou sera gros (ou plus le nombre de trous, qui sont tous en parallèle, sera grands), plus le débit sera grand.

[langcheuv]

Ok pour l'augmentation du débit avec le nombre de canalisation en parallèle et merci pour vos réponses.

Mais je ne comprend toujours pas l'analogie entre la résistance et le rétrécissement de conduite. Par exemple, la vidange de Torricelli : la pression est imposée au niveau du retrécissement par la colonne d'eau et en sortie par la pression atmosphérique (différence de pression imposée) et on applique pourtant la conservation du débit.

[gts2]

Bonjour,

Torricelli, c'est Bernoulli, donc fluide parfait.
L'analogie hydraulique est une analogie qui repose sur l'écoulement de fluides réels dans des canalisations.
Ceci étant, même pour les fluides réels, le débit se conserve : en regime permanent le débit entrant est égal au débit sortant, cela ne signifie pas que le débit ne dépend pas de la section.
Même dans le cas parfait de Torricelli le débit est fonction de la section (il est proportionnel à la section).

[langcheuv]

Ah oui ok, je raisonnais avec un fluide parfait, dans ce cas l'analogie n'a aucun sens.

Merci encore.

[albi69]

Bonjour
Pour un tel sujet, il faut préciser si la génération de débit provient d'une pompe volumétrique , centrifuge ou d'un réservoir en charge.
Avec la pompe volumétrique, le débit reste constant quelle que soit la pression.
Avec une pompe centrifuge le débit varie en fonction de la pression mais de façon non linéaire.
Avec un réservoir en charge la pression diminue régulièrement en fonction du niveau qui baisse.
Cordialement

[langcheuv]

Bonjour,

Je vous remercie pour ces précisions, mais cette analogie concerne des classes collège/lycée, afin qu'il ait "une vision" des lois de l'électricité. Rentrer dans des détails que je ne maîtrise pas n'est pas une bonne idée. Cependant, si vous avez d'autres tips pour cette analogie je suis preneur.

[albi69]

Bonjour
Si vous voulez on peut procéder par étapes. Je formulerai de manière différente ce qui ne vous parait pas clair au fur et à mesure. Je vais commencer par le cas le plus simple, l'utilisation d'une pompe complique les explications.
MON RÉSEAU hydraulique est composé d'un tuyau raccordé au pied d'un barrage et qui se déverse dans la nature.
Pour un électricien, le débit est analogique au courant et la pression à la tension.
- Dans un réseau hydraulique raccordé au pied d'un barrage on va considérer que la pression est constante. Dans un réseau électrique, la tension est constante si elle provient du réseau EDF.
- Dans un réseau hydraulique une restriction (diamètre tuyau ou diaphragme) limite le débit. Dans un réseau électrique une résistance (section du conducteur ou résistance) limite le courant.
- Dans un réseau hydraulique le débit maxi est donné par le diamètre du tuyau de sous-tirage du barrage. Dans un réseau électrique le courant maxi est calibré par le disjoncteur en sortie de l'alternateur.

Citation : "1. Si on suppose le fluide incompressible, le rétrécissement de la conduite ne modifie pas le débit, non ?"
Réponse : Le rétrécissement de la conduite peut être réalisé avec l'ajout d'un robinet à la sortie de la conduite. Si on ferme le robinet il n'y a plus de débit. Fluide incompressible ou pas.

Citation : "2. En quoi rajouter une conduite en dérivation permet d'augmenter le débit total ?
Réponse : Dans MON RÉSEAU hydraulique ci-dessus si je double le tuyau de sous-tirage du barrage, le débit de vidage ou le débit total du barrage sera double. Le tuyau ajouté est branché en parallèle du premier.

Toujours dans MON RÉSEAU, le débit est proportionnel à la surface du diaphragme et à la racine du delta P entre l'entrée et le sortie de celui-ci.
Pour deux diaphragmes en série c'est plus compliqué mais plus il y a de diaphragmes, moins il y a de débit. Pour le calcul, il faut considérer que c'est le même débit qui traverse chaque diaphragme. Résultat pour 3 diaphragmes = 3 équations avec 3 inconnues. Le résultat est "un peu du genre" 1/R = 1/R1+1/R2+1/R3 en électricité.
Pour des diaphragmes en parallèles, c'est plus simple, les débit s'ajoutent.
En fait, pour les calculs, c'est l'inverse des circuits électriques.
Cordialement

[gts2]

Pour deux diaphragmes en série c'est plus compliqué mais plus il y a de diaphragmes, moins il y a de débit. Pour le calcul, il faut considérer que c'est le même débit qui traverse chaque diaphragme. Résultat pour 3 diaphragmes = 3 équations avec 3 inconnues. Le résultat est "un peu du genre" 1/R = 1/R1+1/R2+1/R3 en électricité.

Vous voulez dire R = R1+R2+R3 ?

En fait, pour les calculs, c'est l'inverse des circuits électriques.

Vous voulez dire c'est le même chose ? (au problème de non linéarité près).

[albi69]

Bonjour gts2
Dans un circuit électrique, quand 3 résistances (R1, R2, R3) sont en PARALLÈLE la résistance équivalente (R) est de la forme : 1/R =1/R1 +1/R2 + 1/R3.
Dans un circuit hydraulique, quand 3 diaphragmes (D1, D2, D3) sont en SÉRIE la résistance équivalente (D) est de la forme : 1/D =1/D1 +1/D2 + 1/D3. Mais quand je "dis de la forme", la formule exacte est infiniment plus compliquée et ce n'est pas le sujet du moment.
Cordialement

[gts2]

Tout dépend ce que vous appelez D. Si on parle bien de résistance, si les diaphragmes sont en série le débit Q est le même pour tous, la chute de pression /Delta P est la somme des chutes de pression et comme R=\Delta P/Q, les résistances s'ajoutent bien.
Mais comme un diaphragme est fortement non linéaire, la notion de résistance est à manier avec précautions.

Ceci étant "ce n'est pas le sujet du moment"

[langcheuv]

Bonjour,

Je reviens sur un extrait du document (message #1) :

"Cependant, l’analogie hydraulique ne fonctionne que pour un circuit fermé : il faut impérativement que le circuit forme une boucle et que l’eau circule dans des conduites. Or, on la présente parfois comme un modèle ouvert (« rivière » coulant entre deux « réservoirs ») dans lequel les perturbations de l’aval n’ont pas d’effet en amont. Et si l’on introduit une branche supplémentaire dans une rivière, le débit total de la rivière n’augmente pas, contrairement à ce qui se passe dans un circuit électrique !"

Pourtant dans l'exemple de la bouteille d'eau de @Antoane (message #5), augmenter le nombre de trous en parallèle, augmente le débit. Il s'agit bien d'un circuit ouvert comme l'exemple de la rivière.

[trebor]

Bonjour,

Je reviens sur un extrait du document (message #1) :

"Cependant, l’analogie hydraulique ne fonctionne que pour un circuit fermé : il faut impérativement que le circuit forme une boucle et que l’eau circule dans des conduites. Or, on la présente parfois comme un modèle ouvert (« rivière » coulant entre deux « réservoirs ») dans lequel les perturbations de l’aval n’ont pas d’effet en amont. Et si l’on introduit une branche supplémentaire dans une rivière, le débit total de la rivière n’augmente pas, contrairement à ce qui se passe dans un circuit électrique !"

Pourtant dans l'exemple de la bouteille d'eau de @Antoane (message #5), augmenter le nombre de trous en parallèle, augmente le débit. Il s'agit bien d'un circuit ouvert comme l'exemple de la rivière.

Bonsoir,
Pour l'eau de la rivière, c'est l'amont qui détermine le débit de l'eau, pour l'électricité c'est la charge qui détermine le débit (l'intensité du courant) si le générateur peut fournir ce débit.
Petite charge électrique = faible courant électrique et inversement.
Pour l'eau :
Forte pluie = gros débit d'eau, qui sera facilité par la déviation en parallèle.
Pas de pluie = débit d'eau réduit partout.

[langcheuv]

Bonsoir,
Pour l'eau de la rivière, c'est l'amont qui détermine le débit de l'eau, pour l'électricité c'est la charge qui détermine le débit (l'intensité du courant) si le générateur peut fournir ce débit.
Petite charge électrique = faible courant électrique et inversement.
Pour l'eau :
Forte pluie = gros débit d'eau, qui sera facilité par la déviation en parallèle.
Pas de pluie = débit d'eau réduit partout.

Ça ne répond pas vraiment à mon interrogation qui est la suivante :

Dans une rivière soit un circuit ouvert, rajouter une branche en parallèle n'augmente pas le débit.

Dans une bouteille d'eau soit un circuit ouvert, percer un trou en plus en dessous de la bouteille augmente le débit.

D'après le texte que j'ai cité, il faut forcément que le circuit hydraulique soit fermé pour que le débit augmente quand on rajoute une branche en parallèle. On voit donc que c'est faux pour l'exemple de la bouteille d'eau.

Mais je crois avoir compris, dans une rivière le débit est imposé en amont, rajouter une branche en parallèle ne permet pas de l'augmenter (même si j'ai du mal à saisir pourquoi, quoique ça paraît logique). Dans une bouteille d'eau, une différence de pression est imposé , rajouter des trous augmente donc le débit.

Finalement, peu importe que le circuit soit ouvert ou fermé. Ce qui compte c'est qu'est ce qu'on impose : la différence de pression ou le débit.

[langcheuv]

UP, j'aimerai savoir si je ne suis pas dans le faux, parce que l'auteur dit que l'analogie ne fonctionne que pour un circuit fermé.

[Antoane]

Bonjour,

C'est lié aux limites / domaines de validité de l'analogie.

Une rivière sera assimilable à une source de courant : le débit est fixe, indépendant de ce qui sera installé sur le cours d'eau (du moins en régime permanent). Elargir le lit sera sans effet sur le débit total.
La bouteille dont je parlais plus haut, ou la conduite forcée en bas d'un barage, sera plus proche d'une source de tension : ajouter des canalisations ou en accroitre le diamètre se traduira par une augmentation de débit.

La distinction circuit (hydrolique) ouvert ou fermée n'est pas corrélée à la différence source de courant / de tension. La volontée d'avoir un circuit fermé peut venir du fait qu'on ne souhaites pas voir l'eau (ie les électrons) s'accumuler. Cependant, un réservoir d'eau en altitude (+ un réservoir pour receuillir l'eau en bas) modélise assez bien un condensateur ou une batterie.

[langcheuv]

Merci beaucoup.

[trebor]

Bonjour,

Je reviens sur un extrait du document (message #1) :

"Cependant, l’analogie hydraulique ne fonctionne que pour un circuit fermé : il faut impérativement que le circuit forme une boucle et que l’eau circule dans des conduites. Or, on la présente parfois comme un modèle ouvert (« rivière » coulant entre deux « réservoirs ») dans lequel les perturbations de l’aval n’ont pas d’effet en amont. Et si l’on introduit une branche supplémentaire dans une rivière, le débit total de la rivière n’augmente pas, contrairement à ce qui se passe dans un circuit électrique !"

Pourtant dans l'exemple de la bouteille d'eau de @Antoane (message #5), augmenter le nombre de trous en parallèle, augmente le débit. Il s'agit bien d'un circuit ouvert comme l'exemple de la rivière.

Bonjour à tous,
Pour que le débit d'eau en aval d'une rivière soit plus important lorsqu'on crée une branche parallèle, il faut que l'une de ces deux branches ait une pente plus importante.
Ce qui va provoquer une augmentation de la vitesse de l'eau en amont et une baisse de niveau et largeur de la rivière.

Si la branche parallèle a une pente identique, le débit sera le même en aval et en amont, les deux branches auront une largueur et profondeur moindre car le débit issu de l'amont sera réparti sur les deux cours d'eau.

En électricité la branche parallèle tire du courant autant qu'elle en a besoin si le générateur (batterie ou EDF) peut suivre.
C'est la résistance de la charge +/- importante qui va déterminer le débit en courant Ampère.
1 KW en 230 V soit I=P/U soit 1000/230 = 4,35 A et R=U/I soit 230/4,35 = 52,87 0hms
2 KW en 230 V = 4,35*2 = 8,7 A et R = 230/8,7 = 26,44 ohms (résistance 2x plus faible = un courant plus important)

[albi69]

Bonjour
Citation de langcheuv "D'après le texte que j'ai cité, il faut forcément que le circuit hydraulique soit fermé pour que le débit augmente quand on rajoute une branche en parallèle. On voit donc que c'est faux pour l'exemple de la bouteille d'eau."
Un circuit fermé en hydraulique est vraiment spécifique et je ne sais pas si un seul des intervenants sait de quoi il s'agit.
Quoi qu'il en soit, une pompe ne fabrique pas de pression elle fait uniquement circuler l'eau. Si le diamètre des tuyaux du circuit en aval de la pompe est suffisamment petit, la pompe va pousser plus fort et la pression va augmenter.
Suivant le type de pompe et la conception de la génération de débit, le comportement de l'ensemble n'est pas évident et difficile à expliquer sans rentrer plus avant dans la technique.
Dans un circuit qui n'utilise pas de pompe, quel qu'il soit, ajouter un tuyau en parallèle augmente le débit. Pour le cas d'une rivière, le débit n'augmente généralement pas car la quantité d'eau disponible n'augmente pas.

Pour l'analogie hydraulique / électrique il vaut mieux utiliser une bouteille d'eau et une pile. Si vous êtes plus à l'aise avec cette configuration je crois que le message passera plus facilement. Les deux se vident plus rapidement si on rajoute des tuyaux.
Cordialement

[langcheuv]

Merci beaucoup pour cette précision.