Projection de forces (Manutention d'un ensemble)

[Learning process]

Bonjour,

Aujourd'hui, je m'intéresse aux problèmes de manutention sur un assemblage composé d’un corps et de 4 pieds (sur lesquels repose l’ensemble lors de l’utilisation classique) tous fixés aux corps par 3 vis.

Pied manutention.jpg

La manutention pour cet ensemble s’effectue avec un pont roulant de manutention, sachant que le sous ensemble est couché sur la face opposée à A.
Il y a 2 manilles de levage placées sur 2 des pieds de l’ensemble (positionnés sur les trous traversants et lisses des pieds) et 2 élingues d’1,5 mètre sont utilisées pour lier les 2 manilles et le pont de manutention. De plus, 1 autre élingue de 3 mètres fait le lien entre le pont et l’autre partie du sous ensemble en passant par l’un des trous du corps et en ressortant par l’autre. Ainsi, lors de la manutention, le poids de l’ensemble (environ 5 tonnes) sollicite les pieds et la partie haute du corps où passe l’élingue de 3 mètres.

Mon problème se situe au niveau des pieds du sous-ensemble, en effet je souhaite déterminer s'il y a un risque de rupture au niveau du trou lisse.

Pour résoudre ce problème, j’ai pensé à 2 solutions :

• Modéliser entièrement l’ensemble sous Ansys et remplacer les élingues par des éléments ressorts de la même raideur que les élingues utilisées

• Modéliser seulement sur Ansys 1 pied et calculer la force (norme et direction) à appliquer au pied.

Dans un premier temps, je m'intéresse à la deuxième solution donc je cherche à déterminer par calcul les forces à appliquer sur le pied sur Ansys.

Pied manutention Force.jpg

Hypothèses :
--> Les manilles de levage ne sont pas prisent en compte pour simplifier les calculs et je ne prévois pas un énorme écart de force avec et sans.
--> Le poids appliqué pour chaque pied est de Poids total / 4.

Calcul des forces à appliquer sur Ansys pour le pied seul :

y = Angle entre F et x
p = Angle entre AO et z
La direction de la force F est la même que celle de l'élingue.

Fx=F.cos(y)
OA=F.sin(y)
Fy=OA.sin(p)
Fz=OA.cos(p)

Sommes des forces sur z :
Fz=Poids de l'ensemble / 4
OA.cos(p)=Poids de l'ensemble / 4
F.sin(y).cos(p)=Poids de l'ensemble / 4
F=(Poids de l'ensemble / 4)/(sin(y).cos(p))

J’ai déterminé les angles y et p avec mon modèle CAO mais je ne suis pas convaincu par ma détermination de la force F en fonction de la force connue, c'est-à-dire le poids de l’ensemble.

Je reste à votre disposition pour toute information supplémentaire, merci par avance.
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[harmoniciste]

Bonjour
Je vois pas comment le meilleur des logiciels pourrait trouver les angles nécessaires à la solution, sans que la position du Centre de gravité de votre solide soit connu.
Le fait que le poids (force verticale) soit équi-réparti sur les quatre pieds, n'indique rien de la position de G au dessus des pied, et ne permet donc pas de déterminer l'angle de pendaison.

[Learning process]

Bonjour, merci pour votre réponse.

En effet, il manquait des éléments à mon problème.
Orientation du sous-ensemble lors de la manutention : pour cette étude, il est considérée que ce dernier est parfaitement horizontale.

[Naalphi]

Il faudrait aussi connaître les positions relatives des 4 points de levages (2 des 4 pieds + 2 attaches que j'appellerais "en tête").
(sans parler de la compréhension de la manipulation, où je suppose que P est, schématiquement, entièrement réparti sur 2 pieds seulement dans le cas max de contrainte à calculer)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Learning process]

J'ai pu obtenir sur mon modèle CAO, les positions relatives des 4 points de levage. Je n'ai pas encore évoqué sur cette discussion des valeurs (d'angles ou de distances) car je ne suis pas encore sûr de ma méthodologie et de l'expression que j'ai obtenu de la force F.

[harmoniciste]

Orientation du sous-ensemble lors de la manutention : pour cette étude, il est considéré que ce dernier est parfaitement horizontale.
Pièce jointe 459582

Bonjour,
Votre dessin montre des élingues de même longueurs, incompatible avec les longueurs initialement mentionnées (1.5 m et 3 m)

[Learning process]

Bonjour,
Sur le côté droit (en-tête), il n'y a pas 2 elingues de 3m mais 1 seule elingue de 3m qui relie le pont puis le corps puis le pont, ainsi on peut assimiler cela à 2 elingues de 1.5m de chaque côté.

[harmoniciste]

Ah OK.
Dans ce cas, puisque les forces dans les deux brins de l'élingue de 3 m peuvent s’équilibrer (aux frottements près), alors les forces F dans chaque élingue seront F= ¼P / Sin(a), a étant l'angle de l'élingue par rapport au plan du sol.

[Learning process]

Bonjour, désolé pour la réponse tardive.

Si j'ai bien compris, vous êtes arrivés à ce résultat comme ceci :

Somme des efforts sur z
Fz - P/4 = 0
F.sin a - P/4 = 0
F = (P/4)/sin a

Fz = F.sin a
Fx = F.cos a

Avec a l'angle entre F' et l'axe x (F' étant la force F projetée dans le repère z-x).
Vous avez donc fais l'hypothèse que Fy pouvait être nul dans le modèle Ansys car il y a équilibre de force entre les 2 élingues de 1m50.

Si le raisonnement est bien celui que j'ai décris, je ne vois pas pourquoi il faudrait faire abstraction de Fy même s'il y a la même force appliquée sur le pied d'en face.

[harmoniciste]

je ne vois pas pourquoi il faudrait faire abstraction de Fy même s'il y a la même force appliquée sur le pied d'en face.

Bonjour,

Dans mon hypothèse, l'angle a est l'angle entre l'élingue et la diagonale. Dans ce repère il n'existe pas de Fy

[Learning process]

Ok je comprends mieux le raisonnement.
Nous sommes donc dans la situation suivante :

Avec le repère xyz correspondant au repère global que j'ai utilisé et x2y2z, le repère que vous avez créé.
Êtes-vous d'accord que nos résultats sont égaux, la différence étant que j'ai calculé avec le repère xyz et vous avec le repère x2y2z ?

[Geo77b]

harmoniciste a seulement calculé la tension dans l'élingue. Pourquoi voulez-vous décomposer cette force ?

[Geo77b]

Si c'est pour déterminer s'il y a un risque de rupture au niveau du trou lisse, vous pouvez décomposer cette force dans le repére qui vous convient.

[Learning process]

J'ai besoin de décomposer la force pour ajouter, dans Ansys, une force défini par 3 composantes.
J'ai pu vérifier avec mon modèle CAO que l'on a bien F = (P/4)/sin(a) = (P/4)/(sin(y).cos(p)).

Le raisonnement me semble maintenant plus cohérent.
Merci pour votre aide.

[Naalphi]

Bonjour

je sors un peu de la question directement posée ici, qui a pour principale réponse que chaque élingue subi une tension en rapport avec le poids de la charge divisée par le nombre d'élingue ( tension = P/4 ) , alors qu'il en serait 'tout autre' dans ce fil https://forums.futura-sciences.com/p...-4-points.html
où il en serait autre :

il faut résoudre les 4 systèmes limités à 3 points d'accroche, et supposer que chaque élingue devra supporter le pire de ces 4 cas maximum obtenu

Je n'arrive pas à comprendre une quelconque différence.
Auriez-vous une piste pour m'éclairer svp ?

[harmoniciste]

La différence réside dans le coulissement possible de l'élingue de 3 m dans les trous lisses. Cela tend à équilibrer les tractions dans ses deux brins, et par conséquent les tractions dans les deux autres.
Dans le cas où les 4 élingues auraient une longueur constante, seules 2 élingues diagonales se répartiraient toutes la charge, les deux autres ne feraient qu'interdire le basculement.